1、直線和圓的位置關(guān)系有幾種？, 相 離；, 相 切；, 相 交；,dr,d=r,dr,用數(shù)量關(guān)系如何來判斷？,d,r,d,r,d,r,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,問題1：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是 順著傘的什么方向飛出去的?,問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的 什么方向飛出去的?,畫一個圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過O 的半徑OA的外端點A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個交點？,A,l,直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？,思考：,1、定義：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,條件：,(1)經(jīng)過圓

2、上的一點；,如果直線l是O的切線，點A為切點，那么半徑OA與l垂直嗎？,一、圓的切線：,直線l是O的切線,(2)垂直于該點半徑；,A,l,思考：,A,l,2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。,圓心O到直線l 的距離等于半徑,OA是圓心O到直線l的距離, lOA,lOA，且l 經(jīng)過O上的A點,直線l是O的切線,例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過O上的點A，且ABOA，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？,解：直線AB是O的切線 。理由如下：,在圓O 中，,又OAB OBA AOB 180,因為ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等邊對等角),OAB180OBAAOB90,

3、直線ABOA,又直線AB經(jīng)過O 上的A點,直線AB是O的切線,A,B,1、判斷題：,2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形,直角,(1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 （ ）,(2) 過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線 。（ ）,3、如圖，AB是O的直徑，B45，ACAB。 AC是O的切線嗎？為什么？,解：AC是O的切線 。理由如下：,又BACBC 180, ACAB ， B45(已知), 直線ACAB,又直線AC經(jīng)過O 上的A點,直線AC是O的切線,CB45(等邊對等角), BAC 180BC90,A,B,C,4、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于

4、點A、C，BADB30，邊BD交圓于點D。BD是O的切線嗎？為什么？,解：BD是O的切線 。連結(jié)OD。,又BBODBDO 180, OAOD ， BAD30(已知), 直線ACAB,又直線BD 經(jīng)過O上的D點,直線BD是O的切線,ODAA30(等邊對等角),BODAODA60,A,B,C,D,BDO180BBOD90,例2、如右圖所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一點，D與OA相切于點E。那么，OB是D的切線嗎？請說明理由。,E,C,D,解：OB是D的切線 。理由如下：,又 OC平分AOB， DFOB, DF DE,又 DFOB，, OB是D的切線 。, OEOA, OA 與D 相切于點E,連結(jié)DE，過D點作DFOB，垂足為F。,F,即 d r,1、如何判定一條直線是已知圓的切線？,(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；,(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；,(d=r),A 、經(jīng)過圓上的一點；,B、 垂直于半徑；,2、圓的切線有什么性質(zhì)？,圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。,知 識