1、指數(shù)函數(shù)教學設計一教材分析本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（1）（人教B版）第三章第一節(jié)第二課指數(shù)函數(shù)。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學習的第一個函數(shù)，為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和應用，進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎.因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的.它對知識起到了承上啟下的作用。二.學情分析根據(jù)這幾年的教學我發(fā)現(xiàn)學生在后面學習中一遇到指對數(shù)問題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問題就出在學生剛剛學完函數(shù)的性質(zhì)，應用又是初中比較熟悉的一次二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì)。學生感覺很吃力，也就沒有了興趣，當然就學不好了。三.教學目標1.知識與技能: (1)掌

2、握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).(2)能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象給出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).(3)能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.2.過程與方法：引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來理解指數(shù)函數(shù)概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，在研究指數(shù)函數(shù)的圖象時，遵循由特殊到一般的研究規(guī)律，要求學生自己作出特殊的較為簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象，然后推廣到一般情況，類比地得到指數(shù)函數(shù)的圖象，并通過觀察圖象，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)當?shù)追謩e是，的性質(zhì)。3.情感、態(tài)度、價值觀：使學生領會數(shù)學的抽象性和嚴謹性，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度，積極參與和勇于探索的精神. 四.教學重點與難點教學重

3、點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點：如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 五：教法：探究式教學法 通過學生自主探索、合作學習，讓學生成為學習的主人，加深對所得結(jié)論的理解六.教學過程：（一）創(chuàng)設情景、提出問題師：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？生：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為 （）師：有1根長1米的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，剪了x次后繩子剩余的長度為y米，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。生：（）（二）師生互動、探究新知1指數(shù)函數(shù)的定義讓學

4、生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（）和（）這兩個解析式有什么共同特征？它們能否構(gòu)成函數(shù)？是我們學過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當?shù)拿?？引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。如果可以用字母代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。讓學生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：若會有什么問題？（如，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）若 會有什么問題？（對于 ，都無意義）若 又會怎么樣？（無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 且 .接下來教師

5、可以問學生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如，。這樣設計的目的是學生可能存在對指數(shù)函數(shù)形式上的一種誤解，即只看指數(shù)位置是否為自變量。通過以上的三個小例子，學生就完成對指數(shù)函數(shù)徹底的認識，解決的問題。2指數(shù)函數(shù)性質(zhì)提出兩個問題目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？可以從圖象和解析式列表這三個不同的角度進行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當然也可以用列表法研究函數(shù)， 分組活動，合作學習讓學生分為三大組，一組從解析式的角度入手（不畫圖）研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電

6、腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù)；一組借助列表利用計算器和坐標網(wǎng)格研究指數(shù)函數(shù)；交流、總結(jié)教師在巡視過程中應關(guān)注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結(jié)果。教師可根據(jù)上課的實際情況對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行適當?shù)狞c評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質(zhì)？(4)交換角色請同學們交換任務，檢查一下你能否發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。 通過這一環(huán)節(jié)，可以使學生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到自然、完善的整合，這個過程中，學生時主動的投入到學習中去

7、，體現(xiàn)了教改“以學生為主，教師為輔”的思想。加深的學生對所得結(jié)論的理解，也培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的思想函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域定點單調(diào)性在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)取值情況若，則若，則若，則若，則對稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱（三）鞏固訓練、提升能力例1：已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值。解：因為的圖象經(jīng)過點，所以即，解得，于是。所以。例2.利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小：（1） 1.7a與1.7a+1 (2)0.8-0.1與0.8-0.2（3） 已知（4/7）a(4/7)b,比較a,b的大小.練習：在同一平面直角坐標系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個函數(shù)的性質(zhì)；求下列函數(shù)的定義域：，。七：小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？你有什么收獲？八：作業(yè)：課本93頁習題3-1A組