1、第六章 狹義相對(duì)論,Special Theory of relativity,主要內(nèi)容：,6.1 狹義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) Experiment Foundations of the Special Theory of Relativity,一、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀,1、 事件所經(jīng)歷的時(shí)間與參照系的選擇無(wú)關(guān),2、 空間兩點(diǎn)間的距離與參照系的選擇無(wú)關(guān),3、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀,在狹義相對(duì)論建立之前，科學(xué)家們普遍認(rèn)為：時(shí)間和空間都是絕對(duì)的?？梢悦撾x物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而存在，并且時(shí)間與空間沒(méi)有任何聯(lián)系。,二 經(jīng)典時(shí)空理論的局限性,1、光速可變并與光源運(yùn)動(dòng)相關(guān),光沿 系Y軸傳播的速度,光沿 系X軸傳播的速度,舉一例：光

2、速與光源運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)出現(xiàn)的矛盾,三 “以太”概念及絕對(duì)參照系,（1）充滿宇宙，透明而密度很小（電磁彌散空間，無(wú)孔不入）； （2）具有高彈性。電磁波一般為橫波，以太應(yīng)是一種固體 （G是切變模量，是介質(zhì)密度）； （3）它只在牛頓絕對(duì)時(shí)空中靜止不動(dòng)，即在特殊參照系中靜止。,四 邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn),邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果，說(shuō)明了“以太”本身不存在。,該實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)支柱之一。,6.2 狹義相對(duì)論的基本原理 洛侖茲變換 Fundamental Principles of The Special Theory of Relativity Lorentz Transformation,真

3、空中光速相對(duì)任何慣性系沿任何一個(gè)方向大小恒為C，且與光源運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。,一切物理定律在所有的慣性系中都具有相同形式； 一切慣性系都等價(jià)，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。,1 相對(duì)性原理（relativity principle）,2 光速不變?cè)?(principle of constancy of light velocity),一 基本原理（兩個(gè)公理）, 它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。 光的速度大小與參照系無(wú)關(guān)，但方向在不同參照系中可以不同 光速數(shù)值不變，則不同參照系中時(shí)間、空間、尺度要發(fā)生關(guān)系,二 間隔不變性,1、事件,在無(wú)限小空間，無(wú)限小時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，稱為事件?；蛘f(shuō)

4、在某一時(shí)刻，某一空間上發(fā)生的某一事件稱為事件，一般用P來(lái)表示。在某一個(gè)參考系中可以表示為P(x,y,z,t)（直角坐標(biāo)系）。,2、經(jīng)典理論的空間間隔（距離）與時(shí)間間隔,3、相對(duì)論理論中定義時(shí)空間隔,考察光在真空中傳播過(guò)程的發(fā)射和接收兩件事P1和P2,令,令,定義時(shí)空間隔（間隔）：,兩事件用小于光的信號(hào)聯(lián)系,兩事件可用光信號(hào)聯(lián)系,兩事件用大于光信號(hào)聯(lián)系,相對(duì)論時(shí)空理論的一個(gè)重要基本概念，它將時(shí)間與空間統(tǒng)一起來(lái)，有深刻的物理含義。,4、間隔不變性, 空間均勻性 選擇時(shí)空任意一點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，任一時(shí)間為起點(diǎn)都不應(yīng)改變物理規(guī)律，即空間是平權(quán)的，沒(méi)有特殊點(diǎn)存在。 空間各向同性 選擇不同取向的坐標(biāo)軸都

5、不會(huì)影響物理規(guī)律，即空間不存在一個(gè)特殊的方向，各方向都是平權(quán)的。,（1）時(shí)空基本屬性的兩條基本假設(shè)：,設(shè)系兩件事件間隔為S2，系中為S2，假定滿足S2=A S2,（2）兩事件在不同參考系中的間隔為不變量,由于時(shí)空各向同性，A只依賴于參照系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小而不依賴于方向，即：A=A(v)。由于時(shí)間空間是均勻的每個(gè)點(diǎn)都是平權(quán)的，則反變換應(yīng)為：S2=A(-v)S2。 因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)影響物理規(guī)律，所以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)與速度大小v也無(wú)關(guān)?？紤]到恒等變換取A=1。由此得到S2=S2，即間隔為一不變量。,例：在系靜止光源S發(fā)光，經(jīng)M反

