1、8.2 消元解二元一次方程組（1） 代入消元法,義務(wù)教育教科書（RJ）七年級數(shù)學(xué)下冊,第八章 二元一次方程組,1 、請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。 （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,2 、二元一次方程x+y=10的解是： （寫出一組）,含有兩個未知數(shù),并且 所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做 二元一次方程.,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值， 叫做二元一次方程的解。,知識回顧,3.,它們不是二元一次方程組，為什么？,4、判斷下列各組未知數(shù)的值是不是 二元一次方程

2、組 的解：,3、,在一個方程組中，共有兩個未知數(shù)，并且每個方程都是一次方程，這樣的方程組是二元一次方程組。,一般地，組成二元一次方程組的兩個方程的公共解， 叫做二元一次方程組的解,解：設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場. 根據(jù)題意得方程組,xy = 10,2xy =16,解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:這個隊勝6場,只負(fù)4場.,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？(如何列一元一次方程？),情境引入,1、已知：2x+y=16 、

3、當(dāng)y=0時，x=,、當(dāng)y=x時，x=,探究一、想一想,、當(dāng)y=10-x時，x=,、當(dāng)x+y=10時，x=,8,y=,6,y=4,6,y=4,新知探究,解：設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場. 根據(jù)題意得方程組,xy = 10,2xy =16,解:設(shè)勝x場,則負(fù)(22-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:這個隊勝6場,只負(fù)4場.,由得，,y = 4,把 代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解這個方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以這個方程組的解是,y = 10 x,x=6,y = 4.,這樣的形式叫做“用 x 表示 y”. 記

4、住啦！,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)分別是多少？(如何列一元一次方程？),2x+(10-x)=16,第一個方程x+y=10說明y=10-x,將第二個方程2x+y=16的y換成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,思考:從,到,達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?,2x+(10-x)=16,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后就可以很簡單的求出另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)有多化少、逐一解決的想法叫做消元思想。,把

5、下列方程寫成含x的式子表示y的形式.,(1)xy3,（2）x+y3,解：yx-3,解：y3x,把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。,(1)2xy3,（2）3x+y-10,解：y2x-3 或,解：y1-3x 或,比一比 哪種方式更簡單,試一試,做一做,例1 用代入法解方程組 x-y3 3x8y=14 ,解：由得 x=y+3,y=-1,把y=-1代入得:x=2,x=2,y=1,這個方程組的解為:,把代入得,3（y+3）8y=14,用代入法解二元一次方程組的一般步驟,2、代入消元得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值,3、代入一次式，求得另一個未知數(shù)的值,4、得解寫出

6、方程組的解,解這個方程，得,1、變形用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù),把代入可以嗎？,把y-1代入或可以嗎？,探究二、例題,我也來試一試,解方程組,(1),(2),分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù) 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例2 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,把x=20 000代入得:y=50 000,

7、所以這個方程組的解為:,答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 組,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,變形,解得y,代入,消去y,歸納：,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:,解這個方程組，可以先消 x嗎？,代入求值,1、二元一次方程組,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟：,3、思想方法：消元思想,1,轉(zhuǎn)化,變形代入消元代入求值得解,本節(jié)課你的收獲什么？,知識梳理,1.把2x+y=4化成用含有x的式子表示y的形式 ：,y=4-2x,隨堂練習(xí),最為簡單的方法是將_式中的 _表示為_， 再代入_,x,X=6-5y,2.用代入法解二元一次方程組,3.用代入法解方程組 下列解法中最簡便的是（ ）,2x+5y=21 X+3y=8,A、