1、 圖形的認識與測量（4） 【教學(xué)內(nèi)容】圖形的認識與測量（4）。【教學(xué)目標】1.復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學(xué)生對立體圖形的認識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進一步系統(tǒng)化和概括化。2.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。3.使學(xué)生在解決實際問題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c難點】1.分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2.運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件，罐裝飲料瓶，軟包裝飲料盒，500克大米。 【復(fù)習(xí)回顧】1.復(fù)習(xí)表面積的計算（1）復(fù)習(xí)表面積的定義。提問：什么是立體圖形的表面積？請同學(xué)們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸

2、，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？（2）復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面沿高展開是什么形狀？側(cè)面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？展開的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長（或高），寬相當(dāng)于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側(cè)面積=底面周長高。提問：什么樣的圓柱沿高展開的側(cè)面是正方形？（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側(cè)面是正方形。正方形的邊長相當(dāng)于底面周長或高。）（3）歸納表面積的計算方法。請同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積

3、的方法。指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的？字母公式：s長=（ab+ah+bh）2s正=6a2 s圓柱=2rh+2r22.復(fù)習(xí)體積的計算。教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請解釋這一現(xiàn)象。學(xué)生觀察、討論后匯報。（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）教師：這個有趣的現(xiàn)象曾經(jīng)啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規(guī)則立體圖形的有關(guān)知識。引出課題：后面我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長方體

4、、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。（1）圍繞目標自主復(fù)習(xí)。學(xué)生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。（2）匯報。教師重點引導(dǎo)出體積計算公式的推導(dǎo)過程。指名學(xué)生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應(yīng)的體積公式。提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導(dǎo)出其他立體圖形的體積計算公式的？（課件演示推導(dǎo)過程）教師進一步說明體積公式的推導(dǎo)過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。（3）歸納立體圖形的體積公式。教師：請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什么相同的地方？教師引

5、導(dǎo)學(xué)生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。3.拓展延伸。（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？學(xué)生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）學(xué)生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。學(xué)生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物，請學(xué)生算一算哪種包裝里的椰汁多。學(xué)生獨立計算，允許用計算器。學(xué)

6、生匯報。追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？小結(jié)：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應(yīng)從容器里面測量長度。（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？學(xué)生小組討論后匯報：學(xué)生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學(xué)生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。學(xué)生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高，再求體積?！菊n堂作業(yè)】1.練一練。把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。2.判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形

7、成一個圓錐。（ ）（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的。（ ）（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（ ）（4）圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）答案：1.232=12 3.14（22）22=6.282.（1）（2）（3）（4）【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 復(fù)習(xí)課的目的就是幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，構(gòu)建知識體系。本課引導(dǎo)學(xué)生從表面積、體積的概念，表面積、體積的計算公式及公式推導(dǎo)與應(yīng)用，圓錐圓柱之間的關(guān)系幾方面做了整理，使學(xué)生認識到根據(jù)表面積的意義，可以找到求所有物體表面積的“通法”；同