1、1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積時間:30分鐘，總分：70分 班級： 姓名： 1、 選擇題 （共6小題，每題5分，共30分）1、軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐，則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的()A4倍B3倍C.倍D2倍 【答案】D【解析】設(shè)軸截面正三角形的邊長為2a，S底a2，S側(cè)a2a2a2，S側(cè)2S底故選D。2、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為()A.B.+C.+D.+【答案】C【解析】由三視圖可知該幾何體為一個半圓錐，底面半徑為1，高為，所以表面積S=2+12+12=+.故選C.3.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為()A.B.C.

2、D.1【答案】A【解析】通過三視圖可還原幾何體為如圖所示的三棱錐,則通過側(cè)視圖得高h(yuǎn)=1,底面積S=11=,所以體積V=Sh=.故選A.4.如圖，正方體ABCD-ABCD的棱長為4，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱AB上，且EF=2，動點(diǎn)Q在棱DC上，則三棱錐A-EFQ的體積()A.與點(diǎn)E，F(xiàn)的位置有關(guān) B.與點(diǎn)Q的位置有關(guān)C.與點(diǎn)E，F(xiàn)，Q的位置都有關(guān) D.與點(diǎn)E，F(xiàn)，Q的位置均無關(guān)，是定值【答案】D【解析】VA-EFQ=VQ-AEF=EFAAAD，所以其體積為定值，與點(diǎn)E，F(xiàn)，Q的位置均無關(guān).故選D.5、將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是()A4B3C2D【答案】C【解

3、析】底面圓半徑為1，高為1，側(cè)面積S2rh2112.故選C.6、一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是()A1B2C12D2【答案】B【解析】 根據(jù)三視圖還原幾何體如圖所示，其中側(cè)面ABD底面BCD，另兩個側(cè)面ABC，ACD為等邊三角形，則有S表面積2212()22.故選B.2、 填空題 （共4小題，每題5分，共20分）7、一個棱柱的側(cè)面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6 cm,4 cm，則該棱柱的側(cè)面積為_cm2.【答案】72【解析】棱柱的側(cè)面積S側(cè)36472(cm2)8(2015天津高考)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.【答案】【解析】

4、由幾何體的三視圖可知該幾何體由兩個圓錐和一個圓柱構(gòu)成，其中圓錐的底面半徑和高均為1，圓柱的底面半徑為1且其高為2，故所求幾何體的體積為V1212122.9、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?這個幾何體是一個棱長為2的正方體中挖去一個圓錐，這個圓錐的高為2，底面半徑為1，故這個幾何體體積為23-122=8-.10、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 。【答案】240【解析】 由三視圖可知該幾何體為底面為梯形的直四棱柱.底面積為2(8+2)4=40，由三視圖知，梯形的腰為=5，梯形的周長為8+2+5+5=20，所以四棱柱的側(cè)面積為2010=200，表面積為24

5、0。3、 解答題 （共2小題，每題10分，共20分）11、一個三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，AA13.(1)請畫出它的直觀圖；(2)求這個三棱柱的表面積和體積【解析】(1)直觀圖如圖所示 (2)由題意可知，SABC3.S側(cè)3ACAA133327.故這個三棱柱的表面積為27227.這個三棱柱的體積為3.12已知圓臺的高為3，在軸截面中，母線AA1與底面圓直徑AB的夾角為60，軸截面中的一條對角線垂直于腰，求圓臺的體積.【解析】如圖所示，作軸截面A1ABB1，設(shè)圓臺的上、下底面半徑和母線長分別為r、R，l，高為h.作A1DAB于點(diǎn)D，則A1D3.又A1AB60，AD，即Rr3，Rr.又