1、第五單元 數(shù)學(xué)廣角,5.1 抽屜原理,教材第6871頁(yè),課題引入,想一想：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？,教學(xué)新知,教學(xué)新知,討論： 1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？ 2.你理解上面撲克牌魔術(shù)的道理了嗎？,思考：為什么會(huì)有這樣的情況？ “總有”“至少”是什么意思？,教學(xué)新知,想一想：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn) 3本書(shū)。為什么？,我們?cè)谕閷侠锓艜?shū)時(shí)可以采用平均分的形式，7本書(shū)放到3個(gè)抽屜里，就是73=21，也就是每個(gè)抽屜里先放2本書(shū)，然后把剩下的再放到任意的抽屜里，就是至少有一個(gè)抽屜里有3本書(shū)了。,知識(shí)要點(diǎn), =（一定）,如果有8本書(shū)

2、會(huì)怎樣呢？10本書(shū)呢？,你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？,我們?cè)谟?jì)算時(shí)先用平均分分得一定的數(shù)量，然后再把余數(shù)按各種情況分到各個(gè)抽屜，得到的結(jié)果是至少比商多一。由于余數(shù)要比除數(shù)小，所以余數(shù)就不夠分得每個(gè)抽屜一本書(shū)，更不能分得兩本，所以至少比商多一。,教學(xué)新知,做一做： 1.11只鴿子飛進(jìn)了個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？ 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,114=23，每個(gè)籠子里平均飛進(jìn)2只鴿子，剩下的不夠每個(gè)籠子里一只，所以至少有一個(gè)籠子里飛進(jìn)3只鴿子。,4把椅子每把上只能坐一個(gè)人，但還剩下一個(gè)人，要保證都坐下，所以至少有一把椅子上要坐2個(gè)人。,教學(xué)新知,試

3、一試： 1.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？ 2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不 低于9環(huán)。為什么？,1312=11 1+1=2（人）,419=45 4+1=5（人）,教學(xué)新知,例一：有5張百元人民幣，要放到4個(gè)紅包中，至少有一個(gè)紅包要放多少 元錢(qián)？,【解析】至少的含義就是等于或是多于，在這道題中就是等于或多于多少錢(qián)。由于要放到4個(gè)紅包中，我們可以列舉出錢(qián)的放法，分別為5 0 0 0、4 1 0 0、3 1 1 0、3 2 0 0、2 2 0 0、2 1 1 1，根據(jù)列舉的所有的列舉情況，我們就得出有一個(gè)紅包中至少要有2張百元人民幣。 【

4、方法小結(jié)】在有較少的要分的數(shù)量時(shí)可以采用列舉法，列舉時(shí)也要按一定的順序列舉，以免落下。,教學(xué)新知,例二：8只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少有4只鴿子，對(duì)嗎？ 并作出解答。,【講解】做題時(shí)首先要明確籠子數(shù)即抽屜、鴿子數(shù)即物體個(gè)數(shù)。根據(jù)抽屜原理利用平均分進(jìn)行分析，因?yàn)?3=22（只），所以至少有一個(gè)籠子里要有3只鴿子，故答案為錯(cuò)誤。 【方法小結(jié)】解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后再用除法進(jìn)行分析。,課堂練習(xí),1.判斷題。 （1）6只鴿子要飛進(jìn)5個(gè)籠子，每個(gè)籠子里必須有1只，一定有一個(gè)籠 子里有2只鴿子。 （ ） （2）把9條金魚(yú)放在8個(gè)魚(yú)缸里，總有一個(gè)魚(yú)缸

5、至少放3條魚(yú)。 （ ） （3）一班有40名同學(xué)，現(xiàn)在有課外書(shū)125本。把這些書(shū)分給同學(xué)，有 人會(huì)得到4件或4件以上的玩具。 （ ） （4）42只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子里，可以保證至少有一個(gè)籠子放8只鴿子。 （ ）,課堂練習(xí),2.你能證明在任意37個(gè)人中，至少有幾個(gè)人的屬相相同？為 什么？ 3.幼兒園有120個(gè)小朋友，各種玩具364件。把這些玩具分給 小朋友，是否有人會(huì)得到4件或4件以上？,3712=31 3+1=4（人） 答:至少有四人的屬相相等.,364120=34 3+1=4（件） 答:所以會(huì)有人得到4件或者4件以上。,課堂練習(xí),4.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員在15分鐘內(nèi)將球投進(jìn)籃圈20次，總有某一 分鐘他

6、至少投進(jìn)兩次，為什么？ 5. 把98個(gè)蘋(píng)果放到10個(gè)抽屜里，無(wú)論怎么放，我們一定能找 到一個(gè)含蘋(píng)果最多的抽屜，它里面至少有_個(gè)蘋(píng)果。,2015=15 1+1=2（次） 答:所以總有某一分鐘至少投進(jìn)兩次。,9810=98 9+1=10（個(gè)） 答:至少有10個(gè)蘋(píng)果。,10,課后習(xí)題,1.填空題 （1）17本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本。 （2）把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有（ ）本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜里。 （3）83個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本書(shū)。 2.將16枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子，你會(huì)得出什么結(jié)論？ 3.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有6個(gè)學(xué)生參加，總分是547分，則至少有一個(gè)同學(xué)的得 分

7、不低于92分，為什么？,6,3,17,至少有4枝筆放進(jìn)同一個(gè)盒子里。,5476=911 答：所以至少一個(gè)同學(xué)的得分不低于92分。,課后習(xí)題,4.50名同學(xué)在做操，他們至少有幾個(gè)同學(xué)是在同一個(gè)月出生的？ 5. 6只鴿子要飛進(jìn)5個(gè)籠子，每個(gè)籠子里都必須有1只，一定有一個(gè)籠子 里有2只鴿子。對(duì)嗎？,5012=42 答:所以他們中至少有5個(gè)同學(xué)是在同一個(gè)月出生的。,65=11（只） 1+1=2（只） 答:所以5個(gè)籠子里面一定有一個(gè)有兩只鴿子。,課后習(xí)題,5.三個(gè)小朋友在一起玩，其中必有兩個(gè)小朋友都是男孩或者都是女孩。,情況一：這三個(gè)小朋友，可能全部是男，那么必有兩個(gè)小朋友都是男孩 的說(shuō)法是正確的； 情況二：這三個(gè)小朋友，可能全部是女，那么必有兩個(gè)小朋友都是女孩 的說(shuō)法是正確的； 情況三：這三個(gè)小朋友，可能是兩個(gè)女孩和一個(gè)男孩，那么必有兩個(gè)小 朋友都是女孩說(shuō)法是正確的；,課后習(xí)題,5.三個(gè)小朋友在