1、,等腰三角形,等 腰 三 角 形,兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰.,底邊,什么是等腰三角形？,兩腰的夾角叫做頂角.,另一邊叫做底邊.,腰和底邊的夾角叫做底角.,回憶,做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，如下圖，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD.,探索研究:,由于AB=AC重合，因此點(diǎn)B與 重合，這樣線段BD與CD 也重合，所以BC 。,點(diǎn)C,A,B,D,C,性質(zhì)1等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱 “等邊對(duì)等角”.,沿AD對(duì)折的兩個(gè)部分是互相重疊的，所以等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在的直線就是它的

2、對(duì)稱軸。,發(fā)現(xiàn)一：,例題1 已知:在ABC中，AB=AC， B=80，求C 和A的度數(shù)。,A,B,C,解:AB = AC（已知） C = B（等邊對(duì)等角） B = 80（已知） C = 80（等量代換）,B = C = 80（已知） 又A+B+C =180（三角形內(nèi)角和等于180） A =180-B- C=20（等式性質(zhì)）,A,B,D,C,發(fā)現(xiàn)二：,由于折痕AD是此等腰三角形的對(duì)稱軸，我們可以得出： BD=CD（AD為底邊上的中線） BAD=CAD（AD為頂角的角平分線） ADB=ADC（AD為底邊上的高） 所以AD既是底邊上的中線，又是頂角的角平分線和底邊上的高。 性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平

3、分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。,例題2 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求（1）ADC的度數(shù)；（2）BAD的度數(shù)。,A,B,C,D,（1） AB=AC，BD=BC（已知） ADBC， BAD= CAD(等腰三角形的三線合一) ADC = ADB,（2） BAD+B+ADB=180（三角形內(nèi)角和等于180） BAD=180BADB（等式的性質(zhì)） =180 30 90=60,如圖，在ABC中，AB=AC，A=56，CDAB,垂足為D,求BCD.,練習(xí),A,B,D,C,解： AB=AC B = C A+B+C=180（三角形的內(nèi)角和為180） B=C=（180A）2=62 CDAB ADC=90 又ADC=B+BCD BCD=ADCB=9062=28,小結(jié)：,等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”. 性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。,？,思考,小明練習(xí)冊(cè)上的一個(gè)等腰