1、1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性 學(xué)習目標1.了解周期函數(shù)及最小正周期的概念.2.會求一些簡單三角函數(shù)的周期. 學(xué)習過程一、課前準備（預(yù)習教材P34 P36，找出疑惑之處）自然界存在許多周而復(fù)始的現(xiàn)象，如地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，物理學(xué)中的單擺運動和彈簧振動，圓周運動等.數(shù)學(xué)中從正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義知，角的終邊每轉(zhuǎn)一周又會與原來的終邊重合，也具有周而復(fù)始的變化規(guī)律，為定量描述這種變化規(guī)律，引入一個新的數(shù)學(xué)概念函數(shù)周期性.二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知問題1：觀察下列圖表x-0sinx010-1010-10從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？是否具有周期性？問題1：.如何給周期函數(shù)下定義？問題2：判斷下列問題：（1）對于

2、函數(shù)y=sinx xR 有成立，能說是正弦函數(shù)y=sinx的周期？（2）是周期函數(shù)嗎？為什么？（3）若T為的周期，則對于非零整數(shù)也是 的周期嗎？問題3：一個周期函數(shù)的周期有多少個？周期函數(shù)的圖象具有什么特征？問題4：最小正周期的含義；求的最小正周期？ 典型例題例1: 求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）變式訓(xùn)練:1. 求 的周期2.已知，其中，當自變量x在任何兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少含有一個周期，求最小正整數(shù)k的值.例2：證明函數(shù)不是周期函數(shù). 動手試試1、求下列函數(shù)的周期：(1)正弦函數(shù)的周期是_.(2)正弦函數(shù)的周期是_.(3)余弦函數(shù)的周期是_.(4)余弦函數(shù)的周期是_.(5

3、)函數(shù)的周期是_.2.函數(shù)的周期是,則=_.3.若函數(shù)是以為周期的函數(shù)，且,則_.4.函數(shù)是不是周期函數(shù)？若是，則它的周期是多少？三、小結(jié)反思對周期函數(shù)概念的理解注意以下幾個方面：（1）是定義域內(nèi)的恒等式，即對定義域內(nèi)的每一個值，仍在定義域內(nèi)且使等式成立.（2）周期是常數(shù)，且使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量的增加值.（3）周期函數(shù)并不僅僅局限于三角函數(shù)，一般的周期是指它的最小正周期. 學(xué)習評價 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1、設(shè)，則函數(shù)的最小正周期為（ ）A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是（ ）A、13 B、12 C、11 D、103、求下列函數(shù)的最小正周期：（1） .（2） .4、已知函數(shù)的最小正周期為，則 .5、求函數(shù)的周期：（1）周期為： .（2）周期為： .（3）周期為： .（4）周期為： . 課后作業(yè)6、是周期函數(shù)嗎？如果是,則周期是多少？7、函數(shù)（c為常數(shù)）是周期函數(shù)嗎？如果是，則周期是多少？