1、,初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,1.2一元二次方程的解法配方法2（第2課時(shí)）,知識(shí)回顧,1.什么是配方法？,我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法(solving by completing the square),用配方法解一元二次方程的方法的助手:,如果x2=a,那么x= x就是a的平方根,2.什么是平方根？,3.什么是完全平方式？,式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2.,知識(shí)回顧,4.用配方法解下列方程：,(1)x2-6x-16=0 (2)x2+3x-2=0,想一想：,請(qǐng)你思考方程x2- x+1=0與 方

2、程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？,后一個(gè)方程中的二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，即方程 兩邊都除以2就得到前一個(gè)方程 ，這樣就轉(zhuǎn) 化為學(xué)過(guò)的方程的形式，用配方法即可求出 方程的解,如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？,試一試,用配方法解方程2x2-5x+2=0,，x2=2,解：兩邊都除以2，得,移項(xiàng)，得,配方，得,開(kāi)方，得,即,系數(shù)化為1,移項(xiàng),配方,開(kāi)方,定解,典型例題,2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0,分析：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)的一元 二次方程，用配方法解時(shí)，為了便于配方，可把二 次項(xiàng)系數(shù)化為1，再求解,解：兩邊都除以-3，得,移項(xiàng)，得,配方，得,即,開(kāi)方，得,系數(shù)化為1,移項(xiàng),配方,

3、開(kāi)方,定解,1.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程， 用配方法求解時(shí)首先要怎樣做 ？,概括總結(jié),=,首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,2.用配方法解一元二次方程的一般步驟：,（1）系數(shù)化為1 （2）移項(xiàng) （3）配方 （4）開(kāi)方 （5）求解 （6）定根,概念鞏固,用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（ ）,A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化為(t-,)2=,C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化為(x-,)2=,C,典型例題,例 解下列方程,（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2,解：（1）

4、系數(shù)化為1，得,移項(xiàng)，得,配方，得,開(kāi)方，得,即,典型例題,(2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2,例 解下列方程,(2)解 系數(shù)化為1，得,移項(xiàng)、配方，得,即,開(kāi)方，得,(3)3-7x=-2x2,例 解下列方程,典型例題,(3)解 系數(shù)化為1，得,移項(xiàng)、配方，得,即,開(kāi)方，得,說(shuō)明：對(duì)于二次項(xiàng) 系數(shù)不為1的一元二次 方程化為（x+h）2=k 的形式后，如果k是非 負(fù)數(shù)，即k0，那么 就可以用直接開(kāi)平方 法求出方程的解； 如果k0，那么方程 就沒(méi)有實(shí)數(shù)解。,想一想,一個(gè)小球豎直上拋的過(guò)程中，它離上拋 點(diǎn)的距離h（m）與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t（s）有如下關(guān)系： h=24t-5t2 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，小球在上拋點(diǎn)的距離是 16m？,練一練,(3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0,試一試,2.用配方法求2x2-7x+2的最小值,3.用配方法證明-10 x2+7x-4的值 恒小于0,歸納總結(jié),1、解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二