1、第1章 1.1 第1課時一、選擇題1在ABC中，a10，B60，C45，則c_.A10B10(1) C10(1) D102在ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是()Ab20，A45，C80 Ba30，c28，B60Ca14，b16，A45 Da12，c15，A1203在ABC中，已知a2tanBb2tanA，則此三角形是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D直角或等腰三角形4已知ABC中，ax，b2，B45，若三角形有兩解，則x的取值范圍是() Ax2 Bx2 C2x2 D2xbsinA BabsinA CabsinA DabsinA6在ABC中，a、b、c分別是ABC的內角

2、A、B、C的對邊，b，c1，B45，則a()A. B. C. D.7在銳角ABC中，已知AB4，AC1，SABC，則的值為()A2 B2 C4 D2 8在ABC中，若，則ABC是()A有一內角為30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一內角為30的等腰三角形 D等邊三角形9在ABC中，a1，A30，C45，則ABC的面積為()A. B. C. D.10設a、b、c分別是ABC中A、B、C所對邊的邊長，則直線xsinAayc0與bxysinBsinC0的位置關系是()A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直二、填空題11已知ABC外接圓半徑是2 cm，A60，則BC邊長為_12在ABC中，a、b、c

3、分別是A、B、C所對的邊若A105，B45，b2，則c_.13在ABC中，ab12，A60，B45，則a_.14在ABC中，abc245，則的值為_三、解答題15已知在ABC中，ABAC，一個腰上的高為，這條高線與底邊的夾角為60，求此三角形的面積16在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B，cosA，b.(1)求sinC的值；(2)求ABC的面積17ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求A，B；(2)若SABC3，求a，c.18.在ABC中，sin(CA)1，sinB.(1)求sinA的值；(2)設AC，求ABC的面積第1章 1.1

4、 第2課時一、選擇題1在ABC中，若abc，且c2a2b2，則ABC為()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不存在2在鈍角三角形ABC中，若sinAsinB0 BcosBcosC0CcosAcosB0 DcosAcosBcosC03在ABC中，a3，b，c2，那么B等于()A30 B45 C60 D1204在ABC中，a12，b13，C60，此三角形的解的情況是()A無解 B一解 C兩解 D不能確定5在ABC中，已知a2b2c2bc，則角A等于()A. B. C. D.或6在ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則ABC是()A正三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直

5、角三角形7如果等腰三角形的周長是底邊邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為()A. B. C. D.8在ABC中，A60，b1，SABC，則等于()A. B. C. D.9已知ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且a4，bc5，tanBtanCtanBtanC，則ABC的面積為()A. B3 C. D.10在ABC中，若，則角B等于()A30 B45 C60 D90二、填空題11在ABC中，已知ABC，且A2C，b4，ac8，則a、c的長分別為_12在ABC中，已知sinA2cosBsinC，則三角形形狀為_13在ABC中，ab2，bc2，又最大角的正弦等于，則三邊長為_14在ABC中，

6、三個角A，B，C的對邊邊長分別為a3，b4，c6，則bccosAcacosBabcosC的值為_15在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若(bc)cosAacosC，則cosA_.三、解答題16在ABC中，已知AB10，A45，在BC邊的長分別為20，5的情況下，求相應角C.17在ABC中，BCa，ACb，a、b是方程x22x20的兩個根，且2cos(AB)1.求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長度18.在四邊形ABCD中，已知BCa，DC2a，四個內角A、B、C、D的度數(shù)之比為37410，求AB的長第1章 1.1 第3課時一、選擇題1已知銳角ABC的面積為3，BC4，CA3，則

7、角C的大小為()A75B60C45D302已知銳角三角形的邊長分別為1,3，a，則a的取值范圍是()A(8,10) B(，) C(，10) D(，8)3在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4在ABC中，已知ax，b2，B60，如果ABC有兩解，則x的取值范圍是()Ax2 Bx2 C2x D2b2c2，則ABC為鈍角三角形；a2b2c2bc，則A為60；a2b2c2，則ABC為銳角三角形；若ABC123，則abc123，其中正確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題11已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的

8、中線長為1，則三角形的外接圓半徑為_12(2011新課標全國文，15)ABC中 ，B120，AC7，AB5，則ABC的面積為_13在ABC中，已知AB4，AC7，BC邊上的中線長為，那么邊BC的長為_三、解答題14在ABC中，SABC15，abc30，AC，求三角形各邊邊長15已知ABC的三內角A、B、C滿足B，三邊a、b、c滿足b2ac.求證：ac.16 在ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2c22b，且sinB4cosAsinC，求b.17.在ABC中，a、b、c分別表示三個內角A、B、C的對邊，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，判斷三角形的形

