1、2.2.1雙曲線簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì) ( 第2課時(shí))自學(xué)目標(biāo):掌握雙曲線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì)，并運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):直線與雙曲線的位置關(guān)系。難點(diǎn):相關(guān)弦長(zhǎng)、中點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí) 1：說(shuō)出雙曲線的幾何性質(zhì)?復(fù)習(xí) 2：雙曲線的方程為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )，( )，漸近線方程_復(fù)習(xí)3：直線與橢圓的位置關(guān)系有哪些？如何用代數(shù)關(guān)系表示出直線與橢圓的位置關(guān)系？探究1：直線與雙曲線位置關(guān)系代數(shù)法：由直線方程與雙曲線的方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的方程(1) 0 直線與雙曲線相交。 (2) 0 直線與雙曲線相切。 (3) 0 直線與雙曲線相離。復(fù)習(xí)4：直線與橢圓相交，相交弦的弦長(zhǎng)公式是？探

2、究2:若直線與雙曲線相交與、兩點(diǎn)，則 弦長(zhǎng)|AB|= 復(fù)習(xí)5: “點(diǎn)差法”用在直線與橢圓相交時(shí)，是怎么應(yīng)用的??？ “點(diǎn)差法”解決什么問(wèn)題比較方便？反思：直線與雙曲線相交時(shí)，遇到中點(diǎn)問(wèn)題可以使用“點(diǎn)差法”嗎？ 預(yù)習(xí)自測(cè)1、已知雙曲線方程為，過(guò)P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（ ）A4條 B3條 C2條 D1條2、過(guò)點(diǎn)(2，2)且與雙曲線y21有公共漸近線的雙曲線方程是( )A.1 B.1 C.1 D.3、雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（ ） A、 B、2 C、3 D、64、已知不論b取何實(shí)數(shù)，直線y=kx+b與雙曲線總有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決

3、的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。 合作探究 探究一：弦長(zhǎng)問(wèn)題例1已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求AB的弦長(zhǎng)。探究二：中點(diǎn)問(wèn)題例2、過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程。當(dāng)堂檢測(cè) 1、在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為 。2、已知雙曲線（）的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)為（4,0），則雙曲線的方程為 。3、點(diǎn)M（x,y)到定點(diǎn)F（5,0）的距離和它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡。4、已知雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)能否作一條直線，使與雙曲線交于、且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。若存在這樣的直線，求出它的方程，若不存在，說(shuō)明理由。 拓展提升 1、 以為漸近線的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則該雙曲線的離心率為 。2、 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程為 3、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，則等于 。 4、已知雙曲線方程為與直線方程相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的弦長(zhǎng)。5、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),右頂點(diǎn)為(,0).(1)求雙曲線C