1、第6章 壓電式傳感器,壓電式傳感器的工作原理是基于某些介質(zhì)材料的壓電效應(yīng)，是典型的雙向有源傳感器。 壓電式傳感器具有體積小、重量輕、工作頻帶寬等特點(diǎn)，因此在各種動態(tài)力、機(jī)械沖擊與振動的測量，以及聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、宇航等方面都得到了非常廣泛的應(yīng)用。,第6章 壓電式傳感器,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路 6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成 6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料,6.1.1 壓電效應(yīng) 6.1.2 壓電材料,6.1.1 壓電效應(yīng),壓電效應(yīng) 某些電介質(zhì)，沿一定方向受到外力作用時，內(nèi)部會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在

2、它的兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，又會恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。作用力方向改變時，電荷的極性也隨之改變。 逆壓電效應(yīng) 在這些電介質(zhì)的極化方向上施加電場，它們也會產(chǎn)生變形，電場去掉后，變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱逆壓電效應(yīng)，或電致伸縮效應(yīng)。,6.1.1 壓電效應(yīng),1.石英晶體的壓電效應(yīng) 石英晶體是最常用的壓電晶體之一。其化學(xué)成分為SiO2，是單晶體結(jié)構(gòu)。它理想的幾何形狀為正六面體晶柱，實(shí)際上兩端為晶錐形狀。通過上下晶錐頂點(diǎn)的z軸稱為光軸，在此方向不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。,6.1.1 壓電效應(yīng),經(jīng)過正六面體兩相對棱線且垂直于光軸的x軸稱為電軸；與x軸和z軸同時垂直的y軸稱為機(jī)械軸。

3、 按照圖示方向切割，得到的壓電晶體切片三條棱邊分別沿x、y、z方向。實(shí)際切割方向有多種。,6.1.1 壓電效應(yīng),通常把沿電軸(x軸)方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)，把沿機(jī)械軸(y軸)方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)。作用力為剪切力時稱為切向壓電效應(yīng)。,6.1.1 壓電效應(yīng),從石英晶體上沿軸線切下的一片平行六面體如圖所示。若晶體切片受到x方向的壓力Fx作用，在垂直于x軸的平面(稱為x面)上所產(chǎn)生的電荷qx與作用力Fx成正比，即,式中，d11為壓電系數(shù)。當(dāng)受力方向和變形不同時，壓電系數(shù)也不同。石英晶體d112.311012 C/N。,6.1.1 壓電效應(yīng),從式(6

4、.1)可以看出，此時切片上產(chǎn)生的電荷多少與切片的尺寸無關(guān)，即qx與Fx成正比。電荷qx的符號由晶體受壓還是受拉決定。,6.1.1 壓電效應(yīng),如果在同一切片上作用的力是沿著機(jī)械軸y方向的，其電荷仍出現(xiàn)在與x軸垂直的平面上，但極性方向相反。此時電荷的多少與尺寸有關(guān)，大小為,當(dāng)在同一切片的各個面上作用著多個應(yīng)力時，用d1、d2、d3分別表示垂直于x、y、z軸的x面、y面、z面上的電荷密度；用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示各個面上的應(yīng)力；用dij表示應(yīng)力sj對di的貢獻(xiàn)大小的系數(shù)，稱為壓電系數(shù)。則有,6.1.1 壓電效應(yīng),6.1.1 壓電效應(yīng),此式稱為壓電晶體的壓電方程。,6.1.1 壓電效應(yīng)

5、,壓電方程是壓電傳感器原理、設(shè)計(jì)和應(yīng)用技術(shù)的理論基礎(chǔ)。它是對壓電元件全壓電效應(yīng)的數(shù)學(xué)描述，反映了壓電介質(zhì)的力學(xué)行為與電學(xué)行為之間的相互作用(即機(jī)電轉(zhuǎn)換)的規(guī)律。為簡明起見，所進(jìn)行的分析基于如下的前提：在討論正壓電效應(yīng)(即壓電效應(yīng))時，暫不考慮外界附加電場的作用；在討論逆壓電效應(yīng)時，暫不考慮外界附加力場的作用；忽略磁場和溫度場的影響。,6.1.1 壓電效應(yīng),由于對稱性，石英晶體的壓電系數(shù)矩陣表示為,石英晶體獨(dú)立的壓電系數(shù)只有兩個 d112.311012 C/N d140.731012 C/N,6.1.1 壓電效應(yīng),結(jié)論 (1)壓電晶體的正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)是對應(yīng)存在的，哪個方向上有正壓電效應(yīng)，

