1、高二數(shù)學(xué)學(xué)案（16）直線與平面平行的判定和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；進一步熟悉反證法的實質(zhì)及其一般解題步驟。能力訓(xùn)練點2了解直線和平面的位置關(guān)系種類。3掌握直線和平面平行的判定、性質(zhì)定理。教學(xué)重點：直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理的應(yīng)用教學(xué)難點：線面平行的判定定理的反證法證明，兩定理的應(yīng)用。一 課前預(yù)習(xí)1 直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點符號語言圖形語言2直線和平面平行的判定定理直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。已知：如圖，a,b,ab,求證：a簡單說成“線線平行，則線

2、面平行”。 二、課中研學(xué)例1 判斷題 (1)平面外的一條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則直線a與平面平行。（2）平面外兩條平行線a,b，若a/,則b/.(3)直線a平行平面，則a平行于平面內(nèi)的任一條直線.(4)直線a與平行，則平面中必定存在直線與直線a平行.例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面。（注意寫出已知、求證，作出圖形，書寫格式） 3直線和平面平行的性質(zhì)直線和平面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。性質(zhì)定理的符號表示：我們通常把這個性質(zhì)定理簡單說成“線面平行，則線線平行”。例3 在如圖所示的一塊

3、木料中，棱BC 平于面AC,(1) 要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC是什么位置關(guān)系？課后整學(xué)1 如果三個平面兩兩相交于三條直線且其中兩條平行，則第三條邊和它們平行2 若a/， a/,則a/3 正四棱錐S-ABCD的地面邊長為a,側(cè)棱長為2a,P,Q分別在BD和SC上，且BP:PD=1:2,則PQ/平面BAD，求線段PQ的長 高二數(shù)學(xué)學(xué)案（16） 直線與平面平行的判定和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1、 鞏固復(fù)習(xí)直線和平面的位置關(guān)系。2、 鞏固復(fù)習(xí)直線和平面平行的判定和性質(zhì)定理。教學(xué)過程一課前預(yù)習(xí) 1（1）直線m與平面平行的充分條件是 （ ）A、 直線m與平面內(nèi)一

4、條直線平行B、 直線m與平面無數(shù)條直線平行C、 直線m與平面內(nèi)所有直線平行D、 直線m與平面沒有公共點。 （2）過直線l外兩點，作與直線l平行的平面，這樣的平面A、能作出無數(shù)個 B、只能作出一個C、不能作出 D、上述情況都有可能2 如圖ABCD是空間四邊形，P、Q、R、S 分別是四邊上的點，它們共面且PQRS是平行四邊形，求證: BD平面PQRS，AC平面PQRS二 課中研學(xué)例1 求證：兩個相交平面分別過兩條平行直線，則它們的交線和這兩條平行直線平行。 例2 如圖正方體AC1中，點N在BD上，點M在B1C上，且CM=DN，求證：MN平面AA1B1B例3正方體ABCD -A1B1C1D1中，（1

5、） 畫出與AC平行且僅過正方體三個頂點的截面；（2） 畫出過A1C1且和B1D平行的截面。1若直線m不平行于平面，且m不在內(nèi)，則下列結(jié)論成立的是 （ ）A、 內(nèi)所有直線與m異面B、 內(nèi)不存在與m平行的直線C、 內(nèi)存在唯一的直線與m平行D、 內(nèi)的所有直線與m都相交2兩條平行線中的一條平行于一個平面，那么另一條與此平面的位置關(guān)系是 （ ） A、平行 B、相交或平行 C、平行或在平面內(nèi) D、都有可能3已知直線l平面，直線a，則l與a必定 ( ) A、平行 B、異面 C、相交 D、無公共點4已知直線a、b、c及平面，則下列條件中使ab成立的是 （ ） A a且b B ac且bcC ac且bc D a且b5三條直線a、b、c兩兩異面，它們所成的角都相等，且存在一平面與這三直線都平行，則a與b所成的角的度數(shù)是_6空間四邊形ABCD中，AC=2cm BD=4cm, AC與BD成450角，MNPQ分別是四邊中點，則四邊形MNPQ的面積為_三課后整學(xué)1 如圖，平面a,直線l , l， 求證：l 2已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E、F、G分別為CD、PB、PA的中點，求證：EG平面PBC3如圖，AB ，CD ，AC、BD分別交于MN兩點，求證：4如圖，在正方體ABCD-ABCD中,點M在BD上,點N在AD上,