1、第二節(jié) 等差數(shù)列一、等差數(shù)列定義：二、通項(xiàng)公式：推導(dǎo)方法：推論：例1、知三求一1、若，則=_ 2、若，則d=_3、若，則=_4、若，則n=_5、若則_，d=_6、，則數(shù)列有多少項(xiàng)在300到500之間？例2、判斷某數(shù)是不是數(shù)列中的項(xiàng)已知數(shù)列，判斷是否是數(shù)列中的項(xiàng)；求數(shù)列的第10項(xiàng)，15項(xiàng)，項(xiàng)；判斷，是數(shù)列的第幾項(xiàng)？三、通項(xiàng)性質(zhì)（1）等差數(shù)列中，（2）等差數(shù)列中，如果，則推廣一、推廣二、（等距性）例3、利用數(shù)列性質(zhì)求數(shù)列中的項(xiàng)1、若，則_，_。2、（05福建）若，則_。3、若，則=_。4、若，則_。5、若，則=_。6、（05全國(guó)）如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（ ）A、 B、 C、 D、練習(xí)2（1）若+=

2、10，則+= （2）若=90，則= （3），則 （4），則= 四、等差中項(xiàng)：五、判定和證明證明方法：（1）定義（2）中項(xiàng)性質(zhì)判定：例4、判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？ 例5、等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是d，判斷下列是否是等差數(shù)列？如果是，求首項(xiàng)和公差；如果不是，說(shuō)明理由。去掉數(shù)列的前m項(xiàng)之后的數(shù)列；數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列；項(xiàng)數(shù)是7的倍數(shù)的項(xiàng)組成的數(shù)列；數(shù)列的前三項(xiàng)，第二個(gè)三項(xiàng)，第三個(gè)三項(xiàng)，組成的數(shù)列。例6、已知成等差數(shù)列，求證： 成等差數(shù)列。例7、是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中仍為等差數(shù)列的個(gè)數(shù)是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5例8、已知都是等差數(shù)列，且，那么有所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值是（ ）A、0

3、B、37 C、100 D、-37練習(xí)31、，則 2、，則 ； 3、設(shè)成等差數(shù)列，求證也成等差數(shù)列。4、已知成等差數(shù)列，且公差不為0，求證三者倒數(shù)不成等差數(shù)列。六、性質(zhì)應(yīng)用1、三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且有，判斷三角形形狀。2、在中插入三個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，求該數(shù)列的公差。3、在中插入五個(gè)數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，求該五個(gè)數(shù)的和。4、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其積為48，平方和為56，求這三個(gè)數(shù)。5、等差數(shù)列中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（06全國(guó)）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則=A、120 B、105 C、90 D、75（03全國(guó)）等差數(shù)列中，已知，則n的值為（ ）A、48 B、49 C、50 D、51第三節(jié) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法二、公式說(shuō)明：（1）可以溝通中間項(xiàng)（2）可以將等差數(shù)列前n項(xiàng)和和函數(shù)聯(lián)系起來(lái)（3）幾個(gè)常用的前n項(xiàng)和自然數(shù)列：奇數(shù)列：偶數(shù)列：三、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)（1）（2）例1、（1）若=90，則= （2）， （3），則 ； （4）， （法1：函數(shù)法；法2：倒序法）例2、 (1) 在等差數(shù)列中，為前