1、湖南省懷化市溆浦縣第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3-2直線方程教案一、復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式兩點(diǎn)式和截距式的形式的形式特點(diǎn)和適用范圍并掌握直線方程一般式的形式特征；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式公式求直線方程。（3）掌握直線方程的一般式和點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式之間的互化的方法；（4）了解在直角坐標(biāo)系中，平面上的直線與x、y的一次方程是一一對(duì)應(yīng)的。二、復(fù)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式及直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式之間互化的方法；難點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式及平面上的直

2、線與x、y的一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入1、上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了直線的傾斜角和斜率，直線的傾斜角是如何定義？直線的傾斜角和斜率的關(guān)系怎樣？過(guò)兩醫(yī)治點(diǎn)的斜率是如何求？怎樣得直線的方程？ 2、下列命題正確的是（ ）A若直線的傾斜角為，則此直線的斜率為B若直線的斜率為，則此直線的傾斜角為C直線的傾斜角的范圍是D任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率（二）基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1、求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角2、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為k。設(shè)點(diǎn)是直線l上的任意一點(diǎn)，則l的方程是_。3、直線過(guò)點(diǎn)P(0,b) 斜率為k，則l的方程為_(kāi)。4、已知兩點(diǎn)其中，則通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程為_(kāi)。5

3、、已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，其中，則直線l的方程為_(kāi)。6、上述四種方程個(gè)自不能表示什么樣的直線？7、直線的一般方程為_(kāi)。（三）合作探究例1、由下列條件，寫出直線的方程并化為一般式（1）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 0 ( 2，3)，且傾斜角，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2），平行于x軸；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（3， 2），P2（5， 4）；（4）在x軸，y軸上的截距分別為 -3.探究：（1）要求一條直線的方程，必須知道多少個(gè)條件？（2）化為一般式是注意哪些細(xì)節(jié)？（四）成果展示：（學(xué)生口答與展示與黑板）（五）課堂點(diǎn)評(píng)：（1）通過(guò)對(duì)直線方程的各種特殊形式的復(fù)習(xí)和變形，概括出直線方程的一般形式：（A、B不同

4、時(shí)為零）（2）通過(guò)直線方程的一般式與特殊式的互化與解題，進(jìn)一步理解直線方程解集和直線上點(diǎn)集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而概括出互推關(guān)系： 點(diǎn)在直線上2、數(shù)學(xué)思想方法：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。六）展示反饋 1、2直線bx+ay=1在x軸上的截距是_。 3.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A,(2,8), B(4,0),C (6,0)則AC邊上的中線所在直線的方程為_(kāi).（七）鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)）1、求滿足下列條件的直線方程：(1)在y軸上的截距為-3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)，且與軸垂直；(3)過(guò)點(diǎn)在兩軸上截距之和為12；(4)將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30所得直線的方程 2、求過(guò)點(diǎn)P (1 , 2) 且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角的正弦值是；（2）傾斜角是直線的傾斜角的一半；（3）傾斜角是直線x 3y + 4 = 0的傾斜角的兩倍；（4）與直線3x y + 5 = 0平行；（5）與直線x 2y 3 = 0垂直。（能力提高練習(xí)） 3、求滿足下列條件的直線的方程：（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程；（2）求斜率為-2，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4的直線方程（3）已知點(diǎn)A (7 , 4)，B ( 5 , 6)，求線段AB的垂直平分線的方程。4、設(shè)直線L的方程為，試根據(jù)下列條件，分別求出m的值：（1）橫截距為2；（2）不經(jīng)過(guò)第一象限5、已知A(3,3)，B(-1,5)，直線y=ax+1與