6、則在此方向上必定存在逆壓電效應(yīng)。而且力電之間呈線性關(guān)系。 (2)石英晶體不是在任何方向上都存在壓電效應(yīng)。,6.1.1 壓電效應(yīng),石英晶體的壓電效應(yīng)與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。一個單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子Si4和氧離子O2在垂直于z軸的平面上的投影，等效為一個正六邊形排列。,6.1.1 壓電效應(yīng),當(dāng)石英晶體未受外力作用時，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，每兩個相對頂點(diǎn)上的電荷形成一個電偶極矩，共形成三個互成120夾角的電偶極矩P1、P2、P3，它們的矢量和為零。電偶極矩的大小為,式中，q為電荷量；l為正負(fù)電荷間的距離。,6.1.1 壓電效應(yīng),當(dāng)石英晶體沿x軸方向被壓縮時，沿y方向產(chǎn)生拉伸變

7、形，使正負(fù)離子的相對位置改變。P1、P2、P3的矢量和不再為零，在x軸方向的分量小于零，因而在x軸正方向的晶體表面上產(chǎn)生負(fù)電荷，在相對表面上產(chǎn)生正電荷。,然而，電偶極矩的矢量和在y軸和z軸的分量還是零，所以在垂直于y軸和z軸的晶體表面上不會出現(xiàn)電荷，d21d310。,6.1.1 壓電效應(yīng),當(dāng)石英晶體沿y方向被壓縮時，x軸方向產(chǎn)生的電荷極性相反，所以有d12與d11符號相反。另由對稱性可知d12與d11大小相等。即,同樣，電偶極矩的矢量和在y軸和z軸的分量還是零，所以，d22d320。依此類推。,6.1.1 壓電效應(yīng),由壓電方程可得，僅在y方向受力Fy的作用時，僅在x平面上產(chǎn)生電荷。即,亦即,6

8、.1.1 壓電效應(yīng),所以，x平面上的電荷量為,6.1.1 壓電效應(yīng),2.壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 壓電陶瓷與石英晶體不同，前者是人工制造的多晶體壓電材料，而后者是單晶體。 壓電陶瓷在未進(jìn)行極化處理時，不具有壓電效應(yīng)；經(jīng)過極化處理后，它的壓電效應(yīng)非常明顯，具有很高的壓電系數(shù)，為石英晶體的幾百倍。,6.1.1 壓電效應(yīng),壓電陶瓷具有與鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)類似的電疇結(jié)構(gòu)。電疇實(shí)質(zhì)上是自發(fā)形成的小區(qū)域，每個小區(qū)域有一定的極化方向，從而存在著一定的電場，BaTiO3壓電陶瓷電疇結(jié)構(gòu)如圖所示。但由于電疇分布雜亂無章，未極化時不會產(chǎn)生壓電效應(yīng) 。,為了使壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，就必須在一定溫度下對其進(jìn)行極化處理，即給壓

9、電陶瓷加外電場，使電疇規(guī)則排列，從而具備壓電性能。,6.1.1 壓電效應(yīng),外加電場的方向即是壓電陶瓷的極化方向，通常取沿z軸方向。左圖為施加外電場時的情形。外加電場去掉后，電疇極化方向基本保持原極化方向，如右圖所示。因此，壓電陶瓷的極化強(qiáng)度不恢復(fù)為零，而是存在著很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度。,6.1.1 壓電效應(yīng),此時，在與極化方向垂直的兩端面將會出現(xiàn)束縛電荷，一面為正，一面為負(fù)。由于束縛電荷的作用，在束縛電荷附近很快吸附一層來自周圍外界的自由電荷，且束縛電荷與自由電荷數(shù)目相等，極性相反，因此壓電陶瓷對外不呈現(xiàn)極性。,6.1.1 壓電效應(yīng),當(dāng)極化后的材料受到外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，

10、從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。,6.1.1 壓電效應(yīng),用矩陣表示的壓電陶瓷的壓電方程為,對于BaTiO3壓電陶瓷，有 d331901012 C/N d310.41d33 781012 C/N d152601012 C/N,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料,6.1.1 壓電效應(yīng) 6.1.2 壓電材料,6.1.2 壓電材料,壓電材料的種類很多。從取材方面看，有天然的和人工合成的，有有機(jī)的和無機(jī)的。從晶體結(jié)構(gòu)方面看，有單晶的和多晶的。 壓電式傳感器中壓電元件的材料選

11、用，應(yīng)考慮以下幾方面的特性 (1)轉(zhuǎn)換性能 這個特性表明了壓電材料“壓電”轉(zhuǎn)換的效率。壓電材料應(yīng)具有較大的壓電系數(shù)或機(jī)電耦合系數(shù)。,6.1.2 壓電材料,(2)機(jī)械性能 壓力元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度大，機(jī)械剛度大，以便獲得較寬的線性范圍和較高的固有頻率。 (3)電性能 希望壓電材料具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，這樣才能減弱分布電容的影響，使壓電傳感器的頻率下限向下延伸。,6.1.2 壓電材料,(4)溫度性能 要求壓電材料具有較高的居里點(diǎn)，以便獲得較寬的工作溫度范圍，這是因?yàn)榫永稂c(diǎn)是壓電材料開始失去壓電性的溫度。 (5)長期穩(wěn)定性 要求壓電材料的壓電特性不隨時間蛻變。,6.1.2 壓電

