1、復習回顧,已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點的坐標，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時針方向排列）。,1、直線的點斜式方程：,已知直線l經(jīng)過已知點P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直線l的方程。,O,x,y,l,設點P（x，y）是直線l上 不同于P1的任意一點。 根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率 公式，得,由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。,新課：,小結(jié)：,直線上任意一點P與這條直線上 一個定點P1所確定的斜率都相等。,當P點與P1重合時，有x=x1，y=y1，此時滿足y-y1=k（x -x1），所以直線l上所有點的坐標都滿足y-y1=k

2、（x-x1）， 而不在直線l上的點，顯然不滿足（y-y1）/（x-x1）=k即 不滿足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直線l的方程。,如果直線l過P1且平行于Y軸，此時它的 傾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用點斜 式表示，但這時直線上任一點的橫坐標x都等于P1的橫坐 標所以方程為x=x1,如直線l過P1且平行于x軸，則它的斜率k=0，由點斜式 知方程為y=y0;,P為直線上的任意一點，它的 位置與方程無關,O,x,y,P1,P,應用：,例1：一條直線經(jīng)過點P1（-2，3），傾斜角=450，求這 條直線的方程，并畫出圖形。,解：這條直線經(jīng)過點P1（-2，3）

3、， 斜率是 k=tan450=1,代入點斜式得,y3 = x + 2， 即xy + 5 = 0,O,x,y,-5,5,P1,例2：一條直線經(jīng)過點A（0，5），傾斜角為00，求這直線方程,解：這條直線經(jīng)過點A（0，5） 斜率是k=tan00=0,代入點斜式，得,y - 5 = 0,O,x,y,5,直線的斜截式方程：,已知直線l的斜率是k，與y軸的交點是P（0，b），求 直線方程。,代入點斜式方程，得l的直線方程：y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),例3：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。,解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程,y= 5x

4、+ 4 即5 x - y + 4 = 0,4,例5：求過點（1，2）且與兩坐標軸組成一等腰直角 三角形的直線方程。,解：直線與坐標軸組成一等腰直角三角形 k=1,直線過點（1，2）代入點斜式方程得,y- 2 = x - 1 或y（）,即0或0,例6：已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直 線l的方程,解：直線l過點A（3，-5）和B（-2，5）,將A（3，-5），k=-2代入點斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) ,即 2x + y 1 = 0,鞏固： 經(jīng)過點（- ，2）傾斜角是300的直線的方程是 （A）y = （ x2） （B）y+2= （x ） （C）y2= （x ）（D）y2= （x ） 已知直線方程y3= （x4），則這條直線經(jīng)過的已知 點，傾斜角分別是 （A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6 （C）（4，3）；/ 6 （D）（4，3）；/ 3 直線方程可表示成點斜式方程的條件是 （A）直線的斜率存在 （B）直線的斜率不存在 （C）直線不過原點