9、狀第1章 1.2 第1課時一、選擇題1某人向正東方向走x km后，他向右轉150，然后朝新方向走3 km，結果他離出發(fā)點恰好 km，那么x的值為()A.B2 C2或 D32如圖，為了測量某障礙物兩側A、B間的距離，在下列四組數(shù)據中，考慮實際操作的可能性，測量時應當選用數(shù)據()A，a，b B，a Ca，b， D，b3已知ABC的三邊長a3，b5，c6，則ABC的面積是()A. B2 C. D24兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為()Aa km B.a km C.a km D2a km5已知ABC中

10、，a、b、B60，那么角A等于()A135 B90 C45 D306海上有A、B、C三個小島，已知A、B相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C的距離是()A10海里 B.海里 C5海里 D5海里7如圖所示，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，ACB45，CAB105后，就可以計算A、B兩點的距離為()A50m B50m C25m D.m8一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向上，另一燈塔在船的南偏西75方向上，則這艘

11、船的速度是每小時()A5海里 B5海里 C10海里 D10海里9已知船A在燈塔C北偏東85且到C的距離為2km，船B在燈塔C西偏北25且到C的距離為km，則A，B兩船的距離為()A2km B3km C.km D.km10ABC的三內角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c，若ab，A2B，若cosB()A. B. C. D.二、填空題11一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在點A處望見燈塔S在船的北偏東30方向上，15 min后到點B處望見燈塔在船的北偏東方向上，則船在點B時與燈塔S的距離是_ km.12如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點A，B，望對岸的標記物C，測得CAB30，CB

12、A75，AB120 m，則河的寬度是_三、解答題13.如圖，我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD6 000 mACD45，ADC75，目標出現(xiàn)于地面B處時測得BCD30，BDC15.求炮兵陣地到目標的距離(結果保留根號)14如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在河的這邊測得CD km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B兩點間的距離第1章 1.2 第2課時一、選擇題1在一幢20 m高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0，塔基的俯角為45，那么這座塔吊的高是()A20(1)mB20(1)mC10()m D20()m2ABC的對邊分別為a、b、c且a1，

13、B45，SABC2，則ABC外接圓的直徑為()A4 B5C5 D63如果將直角三角形三邊增加同樣的長度，則新三角形形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D由增加長度決定4甲船在湖中B島的正南A處，AB3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同時乙船從B島出發(fā)，以12km/h的速度向北偏東60方向駛去，則行駛15分鐘時，兩船的距離是()A.km B.kmC.km D.km5在地面上點D處，測量某建筑物的高度，測得此建筑物頂端A與底部B的仰角分別為60和30，已知建筑物底部高出地面D點20m，則建筑物高度為()A20m B30mC40m D60m6如圖所示，在山根A處測得山頂B的

14、仰角CAB45，沿傾斜角為30的山坡向山頂走1 000米到達S點，又測得山頂仰角DSB75，則山高BC為()A500m B200mC1000m D1000m7從某電視塔的正東方向的A處，測得塔頂仰角是60；從電視塔的西偏南30的B處，測得塔頂仰角為45，A、B間距離是35 m，則此電視塔的高度是()A5m B10mC.m D35m二、填空題8一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60方向，行駛4h后，船到達B處，看到這個燈塔在北偏東15方向，這時船與燈塔的距離為_km.9甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的

15、高分別是_10如圖，已知梯形ABCD中，CD2，AC，BAD60，則梯形的高為_三、解答題11如圖所示，兩點C，D與煙囪底部在同一水平直線上，在點C1，D1，利用高為1.5 m的測角儀器，測得煙囪的仰角分別是45和60，C，D間的距離是12 m，計算煙囪的高AB.第1章 1.2 第3課時一、選擇題1已知ABC中，AB4，AC5，A為銳角，ABC的面積為6，則的值為()A16B6C9 D02ABC中，若A60，b16，此三角形的面積S220，則a的值為()A20 B25C55 D493三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為，面積為14，那么這個三角形的此兩邊長分別是()A3和5 B4和6C6和8 D

16、5和74ABC周長為20，面積為10，A60，則BC邊長為()A5 B6C7 D85甲船在島B的正南A處，AB10千米，甲船以每小時4千米的速度向正北航行，同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60的方向駛去，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是()A.分鐘 B.小時C21.5分鐘 D2.15分鐘6飛機沿水平方向飛行，在A處測得正前下方地面目標C的俯角為30，向前飛行10 000米到達B處，此時測得正前下方目標C的俯角為75，這時飛機與地面目標的水平距離為()A2 500(1)米 B5 000米C4 000米 D4 000米7已知a，b，c分別是ABC三個內角A，B，C的對邊，若A