12、材料,1.壓電晶體 由晶體學(xué)可知無對稱中心的晶體，通常具有壓電性，具有壓電性的單晶體統(tǒng)稱為壓電晶體。石英晶體是最典型而常用的壓電晶體，其特點(diǎn)是 (1)壓電系數(shù)小，但其時間和溫度穩(wěn)定性極好。常溫下幾乎不變。在20200 范圍內(nèi)其溫度變化率僅為0.016 %/,6.1.2 壓電材料,(2)機(jī)械強(qiáng)度和品質(zhì)因數(shù)高，最大安全應(yīng)力高達(dá)95100 MPa，且剛度大固有頻率高，動態(tài)特性好。 (3)居里點(diǎn)573 。 (4)無熱釋電性，且絕緣性、重復(fù)性均好。 天然石英的上述性能尤佳。 因此，石英材料常用于精度和穩(wěn)定性要求高的場合和制作標(biāo)準(zhǔn)傳感器。 另一種常用的壓電晶體是鈮酸鋰，其壓電系數(shù)極高，但機(jī)械性能不如石英。

13、,6.1.2 壓電材料,2.壓電陶瓷 壓電陶瓷的特點(diǎn)是：壓電系數(shù)大，靈敏度高；制造工藝成熟，可通過合理配方和摻雜等人工控制來達(dá)到所要求的性能；成形工藝性也好，成本低廉，利于廣泛應(yīng)用。 壓電陶瓷除具有壓電性外，還具有熱釋電性。因此它可制作熱電傳感器而用于紅外探測中。但用作壓電器件時，會造成熱干擾，降低穩(wěn)定性，所以不適用于高穩(wěn)定性的壓電傳感器。,6.1.2 壓電材料,最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按一定比例混合后燒結(jié)而成的。它的壓電系數(shù)比石英大得多，但使用溫度較低，最高只有80 ，溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。,6.1.2 壓電材料,目前使用較多的是鋯鈦酸鉛PZT系列，它

14、是由鈦酸鋇和鋯酸鉛組成的。它有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。 鈮鎂酸鉛是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的壓電陶瓷材料。它是由鈮鎂酸鉛、鋯酸鉛和鈦酸鉛按不同比例配成的不同性能的壓電陶瓷，具有很高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度，而且能承受較高的壓力。,6.1.2 壓電材料,3.壓電半導(dǎo)體 1968年以來出現(xiàn)了多種壓電半導(dǎo)體，例如硫化鋅、碲化鎘、氧化鋅、硫化鎘、碲化鋅以及砷化鎵等，這些材料的顯著特點(diǎn)是，既具有壓電特性，又具有半導(dǎo)體特性。因此既可用其壓電特性研制傳感器，又可用其半導(dǎo)體特性制作電子器件，也可以兩者結(jié)合，集元件與線路于一體，研制成新型集成壓電傳感器測試系統(tǒng)。,6.1.2 壓電材料,4.有機(jī)高分子壓

15、電材料 其一是某些合成高分子聚合物，經(jīng)延展拉伸和電極化后成為具有壓電性的高分子壓電薄膜，如聚氟乙烯、聚偏氟乙烯、聚氯乙烯和尼龍等。這些材料的特點(diǎn)是質(zhì)輕柔軟，抗拉強(qiáng)度高，蠕變小，耐沖擊，聲阻抗近于水和生物體含水組織，熱釋電性和熱穩(wěn)定性好，且便于批量生產(chǎn)和大面積使用，可制成大面積陣列傳感器乃至人工皮膚。,6.1.2 壓電材料,其二是高分子化合物中摻雜壓電陶瓷鋯鈦酸鉛或鈦酸鋇粉末制成的高分子壓電薄膜。這種復(fù)合壓電材料既保持了高分子壓電薄膜的柔軟性等特點(diǎn)，又具有較高的壓電性和機(jī)電耦合系數(shù)。,6.1.2 壓電材料,5.壓電涂層 壓電涂層傳感器的概念是1993年由日本學(xué)者首先提出并進(jìn)行研究的。它的基本結(jié)構(gòu)

16、是把鋯鈦酸鉛粉末作為填料，令其與環(huán)氧樹脂膠液一起做充分?jǐn)嚢?，形成壓?環(huán)氧樹脂溶合涂料。將以上混合劑涂刷在結(jié)構(gòu)表面上，就像通常在結(jié)構(gòu)上刷漆一樣。根據(jù)實(shí)際需要在涂層表面印刷極化電極和傳輸信號導(dǎo)線，經(jīng)極化處理就可實(shí)現(xiàn)振動傳感器。,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料,6.1.1 壓電效應(yīng) 6.1.2 壓電材料,第6章 壓電式傳感器,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路 6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成 6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式,在壓電傳感器中，為提高壓電元件的靈敏度，通常不采用單片結(jié)構(gòu)，而是采用兩片或多片組合結(jié)構(gòu)

