1、1.4.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo) 1. 掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì). 2. 能簡單應(yīng)用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題.二、問題導(dǎo)學(xué)（自學(xué)課本后，請解答下列問題）一、正切函數(shù)的圖象1正切函數(shù)的圖象叫做 2正切函數(shù)的圖象3正切函數(shù)圖象的特征正切曲線是被相互平行的直線xk，kZ所隔開的無窮多支曲線組成的二、正切函數(shù)的性質(zhì)1定義域： .2值域： .3周期性：正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為k(kZ且k0)，最小正周期為 .4函數(shù)yAtan(x)0，A0，x的周期與常數(shù)的值有關(guān)，最小正周期 .5奇偶性：正切函數(shù)ytanx為 6單調(diào)性：正切函數(shù)在 (kZ)上為增函數(shù)7對稱性：正切函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，正

2、切曲線是中心對稱圖形，其對稱中心坐標(biāo)是 ，kZ，正切函數(shù)圖象 對稱軸自我小測1判一判(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)正切函數(shù)的定義域和值域都是R.()(2)正切函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，有無數(shù)個對稱中心()(3)正切曲線有無數(shù)條對稱軸，其對稱軸是xk，kZ.()2做一做(1)函數(shù)ytan的定義域為_(2)函數(shù)ytan的周期為_(3)比較大?。簍an167_tan173(填“”或“”)三、合作探究1求與正切函數(shù)有關(guān)的定義域時應(yīng)注意什么問題？2函數(shù)ytanx的單調(diào)區(qū)間是什么？題型一 正切函數(shù)的基本性質(zhì)例1求函數(shù)ytan的定義域、值域、周期及單調(diào)區(qū)間【跟蹤訓(xùn)練1】(1)函數(shù)y|x|tan2x是(

3、)A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)(2)函數(shù)ytan3x的最小正周期是_(3)函數(shù)ytan的單調(diào)增區(qū)間是_題型二 正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用例2(1)求函數(shù)ytan的單調(diào)區(qū)間；(2)比較tan1、tan2、tan3的大小【跟蹤訓(xùn)練2】(1)求函數(shù)ytan的單調(diào)區(qū)間；(2)比較tan與tan的大小題型三 正切函數(shù)圖象的應(yīng)用例3畫出函數(shù)y|tanx|tanx的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)的主要性質(zhì)【跟蹤訓(xùn)練3】函數(shù)f(x)在區(qū)間，內(nèi)的大致圖象是圖中的()四、當(dāng)堂檢測1函數(shù)ytan的定義域是()A.B.C.D.2與函數(shù)ytan的圖象不相交的直線是()Ax ByCx Dy答案C3函數(shù)y2tan(x)在區(qū)間上的值域為_4函數(shù)y3tan的單調(diào)區(qū)間為_5求函數(shù)y3tan的定義