1、,第 4 課時(shí) 成正比例的量,4 比例,R 六年級下冊,獲取更多課件資源可加QQ: 213582480,已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？,速度 = 路程時(shí)間,已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？,單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量,已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？,工作效率 = 工作總量工作時(shí)間,課后作業(yè),探索新知,課堂小結(jié),當(dāng)堂檢測,（1）正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法（2）正比例圖象的特點(diǎn),探究點(diǎn) 1,正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,觀察上表，思考并回答下面的問

2、題。,（1）表中有哪兩種量？ （2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,數(shù)量,上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，

3、總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。,如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。,討論交流：,以小組為單位，討論交流下面的問題： 如何判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系？請?jiān)倥e例說明。,提示：,判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟： 1. 首先判斷兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量。 2. 然后再看兩個(gè)量的商是否為定值。,歸納總結(jié)：,（講解源于點(diǎn)撥）,1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

4、相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 2. 用含有字母的式子表示正比例關(guān)系：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為 。,1用n表示自然數(shù)，把下表填寫完成。（選題源于教材P50第6題）,小試牛刀,6,8,10,12,2一種鉛筆每支售價(jià)0.5元，把下表填寫完整。（選題源于教材P50第7題）,1.5,2,2.5,3,2右面的圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（選題源于教材P52第14題）,(1)斑馬的噴寶路程與奔跑時(shí)間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？ (2)估計(jì)一下，兩種動(dòng)物18分鐘各跑多少千米？ (3)從圖像

5、上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？,答案略,探究點(diǎn) 2,正比例圖象的特點(diǎn),（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,（2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？,（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？,（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢時(shí)小麗的幾倍？,歸納總結(jié)：,（講解源于點(diǎn)撥）,正比例圖象的特點(diǎn)：,正比例關(guān)系的圖象是一條直線。從圖象中可以直觀地看到相對應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到相對應(yīng)的另一個(gè)量的值。,正比例關(guān)系容易記，兩量關(guān)聯(lián)是前提。 變大變小都同時(shí)，對應(yīng)比值不變化。

6、正比例圖象有規(guī)律，描點(diǎn)連線成直線。,（講解源于點(diǎn)撥）,一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。,小試牛刀（選題源于教材P46做一做）,(1)寫出幾組路程與相對應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。,80 1160 2240 3 320 4400 5480 6 比值相等(一定)。,(2)說一說這個(gè)比值表示什么。,這個(gè)比值表示速度。,(3)汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？,成正比例關(guān)系。因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，而且 速度(一定)，所以成正比例關(guān)系。,(4)在圖中描出表示路程和相對應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛120 km大約要用多少時(shí)間。,行駛120 km大約要用1.5時(shí)。

7、,正比例：,1. 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟： 首先判斷兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量。 然后再看兩個(gè)量的商是否為定值。,正比例圖象的特點(diǎn)：,正比例關(guān)系的圖象是一條直線。從圖象中可以直觀地看到相對應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到相對應(yīng)的另一個(gè)量的值。,1填空。 為提高自身的閱讀能力，學(xué)生們積極訂閱書刊，認(rèn)真閱讀。某書店銷售小學(xué)生天地的份數(shù)和總價(jià)如下表： 表中()和()是相關(guān)聯(lián)的量，()增加，()也隨著增加。 總價(jià)與份數(shù)這

8、兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是()，這個(gè)比值實(shí)際上是()。,份數(shù),總價(jià),份數(shù),總價(jià),30,小學(xué)生天地的單價(jià),因?yàn)榭們r(jià)與份數(shù)的比值一定，所以表中的兩種量叫做成()的量。 (2) 路程與時(shí)間的比值是()，當(dāng)這個(gè)比值一定時(shí)，()和()成()比例關(guān)系。,正比例,速度,路程,時(shí)間,正,2判斷。(對的畫“”，錯(cuò)的畫“”) (1)長方形的長一定，寬和面積成正比例關(guān)系。 () (2)正方形的面積與邊長成正比例關(guān)系。 () (3)比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成正比例關(guān)系。 () (4)xy4，x和y成正比例關(guān)系。 (),3選擇。(將正確答案的字母填在括號里) (1) 下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是

9、()。 A人的身高與年齡 By5x，y和x C工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間 D圓的周長與直徑 (2) 甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等(甲、乙均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)()。 A成正比例關(guān)系 B不成正比例關(guān)系 C無法判斷,A,A,4判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。 (1) 三角形的底一定，面積和高。 (2) 成活率一定，栽樹的棵數(shù)和成活的棵數(shù)。 (3) 圓的面積和它的半徑。,是,是,不是,5下面是6位同學(xué)家4月份的用電情況。 (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找規(guī)律，把上表填寫完整。 (2)表中變化的量有幾種？它們的變化規(guī)律是什么？,15.95,表中變化的量有：用電量(單位：千瓦時(shí))和電費(fèi)(單位：元)兩種相關(guān)

10、聯(lián)的量，它們的變化規(guī)律是：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加。,16.5,17.6,(3)寫出表中給出的已知的相關(guān)聯(lián)兩種量的比值，并說說比值表示什么？ (4)表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？,0.55 0.55 0.55，它們的比值表示每千瓦時(shí)電的價(jià)格。,表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。 因?yàn)?每千瓦時(shí)電的價(jià)格(一定)，所以電費(fèi)和用電量成正比例關(guān)系。,6購買典中點(diǎn)的本數(shù)與總價(jià)的情況如下表。 (1) 把上面的表格填寫完整。 (2) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出購買典中點(diǎn)的總價(jià)和數(shù)量所對應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來。,53.7,89.5,125.3,(3)購買典中點(diǎn)的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？,成正比例關(guān)系。因?yàn)?單價(jià)(一定)， 所以購買典中點(diǎn)的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。,7在梯形中，面積和哪種量成正比例關(guān)系？,如果梯形的