17、。由于壓電元件是有極性的，因此連接的方法有兩種。,(1)并聯(lián) 兩壓電晶片的負(fù)極都集中在中間電極上，正極在兩邊的電極上。其輸出電容C和極板上的電荷量q為單片的兩倍，但輸出電壓U等于單片電壓。,6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式,(2)串聯(lián) 正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間極板的上片產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。其輸出電壓U等于單片電壓的兩倍，輸出電荷量q等于單片的電荷量，總電容為單片的1/2。,6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式,在這兩種接法中，并聯(lián)接法輸出電荷量大，電容也大，故時間常數(shù)大，宜用于測慢變信號，并且適用于以電荷為輸出量的場合。 串聯(lián)接法輸出電壓大，電容小，故時間常數(shù)

18、小，適用于以電壓作為輸出信號、測量電路的輸入阻抗很高的場合。,第6章 壓電式傳感器,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路 6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成 6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路 6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,壓電傳感器可看作是一個電荷發(fā)生器，也是一個電容器。既可等效成一個電荷源與一個電容并聯(lián)的形式，如左圖所示，也可等效為一個電壓源與一個電容串聯(lián)的形式，如右圖所示。,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,若已知極

19、板面積A，壓電片厚度h，壓電材料的相對介電常數(shù)er，則其電容值為,電容器上的電壓(或電壓源電壓)Ua、電荷量q與等效電容Ca三者之間的關(guān)系為,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,由等效電路可知，只有在外電路負(fù)載為無窮大，且內(nèi)部無漏電時，電壓源才能保持長期不變。如果負(fù)載不是無窮大，則電路就會按指數(shù)規(guī)律放電，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充。這對于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測量極為不利。所以壓電傳感器不適宜靜態(tài)測量。,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,壓電傳感器在實(shí)際使用時總要與測量儀器或測量電路相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri，輸入電容Ci以及

20、壓電傳感器的泄漏電阻Ra，這樣，壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路如圖所示。,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,由等效電路可知，壓電式傳感器的泄漏電阻與前置放大器的輸入電阻相并聯(lián)。為保證傳感器和測試系統(tǒng)有一定的低頻(或準(zhǔn)靜態(tài))響應(yīng)，就要求壓電傳感器的泄漏電阻在1012 W以上，才能使內(nèi)部電荷的泄漏減少到滿足一般測試精度的要求。,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,與此相適應(yīng)，測試系統(tǒng)應(yīng)有較大的時間常數(shù)，即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號電荷將通過輸入阻抗泄漏，產(chǎn)生測量誤差。,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路,靈敏度也有兩種表示方式。一種用單位外力作用下產(chǎn)生的電壓表示，稱為

21、電壓靈敏度，用Su表示，Suu/F；另一種用單位外力作用下產(chǎn)生的電荷表示，稱為電荷靈敏度，用Sq表示，Sqq/F。它們之間的關(guān)系可用下式表示,6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路 6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,測量電路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置放大器，其作用為 把傳感器的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗； 放大傳感器輸出的微弱信號。 前置放大器也有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,1.電壓放大器 壓電傳感器接到電壓放大器的電路原理圖及等效電路如圖所示。圖中，RRa/Ri，CC

22、cCi，而Uaq/Ca。若壓電元件受正弦力FFmsinwt的作用，則,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,式中，d為壓電系數(shù)(取決于切割方向及受力情況)；Um為壓電元件輸出電壓幅值。 由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,由上式可知，放大器輸入端電壓的幅值及與所測作用力的相位差分別為,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,理想情況下，傳感器的泄漏電阻Ra與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大，即wR(CaC)1，令t1/w0R(CaC)R(CaCcCi)，t為測量電路的時間常數(shù)，則理想情況下輸入電壓幅值Uim為,6.3.2

23、 壓電式傳感器的測量電路,上式表明，w/w01時，Uim與頻率無關(guān)。一般當(dāng)w/w03時，就可以認(rèn)為Uim與w無關(guān)。這說明在測量電路時間常數(shù)為定值的條件下，壓電傳感器高頻響應(yīng)很好，這是其優(yōu)點(diǎn)之一。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,當(dāng)w/w03，即被測動態(tài)量變化緩慢，而測量電路時間常數(shù)也不大的時候，就會造成傳感器靈敏度下降。因此，為降低頻帶下限，必須提高測量回路的時間常數(shù)t。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,根據(jù)電壓靈敏度的定義,顯然，如果靠增大測量回路的電容提高t 的話，就會影響到傳感器的靈敏度，因此通常通過增加電阻R來提高t。,當(dāng)w/w01時，傳感器的電壓靈敏度Su近似為,6.3.2

