1、橢圓及其方程【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能目標(biāo)：（1）掌握橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）能用橢圓的定義解決一些簡單的問題.2過程與方法目標(biāo)：（1）通過橢圓定義的歸納和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題的能力.（2）在橢圓定義的獲得和其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中進一步滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）通過橢圓定義的歸納過程獲得培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣.（2）通過標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生求簡意識并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡潔美”.（3）通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強學(xué)生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識. 【重點難點】1.教學(xué)重點：橢圓定義的歸納及其標(biāo)準(zhǔn)方

2、程的推導(dǎo)2.教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)【教學(xué)過程】情境引入如何精確地設(shè)計、制作、建造出現(xiàn)實生活中橢圓形的物件呢？探索新知平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.問題1：當(dāng)常數(shù)等于|F1F2|時，點M的軌跡是什么？問題2：當(dāng)常數(shù)小于|F1F2|時，點M的軌跡是什么？軌跡不存在幾點說明：1、F1、F2是兩個不同的定點；2、M是橢圓上任意一點，且|MF1| + |MF2| = 常數(shù)；3、通常這個常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a2c；4、如果2a = 2c，則M點的軌跡是線段F1F2.5、如果2a b0, ac0,b與c大小不定。2. 兩個方程焦點位置的確定：哪個分式的分母大，焦點就在哪個軸上。題型一：橢圓定義的直接應(yīng)用例1 兩焦點的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于10。題型二：結(jié)合兩點間的距離公式運用橢圓的概念例2.已知橢圓的兩個焦點分別是（-2，0），（2，0），并經(jīng)過點 ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：橢圓的焦點在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ab0）.由橢圓的定義知2a =,所以a = 又因為c = 2 ，所以b2 = a2 c2 = 10 4 = 6 .因此，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為題型三：橢圓中焦點三角形的應(yīng)用例3:已知