1、1.1 命題及其關系（第一課時）教學目標： 1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示. 能寫出一個簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題2.培養(yǎng)學生簡單推理的思維能力. 培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力授課類型：新授課教 具：多媒體、實物投影儀教學重點： 四種命題的概念教學難點： 由原命題寫出另外三種命題教學方法： 讀、議、講、練結合教學教學準備： 自制PowerPoint課件教學過程：一、引入思考：請判斷下列語句的真假，能否看出這些語句的表達形式有什么特點？（1） 若直線ab，則直線a和直線b無公共點；（2） 2 + 4 = 7；（3） 垂直于同一條直線的兩個平面平行；（4

2、） 若 x2 = 1 , 則 x = 1 ；（5） 兩個全等的三角形面積相等；（6） 3能被2整除.分析得到命題的概念：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題強調判斷命題的兩個基本條件： 必須是一個陳述句； 可以判斷真假二、講授新課1、例1 判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1） 空集是任何集合的子集；（2） 若整數a是素數，則a是奇數；（3） 指數函數是增函數嗎？（4） 若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（5） ；（6） x 15 分析加固對命題概念的理解習題：課本P 2活動：請同學們

3、列出命題的例子，并判斷不同組的命題例子是真命題還是假命題，用實物投影儀投影出同學舉的命題的例子，一起判斷哪些是真命題哪些是假命題？2、具體分析例1中的命題（2）（4）容易看出其具有“若p，則q”的形式通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結論(這種命題也可寫成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，本章中我們只討論這種“若p，則q”形式的命題)例2 指出下列命題的條件p和結論q：（1） 若整數a能被2整除，則a是偶數；（2） 若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分會區(qū)分條件p和結論q數學中有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式,例如“垂直于同一條直線的兩個平

4、面平行”，但是把它的形式作適當改變，就可以寫成“若p，則q”的形式：若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行這樣，它的條件和結論就很清楚了例3 將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假：（1） 面積相等的兩個三角形全等；（2） 負數的立方是負數；（3） 對頂角相等習題：、思考下列四個命題中，命題（）與命題（）（）（）的條件和結論之間分別有什么關系？（） 若f (x) 是正弦函數，則f (x) 是周期函數；（） 若f (x) 是周期函數，則f (x) 是正弦函數；（） 若f (x) 不是正弦函數，則f (x) 不是周期函數；（） 若f (x) 不是周期函數，則f (x) 不是正弦函數

5、；分析（）（）的互逆命題的概念：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件分別是另一個命題的結論和條件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題即若將原命題表示為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題例：給出命題“同位角相等，兩直線平行”寫出其逆命題分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行(原命題)條件: 兩直線平行; 結論: 同位角相等(逆命題)探究：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？、分析（）（）的互否命題的概念：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的

6、條件的否定和結論的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的否命題即若將原命題表示為：若p則q則它的否命題為：若p則q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題.例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行(原命題)條件: 同位角不相等; 結論: 兩直線不平行(否命題)例：寫出命題“若整數a不能被整除，則a是奇數”的否命題分析: 條件: 整數a不能被整除 結論：a是奇數(原命題) 條件: 整數a能被整除 結論：a不是奇數（a是偶數）(否命題)探究：如果原命題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？分析

7、（）（）的互否命題的概念：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的逆否命題即若將原命題表示為：若p，則q則它的逆否命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結論，并且同時否定，則得其逆否命題.例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題分析: 條件: 同位角相等; 結論：兩直線平行(原命題)條件: 兩直線不平行; 結論: 同位角不相等(逆否命題)歸納總結： 四種命題的概念與表示形式，即如果原命題為：若p，則q，則它的： 逆命題為：若q，則p，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題. 否命題為：若p，則q，即同時否定原命題的條件和結論，即得其否命題. 逆否命題為：若q，則p，即交換原命題