1、河南省洛陽市伊川縣呂店鄉(xiāng)第二初級中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1一、閱讀材料：體驗函數(shù)模型是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；建立分段函數(shù)的函數(shù)模型時，要注意“不重、不漏”的原則；利用函數(shù)模型既能解決現(xiàn)實(shí)問題，也可預(yù)測未來走向。但要注意實(shí)際條件與得出模型條件有所不同。因此，要時時調(diào)整模型條件才可。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：能利用函數(shù)圖象、解析式等知識正確解決生活中的數(shù)學(xué)問題，能根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)信息，建立擬合函數(shù)解決實(shí)際問題。能力： 通過畫散點(diǎn)圖，研究數(shù)據(jù)的變化趨勢，確定函數(shù)模型，最后還應(yīng)注意對求得的函數(shù)模型進(jìn)行檢驗。三、閱讀課本例題，回答下列問題：*1在課

2、本例題的基礎(chǔ)上，思考以下問題：假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,此時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時間 t 的函數(shù)解析式,與（）的結(jié)論有何關(guān)系？*2某人開汽車以60km/h的速率從A地到150km遠(yuǎn)處的 B 地，在B地停留1小時后，再以50km/h的速率返回A 地。把汽車與A地的距離x表示為從A地出發(fā)時開始經(jīng)過的時間t（小時）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像。*3如下圖所示，點(diǎn)在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著ABCM運(yùn)動時，以點(diǎn)經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（）*4某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走

3、余下的路，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖形中較符合該生走法的是（）*5容器中有濃度為m的溶液a升，現(xiàn)從中倒出b升后用水加滿，再倒出b升后用水加滿，這樣進(jìn)行了10次后溶液的濃度為（）AmBmCm Dm*6在國內(nèi)投寄平信，每封不超過20克重應(yīng)付郵資80分，超過20克不超過40克重付郵資160分，將每封信應(yīng)付郵資（分）表示為信重（0x40）克的函數(shù)，其表達(dá)式f（x）為_*8某工廠今年月、月、月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是萬件、萬件、萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)摸擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)（其中、

4、為常數(shù)）已知月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由*9某人從A地到B地乘坐出租車，有兩種方案，第一種方案：租用起步價10元，每km價為1.2元的汽車；第二種方案：租用起步價為8元，每km價為1.4元的汽車，按出租車管理條例，在起步價內(nèi)，不同型號行駛的里程是相等的則此人從A地到掃地選擇哪一種方案比較合適溫馨提示：1建立函數(shù)模型的基本步驟：第一步：審題：讀懂題中的文字?jǐn)⑹?，理解敘述所反映的?shí)際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，尤其是理解題中所給的圖形、表格的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而把握住新信息，確定相關(guān)變量的關(guān)系。第二步：建模：確定相關(guān)變量后，根據(jù)問題已知條件，運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識、物理知識及其他相關(guān)知識建立函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)化，即所謂建立數(shù)學(xué)模型。第三步：求模：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)數(shù)學(xué)問題（即數(shù)學(xué)