1、第五單元 多邊形面積的計(jì)算第3課時(shí) 三角形的面積（1）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第82頁(yè)例1及相關(guān)的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1. 能應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的指導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。 難點(diǎn)：在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到為什么要“2”，深入理解三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程一、引入課題 師：同學(xué)們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？ 生

2、：有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊、三角形、梯形。 師：有這么多的圖形，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？都舉起 來(lái)給大家看看。 學(xué)生舉起正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。 師：好，請(qǐng)你們選一個(gè)自己喜歡的圖形測(cè)量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計(jì)算它的面積。 學(xué)生選擇自己喜歡的圖形計(jì)算面積，教師巡視指導(dǎo)，然后全 班匯報(bào)。 師：看來(lái)，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法大家都 學(xué)得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會(huì)計(jì)算面積。 生：三角形和梯形。師：這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的面積，(板書(shū)課題)請(qǐng)同學(xué) 們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們?cè)倌贸鰜?lái)研究。二、探究新知 1.討論推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式方法。 師：在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊

3、形中，我們最后學(xué)的是哪一 個(gè)圖形的面積計(jì)算方法？ 生：平行四邊形。 師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面 積的計(jì)算方法的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平標(biāo)四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再用長(zhǎng)方形面積公式。 推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。 師：借鑒推導(dǎo)平行四邊形的方法，你覺(jué)得我們今天怎樣研究三角形的面積計(jì)算公式好呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后，讓學(xué)生提出“轉(zhuǎn)化”的方法。 師：這個(gè)方法大家覺(jué)得可以嗎？ 學(xué)生回答后，教師擦掉板書(shū)上的“平行四邊形”寫(xiě)上“三角形”。 師：（指板書(shū)）我們只能杷三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論。 生：我們還可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊

4、形。師：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形這些都是“我們學(xué)過(guò)的會(huì)計(jì)算面積的圖形”。 2.轉(zhuǎn)化。 師：我們就用這個(gè)方法探討三角形的面積計(jì)算公式,首先請(qǐng) 你們把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的會(huì)計(jì)算面積的圖形。 學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)后交流匯報(bào)。 師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的 三角形，所以學(xué)生通過(guò)操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法： 方法1：沿三角形兩邊中點(diǎn)的連線剪開(kāi)，拼成二個(gè)平行四 邊形。方法2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的處剪下兩個(gè)小三角形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 師：同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和

5、長(zhǎng)方形。下面 請(qǐng)你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，（課件出示課堂活動(dòng)第 1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？（信封里的三角形都事先 編上了序號(hào)）學(xué)生通過(guò)拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)號(hào)和號(hào)三角形能拼成正方形， 號(hào)和號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形。師：為什么號(hào)和號(hào)三角形能拼成正方形，號(hào)和號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形呢？引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)樘?hào)和號(hào)是兩個(gè)完全?樣的等腰直角三角形，號(hào)和號(hào)是兩個(gè)完全樣的直角三角形。師：也就是說(shuō)，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3. 推導(dǎo)。師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中兩個(gè)圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺(jué)得選哪兩

6、個(gè)圖形好呢？如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)；如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則吿訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊都分別貼到黑板上。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的高就是三角形的髙，平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來(lái)的三角形的 面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。（根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示課件）師：同學(xué)捫觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積

7、計(jì)算公式嗎？ 生：能。師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。師：請(qǐng)問(wèn)左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是什么？生4：三角形的面積=(底+2）高。師：能說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式表示的意思嗎？生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的底是原來(lái)三角形的一半，所以用“底2”，平行四邊形的高是原來(lái)三角形的高,所以三角形的面積=（底2）高。師；右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積公式又是怎樣的呢？生2：我推導(dǎo)出的公式是三角形的面積=（底高）2。師：你們的公式又是什么意思呢？ 生2：“底高”是平行四邊形的面積，

8、原來(lái)三角形的面積是它的一半，所以是（底高）2。師：兩大組的同學(xué)說(shuō)得都有道理，你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是一樣的嗎？教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：把 底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4 cm，髙設(shè)為2 cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；（2)從算式 的意義來(lái)推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，知道(底2)高=（底高）2。師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫(xiě)作三角形的面積=（底高）2。（板書(shū)公式）板書(shū)筆記三角形的面積（1）三角形的面積=(底2)高=（底高）2教學(xué)反思 案例具有以下幾個(gè)特：一是充分應(yīng)用在前面掌握的學(xué)習(xí)策略來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，把推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公武的方法遷移到推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式上，這樣能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不僅收到事半功倍的教學(xué)效果，還為后面推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。，二是重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。讓學(xué)生充分利用學(xué)具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基礎(chǔ)上推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，體現(xiàn)了新課程理念中做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程。三是重視學(xué)生的情感、態(tài)度的生成，在探索公武的過(guò)程中不斷讓