1、,信心是力量的源泉， 堅持是成功的保證。 成績，要靠技巧與方法； 成功，要靠辛勤與汗水。,挑戰(zhàn)你的記憶,1、我們已學過哪一些函數(shù)？它們的一般形式分別是什么？,2、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像分別是什么形狀的？,3、如圖，已知直線 （k0）和拋物線 （a0),你能確定相應的字母系數(shù)的取值范圍及函數(shù)隨自變量如何變化？,4、前面我們是怎樣研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的？,26.2.1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）,棕溪初中 莫亞麗,明確學習目標,1、會用描點法畫反比例函數(shù)的圖像。 2、結(jié)合圖像理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。,課前作業(yè)展示與交流,1、在同一直角坐標系內(nèi)畫出反比例函數(shù) 與 的圖像。,2、在同一直角坐標系內(nèi)

2、畫出反比例函數(shù) 與 的圖像。,溫馨提示： 用“描點”法畫函數(shù)圖像步驟：列表、描點、連線,課前作業(yè)：,通過實踐操作，你認為“描點”法畫反比例函數(shù)圖像應注意哪一些問題？,列表時,首先考慮自變量的取值范圍，并在取值范圍內(nèi)選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點。 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢。 連線時，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大或從大到小的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的變化規(guī)律。,課前作業(yè)展示與交流,歸納：,通過實踐操作，你認為“描點”法畫反比例函數(shù)圖像應注意哪一些問題？,合作與探究,觀察函數(shù) 和 以及 和

3、 的圖像，思考下列問題：,1、以上四個反比例函數(shù)的圖像都是什么形狀的？隨著x值的增大或減小，圖像 與坐標軸的距離有什么變化？圖像會與坐標軸相交嗎？ 2、每個函數(shù)的圖像分別位于哪幾個象限？在每個象限內(nèi)y隨x的變化是如何變化的？ 3、每個反比例函數(shù)都具有對稱性嗎？ 4、函數(shù) 和 的圖像有什么位置關系？函數(shù) 與 呢？ 5、函數(shù) 的圖像位于哪些象限是由那個值決定的？它可能與x軸或y軸相交嗎？,活動1：獨立思考，并將自己的答案寫在一張紙上， 時間約為4分鐘。,合作與探究,要求： 1、由組長負責指導本組同學在組內(nèi)展開交流，并解決組內(nèi)存在問題， 2、組長將組內(nèi)交流解決不了的問題記錄下來。 3、組長確定每一個

4、問題的組內(nèi)代表發(fā)言人。 注意：展示交流時間約為3分鐘。,活動2：小組內(nèi)展示交流,合作與探究,觀察函數(shù) 和 以及 和 的圖像，思考下列問題：,1、以上四個反比例函數(shù)的圖像都是什么形狀的？隨著x值的增大或減小，圖像 與坐標軸的距離有什么變化？圖像會與坐標軸相交嗎？ 2、每個函數(shù)的圖像分別位于哪幾個象限？在每個象限內(nèi)y隨x的變化是如何變化的？ 3、每個反比例函數(shù)都具有對稱性嗎？ 4、函數(shù) 和 的圖像有什么位置關系？函數(shù) 與 呢？ 5、函數(shù) 的圖像位于哪些象限是由那個值決定的？它可能與x軸或y軸相交嗎？,合作與探究,活動3：全班展示交流,小組代表發(fā)言在全班交流，其它組發(fā)表看法。,合作與探究,觀察函數(shù)

5、和 以及 和 的圖像，思考下列問題：,1、以上四個反比例函數(shù)的圖像都是什么形狀的？隨著x值的增大或減小，圖像 與坐標軸的距離有什么變化？圖像會與坐標軸相交嗎？ 2、每個函數(shù)的圖像分別位于哪幾個象限？在每個象限內(nèi)y隨x的變化是如何變化的？ 3、每個反比例函數(shù)都具有對稱性嗎？ 4、函數(shù) 和 的圖像有什么位置關系？函數(shù) 與 呢？ 5、函數(shù) 的圖像位于哪些象限是由那個值決定的？它可能與x軸或y軸相交嗎？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,

6、3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,K0,K0,當k0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 一、三象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當k0時，函數(shù)圖象 的兩個分支分別在第 二、四象限，在每個 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;,2.圖象性質(zhì)：,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,3、反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

7、。 有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點,x,y,0,1,2,1、請指出下列哪個是反比例函數(shù)圖像。,當堂訓練,2、填空:(1)函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. (2) 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. (3)函數(shù) ,當x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,當堂訓練,3、已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一、三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,課堂小結(jié),談收獲：,1、數(shù)學知識有哪一些收獲 ？ 2、數(shù)學思想方法有哪一些收獲？,議困惑：,1、你還有哪一些疑惑需要幫助？,要求：,