24、壓電式傳感器的測量電路,當(dāng)電纜長度改變時，Cc也將改變。因此，使用時不能隨意更換電纜，否則將引入測量誤差。 當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力(w0)時，則前置放大器的輸入電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵ㄟ^放大器輸入電阻和傳感器本身的漏電阻泄漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)測量。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,例6.1 已知某壓電式傳感器測量最低信號頻率f1 Hz，現(xiàn)要求在1 Hz信號頻率時其輸出電壓下降不超過5 %，若所用前置電壓放大器輸入回路總電容Ci500 pF。求該前置放大器輸入總電阻Ri是多少(設(shè)Ra，Cc0，CaCi)？,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,解 由式(6.12)可知，電壓前

25、置放大器理想輸入電壓(對應(yīng)著測量電路的理想輸出電壓)幅值Um為wR(CaC)wt 1時的Uim，即,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,所以，電壓前置放大器實(shí)際輸入電壓(對應(yīng)著測量電路的實(shí)際輸出電壓)的幅值Uim與理想輸入電壓幅值Um之比的幅頻特性為,式中，w2pf為作用在壓電元件上的信號角頻率；tR(CaC)Ri(CaCcCi)Ri(CaCi)RiCi為前置放大器回路的時間常數(shù)。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,A(w)只有在w時值為1，其他皆小于1。為保證輸出電壓下降不超過5 %，應(yīng)滿足,解得,即,所以,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,2.電荷放大器 為改善壓電傳感器的低頻特性，常

26、采用電荷放大器。Cf為電荷放大器的反饋電容，Rf為反饋電阻。在理想情況下，Ra、Ri和Rf都趨于無窮大，因此可以略去Ra、Ri和Rf。圖中未畫Ra和Ri。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,Cf的作用相當(dāng)于改變了輸入阻抗，根據(jù)密勒定理，可將反饋電容Cf折合到輸入端，其等效電容Cf (1A)Cf，A為運(yùn)放開環(huán)放大倍數(shù)。該電容與Ca、Cc、Ci相并聯(lián)，于是電荷放大器的等效電路如右圖所示。此時忽略了Rf。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,易知,由運(yùn)放特性得電荷放大器的輸出電壓為,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,通常A104108，因此，當(dāng)滿足(1A)Cf CaCcCi時，上式可表示為,6.

27、3.2 壓電式傳感器的測量電路,由上式可見，Uo只取決于q和Cf，且與q成正比，與電纜電容Cc無關(guān)，因此可以采用長電纜進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量，并且電纜電容變化也不影響靈敏度，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,通常，當(dāng)(1A)Cf大于(CaCcCi)十倍以上時，即可認(rèn)為靈敏度與Cc無關(guān)。但由于電纜的分布電容Cc隨傳輸距離的增加而增加，因此在遠(yuǎn)距離傳輸時，仍然需要考慮Cc對測量精度的影響，由此而產(chǎn)生的誤差d可由下式求得,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,由上式可知，增加A和Cf均可提高測量精度，或者可在精度保持不變的情況下，增加連接電纜的允許長度。但A也不能無限增大，否則容

28、易產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。Cf值也受靈敏度的限制，因?yàn)?6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,在電荷放大器的實(shí)際電路中，考慮到被測物理量的不同量程，通常將反饋電容的容量做成可選擇的，選擇范圍一般在10010000 pF之間。 再考慮到電容負(fù)反饋線路在直流工作時相當(dāng)于開路狀態(tài)，因此對電纜噪聲比較敏感，放大器的零漂也比較大。為了減小零漂，提高工作穩(wěn)定性，實(shí)際的電荷放大器電路通常還在反饋電容兩端并聯(lián)一個大電阻Rf(約10101014 W)，其作用是提供直流反饋。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,電荷放大器的時間常數(shù)RfCf相當(dāng)大(105 s以上)，在滿足Rf/(1A)Ra、Ri的條件下，下限截

29、止頻率fL1/(2pRfCf)低達(dá)3106 Hz。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,電荷放大器的上限頻率高達(dá)100 kHz，輸入阻抗大于1012 W，輸出阻抗小于100 W。壓電式傳感器配用電荷放大器時，低頻響應(yīng)比配用電壓放大器要好得多。但與電壓放大器相比，它的價格較高，電路也較復(fù)雜，調(diào)整也較困難。,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,例6.2 電荷前置放大器電路如圖所示。已知Ca100 pF，Ra，Cf10 pF。若考慮引線電容Cc的影響，當(dāng)A0104時，要求輸出信號衰減小于1 %。求使用90 pF/m的電纜時其最大允許長度為多少？,6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,解 利用,令d1