17、BC的面積為，c2，A60，則a的值為()A1B.C3D.8一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為()A.海里/小時 B34海里/小時C.海里/小時 D34海里/小時9在四邊形ABCD中，BD90，A60，AB4，AD5，則AC的長為()A. B2 C. D.二、填空題10如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB5，AC9，BCA30，ADB45.則BD的長為_11如圖，在ABC中，ABAC3，BC2，ABC的平分線交過A的與BC平行的直線于D，則ABD的面積為_三、解答題12在ABC中，C60

18、，BCa，ACb，ab16.(1)試寫出ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關系式(2)當a等于多少時，S有最大值？并求出最大值(3)當a等于多少時，周長l有最小值？并求出最小值13在ABC中，c2，ab，C，且有tanAtanB6，求a、b及三角形的面積14在ABC中，A60，b1，SABC.求(1)的值(2)ABC的內切圓的半徑長15甲船在A點發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60的B處，乙船正以每小時a海里的速度向北航行，已知甲船速度是每小時a海里，問甲船沿什么方向前進，才能與乙船相遇？第一章基本知能達標測控一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。

19、)1在ABC中，若AB1，BC1，AC，則B等于()A30B45C60 D1202在ABC中，A30，AB2，BC1，則ABC的面積等于()A. B.C. D23在ABC中，A45，AC4，AB，那么cosB()A. BC. D4在ABC中，a2，b2，B45，則A等于()A30 B60C60或120 D30或1505等腰ABC底角B的正弦與余弦的和為，則它的頂角是()A30或150 B15或75C30 D156從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則、的關系為()A BC90 D1807已知ABC中，sinB，tanC，則()AACB BABCCBCA DCBA8ABC的三邊分別為2m

20、3，m22m，m23m3(m0)，則最大內角度數(shù)為()A150 B120C90 D1359已知鈍角三角形的三邊長分別為2,3，x，則x的取值范圍是()A1x5 B.xC1x或x5 D1x10若ABC的三邊長為a，b，c，且f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，則f(x)的圖象是()A在x軸的上方 B在x軸的下方C與x軸相切 D與x軸交于兩點11(20102011山東蒼山縣高二期中)如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為()A20()海里/小時B20()海里/小時C20()

21、海里/小時D20()海里/小時12(20102011山東臨清高二期中)已知ABC中，sinAsinBsinC(cosAcosB)，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等腰三角形 D直角三角形二、填空題(本大題共4個小題，每個小題4分，共16分將正確答案填在題中橫線上)13三角形一邊長14，它對的角為60，另兩邊之比為85，則此三角形面積為_14在ABC中，a50，B30，C120，那么BC邊上的高的長度是_15在銳角ABC中，a1，b2，則最大邊c的取值范圍是_16若ABC的面積為S，則C_.三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本題

22、滿分12分)在ABC中，已知a，A60，bc1，求b，c和B，C.18(本題滿分12分)在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，且sinA2sinBcosC，判斷ABC形狀19(本題滿分12分)ABC三內角A、B、C的對邊a、b、c，面積Sa2(bc)2，且bc8.(1)求cosA.(2)求S的最大值20(本題滿分12分)在ABC中，求證：.21(本題滿分12分)(20102011山東臨清高二期中)在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊長，已知sinA.(1)若a2c2b2mbc，求實數(shù)m的值；(2)若a，求ABC面積的最大值第一章綜合素能拔高測控一、選擇題(本大題共12個小題，每

23、小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1在ABC中，A30，a，b2，則此三角形解的情況是()A一解 B兩解C無數(shù)個解 D不存在2(20102011山東蒼山縣高二期中)在ABC中，AB，AC1，B30，則ABC面積為()A. B.C.或 D.或3(20102011湖南邵陽二中高二期中)若A為ABC的內角，則下列函數(shù)中一定取正值的是()AsinA BcosACtanA DsinAcosA4在ABC中，C90，A75，CDAB，垂足D，則()A. B.C. D.5在ABC中，sinAsinBsinC234，則cosAcosBcosC()A234 B1411(4)C432 D711(2)6在ABC中，a2，c1，則角C的取值范圍是()A(0，) B(，)C(，) D(0，7在ABC中，B60，最大邊與最小邊之比為(1)2，則最大角為()A45 B60C75 D908在ABC中，若|2，|5，5，則SABC()A. B.C.