6、射后到S接收，設(shè)相對(duì)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)間和間隔。,三 洛倫茲變換(Lorentz transformation),洛倫茲正變換,洛倫茲逆變換,6.3 相對(duì)論時(shí)空理論,1、相對(duì)論時(shí)空結(jié)構(gòu),以第一個(gè)事件為空時(shí)原點(diǎn)（0，0，0，0），設(shè)第二個(gè)事件的空時(shí)坐標(biāo)為（x, y, z, t )，這兩個(gè)事件的間隔為：,式中 為兩事件的空間距離。,對(duì)于任意兩個(gè)事件，間隔并不一定為零 。因此，可以把間隔分成三類：,(1) 若兩事件可以用電磁信號(hào)（光波）聯(lián)系，此時(shí)：,(2) 若兩個(gè)事件可以用低于電磁信號(hào)傳播的作用來(lái)聯(lián)系，此時(shí),(3) 若兩個(gè)事件的空間距離超過(guò)了光波在時(shí)間t所傳播的距離，此時(shí),為了說(shuō)明問(wèn)題的方便，把

7、三種間隔用一個(gè)三維時(shí)空?qǐng)D形表示出來(lái)，事件用一個(gè)三維時(shí)空點(diǎn)P來(lái)表示。,P點(diǎn)在 xy 面上的投影表示事件發(fā)生的地點(diǎn)，P點(diǎn)的垂直坐標(biāo)表示事件發(fā)生的時(shí)刻 t 乘以c 。,由于四維時(shí)空的結(jié)構(gòu)由三個(gè)區(qū)域組成，對(duì)于上述三種情況，具體分析它們各自的特點(diǎn)：,(1)若事件P與事件O的間隔是 ，則 ，因此P點(diǎn)在一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的錐面上，這個(gè)錐面稱為光錐。凡是光錐上的點(diǎn)，都可以和O點(diǎn)用光信號(hào)聯(lián)系，這類型的間隔稱為類光間隔。,(2)若事件P與事件O的間隔是 ，則 ，因而P點(diǎn)在光錐之內(nèi)。這類型的間隔稱為類時(shí)間隔。,(3)若事件P與事件O的間隔是 ，則 ，因而P點(diǎn)在光錐之外。這時(shí)P點(diǎn)不可能與O點(diǎn)用光信號(hào)或低于光信號(hào)的傳播速

8、度的作用相聯(lián)系。這類型的間隔稱為類空間隔。,二 因果律和相互作用的最大傳播速度,有因果關(guān)系的事件之間可用光和小于光速的信號(hào)聯(lián)系，發(fā)生于光錐之內(nèi)。事件先后順序在各個(gè)參考系都不會(huì)改變。這是因果律成立的必要條件。,1、相對(duì)論時(shí)空理論不破壞因果律,2、相互作用的最大傳播速度,信號(hào)傳播是一個(gè)物理過(guò)程，傳輸時(shí)必然伴隨能量。因此只要能量傳輸?shù)乃俣炔怀^(guò) C，則因果關(guān)系就不會(huì)倒置。,三 同時(shí)的相對(duì)性,結(jié)論：同時(shí)不同地兩事件，在其他慣性系中一般為不同時(shí)、不 同地事件 。,同時(shí)的相對(duì)性：不同的慣性系時(shí)間不再統(tǒng)一，否定了絕對(duì)時(shí)空,說(shuō)明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的 .,現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)都采用自然基準(zhǔn)，它們可以一般稱

9、為時(shí)鐘。在不同參考系上可以用同一種物理過(guò)程作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)，這樣就可以比較不同參考系上的時(shí)間?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，在不同參考系上觀察同一個(gè)物理過(guò)程，其時(shí)間有什么關(guān)系?,四. 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的延緩,在參考系上, 由于兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn) ,因此兩事件的間隔為,設(shè)上觀察到兩事件的空時(shí)坐標(biāo)為(x1,t1)和( x2,t2) ，則兩事件的間隔為,由間隔不變性有,但 為該物體相對(duì)于 的運(yùn)動(dòng)速度，因此,在上看到物體以速度v運(yùn)動(dòng)。t ，表示運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生的自然過(guò)程比起靜止物體的同樣過(guò)程延緩了。物體運(yùn)動(dòng)速度越大，所觀察到的它的內(nèi)部物理過(guò)程進(jìn)行得越緩慢。這就是時(shí)間延緩效應(yīng)。這種效應(yīng)是時(shí)空的基本屬性引起的，與鐘的具體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。,運(yùn) 動(dòng) 的 鐘 走 得 慢,時(shí)間的延緩,五. 長(zhǎng)度收縮 ( length contraction ),在同一時(shí)刻測(cè)量長(zhǎng)度,結(jié)論:運(yùn)動(dòng)尺子長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮。,六. 速度變換公式,由洛倫茲變換式可以推出相對(duì)論的速度變換公式。設(shè),為物體相對(duì)于的速度。設(shè)相對(duì)于沿x軸方向以速度運(yùn)動(dòng)。用洛倫茲變換式,取兩式微分,兩式相除得,同樣可求得,反變換式為