30、%，解得,所以,令Ci0，AA0，得,6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路,6.3.1 壓電式傳感器的等效電路 6.3.2 壓電式傳感器的測量電路,第6章 壓電式傳感器,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路 6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成 6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成,廣義地講，凡是利用壓電材料的各種物理效應(yīng)構(gòu)成的傳感器，都可稱為壓電式傳感器。但目前應(yīng)用最多的還是壓電式加速度傳感器和壓力傳感器。壓電式傳感器的特點(diǎn)如下 屬能量轉(zhuǎn)換型(發(fā)電型)傳感器；體積小，重量輕，剛性好，可以提高其固有頻率，得到較

31、寬的工作頻率范圍；靈敏度高，穩(wěn)定性好，可靠性高；有比較理想的線性，且通常沒有遲滯現(xiàn)象。,6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成,6.4.1 壓電式加速度傳感器 6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,6.4.1 壓電式加速度傳感器,壓電式加速度傳感器目前已成為振動沖擊測試技術(shù)中使用廣泛的一種傳感器。世界各國作為量值傳遞標(biāo)準(zhǔn)的高頻和中頻振動基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器，都是壓電式的。特點(diǎn)是量程大、頻帶寬、安裝簡單、適用于各種惡劣環(huán)境、體積小、重量輕。它廣泛應(yīng)用于振動沖擊測試、信號分析、故障診斷、振動校準(zhǔn)等方面。下圖是壓電加速度傳感器的外形。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,1.工作原理 壓電元件一般由兩塊壓電片組成

32、，在兩個壓電片相接觸的表面上鍍銀層，并在銀層上焊接輸出引線。輸出線的另一端直接與基座相連。相當(dāng)于并聯(lián)連接。在壓電元件上，以一定的預(yù)緊力安裝一質(zhì)量塊，整個組件裝在一個有厚基座的金屬殼體中。,1基座；2壓電片；3質(zhì)量體；4彈簧；5殼體,6.4.1 壓電式加速度傳感器,測量時，通過基座底部的螺孔將傳感器與試件剛性地固定在一起，傳感器感受與試件相同頻率的振動。由于壓緊在質(zhì)量塊上的彈簧剛度很大，因此質(zhì)量塊也感受與試件相同的振動。質(zhì)量塊就以一正比于加速度的交變力作用在壓電片上。傳感器的輸出電荷(或電壓)與作用力成正比，也就與試件的加速度成正比。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,力學(xué)模型如圖所示，m是質(zhì)量塊

33、的質(zhì)量，c是阻尼系數(shù)，k是彈性系數(shù)，x是質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的位移，y是傳感器基座的絕對位移。這是典型的慣性式傳感器，通?？珊喕癁閱巫杂啥榷A振動系統(tǒng)。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,由力學(xué)模型，壓電式加速度傳感器慣性質(zhì)量塊的運(yùn)動規(guī)律可用下式表示,式中，a為傳感器基座的加速度；udx/dt為質(zhì)量塊相對于傳感器基座的速度。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,上式可改寫成,其阻尼比為,6.4.1 壓電式加速度傳感器,上式可改寫成,固有角頻率wn為,6.4.1 壓電式加速度傳感器,由上式得壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)為,注意,6.4.1 壓電式加速度傳感器,所以，壓電式加速度傳感器的幅頻特性(

34、未歸一化)為,6.4.1 壓電式加速度傳感器,壓電式加速度傳感器的阻尼比x很小，一般不大于0.04，分母中第二項(xiàng)可忽略不計(jì)。當(dāng)n時，有,亦即,6.4.1 壓電式加速度傳感器,上式說明，n時質(zhì)量塊的相對位移x與物體振動加速度a成正比。通過彈簧作用在傳感器上的力也就與a成正比。因此，設(shè)計(jì)傳感器時應(yīng)盡量提高n。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,壓電元件在質(zhì)量塊m作用下，產(chǎn)生的電荷量為,對確定的加速度傳感器而言，d為與切割方向有關(guān)的常數(shù)?？梢钥闯?，壓電式加速度傳感器輸出的電荷量與物體振動加速度成正比。只要測出q，就實(shí)現(xiàn)了對振動加速度的測量。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,例6.3 分析壓電式加速度計(jì)

35、的頻率響應(yīng)特性。電壓前置放大器測量電路的總電容1000 pF，總電阻R500 MW，傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻率f030 kHz，相對阻尼系數(shù)x0.5。求幅值誤差小于2 %時，其使用的頻率范圍。 解 根據(jù)壓電式加速度計(jì)頻率響應(yīng)特性可知，其下限截止頻率取決于前置放大器參數(shù)，見例6.1。下限截止頻率wL應(yīng)滿足,6.4.1 壓電式加速度傳感器,式中，wL為作用在壓電元件上的信號角頻率下限；tRC為前置放大器回路時間常數(shù)。代入數(shù)據(jù)得t0.5 s，可計(jì)算出wL10 rad/s，而wL2pfL，所以其輸入信號頻率下限為,6.4.1 壓電式加速度傳感器,上限截止頻率可由傳感器本身的頻率特性決定，即,當(dāng)w/wn 1

36、時，得理想頻率特性表達(dá)式為,6.4.1 壓電式加速度傳感器,根據(jù)題意，在上限頻率wH時，幅值誤差為2 %，可表示為,可得,6.4.1 壓電式加速度傳感器,解得(wH/wn)21.04、0.96、0.042，舍去1.04和0.96，計(jì)算得wH/wn0.205，則,另外也可按fH(1/51/3)f0估算fH的范圍，則得fH在610 kHz之內(nèi)。 通過以上分析可見，加速度計(jì)使用信號頻率的范圍在1.6 Hz至6.15 kHz之間比較理想。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,2.壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu) 目前，壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)形式主要有壓縮型、剪切型和復(fù)合型三種。,(1)壓縮型 圖示為正裝中心壓縮

37、式，特點(diǎn)是：質(zhì)量塊和彈性元件通過中心螺栓固緊在基座上形成獨(dú)立的體系，從而與易受其他因素干擾的殼體分開，具有靈敏度高、性能穩(wěn)定、頻響好、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，但基座的機(jī)械應(yīng)變和熱應(yīng)變?nèi)杂杏绊憽?6.4.1 壓電式加速度傳感器,為此，設(shè)計(jì)出左圖所示的改進(jìn)型的隔離基座壓縮式，和右圖所示的改進(jìn)型的倒裝中心壓縮式。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,圖示是一種新穎的雙筒雙屏蔽結(jié)構(gòu)，它除了外殼起屏蔽作用外，內(nèi)預(yù)載套筒(頂緊筒)也起屏蔽作用。由于預(yù)載筒橫向剛度大，大大提高了傳感器的綜合剛度和橫向抗干擾能力。這種結(jié)構(gòu)還在基座上設(shè)有應(yīng)力槽，可起到隔離基座機(jī)械應(yīng)變和熱應(yīng)變干擾的作用，但設(shè)計(jì)工藝比較復(fù)雜。,6.4.1 壓電

38、式加速度傳感器,(2)剪切型 它利用了壓電元件受剪應(yīng)力產(chǎn)生壓電效應(yīng)這一原理。其壓電元件以壓電陶瓷為佳。按壓電元件結(jié)構(gòu)形式的不同，可分為環(huán)形剪切型、三角剪切型、H剪切型等。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,(3)復(fù)合型 復(fù)合型壓電式加速度傳感器是指那些具有組合結(jié)構(gòu)、差動原理、組合一體化的壓電式傳感器。兩種最常見的類型如下。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,三向加速度傳感器 由三組具有x、y、z三向互相正交壓電效應(yīng)的壓電元件組成。其中一組為壓縮型，感受z軸方向的加速度，另兩組為剪切型，分別感受x軸和y軸方向的加速度，靈敏軸線互相垂直。,6.4.1 壓電式加速度傳感器,組合一體化壓電式加速度傳感器

39、這種傳感器早期是集壓電傳感器與電子線路于一身的組合一體化壓電電子傳感器，又稱壓電管。如今，這類傳感器大多為采用集成工藝制作的完全集成化的壓電式加速度傳感器。,1質(zhì)量塊；2壓電石英體；3超小型阻抗變換器；4電纜插座,6.4.1 壓電式加速度傳感器,加速度傳感器的一般性能如下表所示。,6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成,6.4.1 壓電式加速度傳感器 6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,1.壓電式力傳感器 壓電式力傳感器可測量動態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)力，其測量范圍為102105 N。按照測力狀態(tài)的不同，壓電式力傳感器分為單向力、雙向力和三向力傳感器。,6.4.2 壓電式力和壓力傳感

40、器,圖示為一種用于機(jī)床動態(tài)切削力測量的單向石英晶體壓電式力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。壓電元件采用X0切型的石英晶體，利用其縱向壓電效應(yīng)，通過d11實(shí)現(xiàn)力電轉(zhuǎn)換。,關(guān)于石英切型請參考：王化祥等編著，傳感器原理與應(yīng)用(修訂版)。天津大學(xué)出版社，1999,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,石英晶片沿電軸(x軸)方向受壓力作用，由于縱向壓電效應(yīng)使石英晶片在電軸方向上出現(xiàn)電荷，兩塊晶片沿電軸方向反向迭加。具有固有頻率高(約5060 kHz)、體積小、質(zhì)量輕(僅10 g)、分辨力高(約103 N)的特點(diǎn)，最大可測5103 N的動態(tài)力。,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,2.壓電式壓力傳感器 壓電式壓力傳感器有各種不

41、同的結(jié)構(gòu)形式，但它們的基本原理相同。圖示是壓電式壓力傳感器的工作原理圖，壓電晶片為X0切型。,1引線；2殼體；3壓電晶片；4受壓膜片；5導(dǎo)電片；6基座,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,當(dāng)膜片4受到壓力p作用時，在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個壓電片上產(chǎn)生的電荷密度為,式中，S壓電片面積。 S膜片受壓力作用的有效面積。,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,測出石英晶片的電荷量，便可得到壓力值。與力傳感器不同的是，它必須通過彈性膜片等，把壓力轉(zhuǎn)換成力，再傳給壓電元件。除此之外，壓電式壓力傳感器的基本原理與壓電式力傳感器大同小異。,6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,壓力傳感器外形圖如圖所示。,6.4 壓

42、電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成,6.4.1 壓電式加速度傳感器 6.4.2 壓電式力和壓力傳感器,第6章 壓電式傳感器,6.1 壓電效應(yīng)及壓電材料 6.2 壓電元件的常用結(jié)構(gòu)形式 6.3 壓電式傳感器的等效電路和測量電路 6.4 壓電式傳感器的結(jié)構(gòu)組成 6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.5 壓電式傳感器的應(yīng)用,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用 6.5.2 逆壓電效應(yīng)的應(yīng)用,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,1.壓電式加速度傳感器應(yīng)用舉例 橋墩水下、地表以下以及內(nèi)部的缺陷是很難直接發(fā)現(xiàn)的，用壓電式加速度傳感器檢測橋墩的振動，再進(jìn)行頻譜分析，則可以準(zhǔn)確地判斷橋墩這些部位的缺陷。,6.5.1 正

43、壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,通過放炮的方式，使水箱振動，橋墩承受垂直方向的激勵。用壓電式加速度傳感器測量橋墩的響應(yīng)，經(jīng)電荷放大器放大后送入數(shù)據(jù)記錄儀，再將記錄下的信號輸入譜分析設(shè)備，經(jīng)頻譜分析后，可判定橋墩有無缺陷。,1放電炮用的水箱(起振器)；2壓電加速度傳感器；3電荷放大器；4數(shù)據(jù)記錄儀；5頻譜分析儀,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,沒有缺陷的橋墩為一堅(jiān)固整體，相當(dāng)于一個大質(zhì)量塊，只有一個諧振頻率點(diǎn)，加速度響應(yīng)曲線為單峰。若橋墩有缺陷，其力學(xué)系統(tǒng)變得復(fù)雜，相當(dāng)于兩個或數(shù)個質(zhì)量塊彈簧系統(tǒng)，具有多個諧振頻率點(diǎn)，加速度響應(yīng)曲線將顯示出雙峰或多峰。,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)

44、用,2.壓電式力和壓力傳感器應(yīng)用舉例,將壓電式力傳感器測得的力信號和壓電式加速度傳感器測得的加速度信號經(jīng)多路電荷放大器后送入數(shù)據(jù)處理設(shè)備，可求得被測試件的機(jī)械阻抗。這是進(jìn)行大型結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的一種常用方法。,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,3.壓電式斷緯自停裝置 劍桿織機(jī)以劍桿引緯代替梭子引緯，將緯紗以大于15 m/s的速度送出，并有一定的張力。壓電式斷緯自停裝置的傳感器如圖所示。,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,信號輸出端有4個圓孔，內(nèi)壁是用壓電陶瓷制成的環(huán)狀敏感元件，每個圓孔中通過一種顏色的緯紗。當(dāng)引緯時，被張緊的快速運(yùn)動的緯紗對圓孔內(nèi)壁施加一個幅度變化很小的作用力，壓電

45、元件幾乎沒有信號輸出。若織機(jī)正在引的某一色緯紗發(fā)生斷緯，則壓電元件突然不再受到力的作用，輸出電信號會有一個突變，讓執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作，使織機(jī)自停。,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,4.壓電式金屬加工切削力測量 由于壓電陶瓷元件的諧振頻率高，特別適合測量變化劇烈的載荷。圖中壓電傳感器位于車刀前部的下方，當(dāng)進(jìn)行切削加工時，切削力通過刀具傳給壓電傳感器。,6.5.1 正壓電效應(yīng)壓電式傳感器的應(yīng)用,5.壓電式玻璃破碎報警器 BS-D2壓電式傳感器是專門用于檢測玻璃破碎的一種傳感器，它利用壓電元件對振動敏感的特性來感知玻璃受撞擊和破碎時產(chǎn)生的振動波。傳感器把振動波轉(zhuǎn)換成電壓輸出，輸出電壓經(jīng)放大、濾波和比