1、,大 學(xué) 物 理 學(xué) College Physics,陳 曙 韓永勝 杜錦麗 何正大 蔣巖玲 李亞玲 馬 軍 楊宏新 楊閩南,2011年02月,第 十四 章 光的粒子性,光一個(gè)一個(gè)無(wú)盡的話題！,19世紀(jì)末，物理學(xué)理論已發(fā)展到“相當(dāng)完善”的階段，幾乎一切低速宏觀物理現(xiàn)象都可以得到圓滿的解釋。正當(dāng)物理學(xué)家們?yōu)榻?jīng)典物理學(xué)所取得的輝煌成就而躊躇滿志之際，人們又發(fā)現(xiàn)了一些新的物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象涉及物質(zhì)內(nèi)部的微觀過(guò)程，如黑體輻射、光電效應(yīng)等。 在解釋這些新的物理現(xiàn)象時(shí)，經(jīng)典物理遇到了不可克服的困難，因此迫使人們?nèi)ヌ剿餍碌奈锢砀拍睢⒗碚?。正是這些新的概念和理論，構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的基石。,1900年普朗克提出

2、能量量子化的假說(shuō)，揭開(kāi)了本世紀(jì)物理學(xué)革命的序幕，為物理學(xué)找到了一個(gè)新的概念基礎(chǔ)。 1905年愛(ài)因斯坦提出了光量子假說(shuō)，進(jìn)一步發(fā)展了能量量子化的思想。 1913年玻爾創(chuàng)造性地把量子概念應(yīng)用到原子模型。,第十四章 光的粒子性,第十四章 光的粒子性, 熱輻射現(xiàn)象，黑體輻射規(guī)律：斯特藩-波爾茲曼定律，維恩位移定律。, 光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)。, 光的波粒二象性。,第一節(jié) 熱輻射,一切物體都以電磁波的形式向外輻射能量，這樣的能量叫做輻射能（radiation energy）。,輻射能的大小及能量按波長(zhǎng)的分布與物體溫度有關(guān)，故將這種輻射稱為 熱輻射(thermal radiation ) 。,物體在輻射能量

3、的同時(shí)，也從外界吸收輻射能。在某恒定溫度下吸收的能量等于輻射的能量，達(dá)到平衡，形成平衡熱輻射。,一、熱輻射現(xiàn)象,單色輻出度,在單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上輻射的、波長(zhǎng)在 +d 內(nèi)的能量為 dM ，單色輻出度M定義為：,輻射出射度,在一定溫度下，物體在單位時(shí)間、單位面積上輻射的各種波長(zhǎng)的輻射能之和稱輻射出射度：,M(T)值隨不同物體而不同，與物體的表面情況也有關(guān)。,二、基爾霍夫定律,第一節(jié) 熱輻射,一個(gè)好的吸收體，也一定是一個(gè)好的輻射體。,絕對(duì)黑體,空腔小孔的黑體模型,能全部吸收所有波長(zhǎng)的入射輻射能，即無(wú)反射，吸收率為 1的物體叫黑體 (black body; ideal radiator)

4、。,單色吸收率 a(,T),投射到物體上的輻射能，部分被反射，部分被吸收。吸收的能量和入射的總能量之比為吸收率(absorptivity)。 a(,T)表示物體溫度為T時(shí)對(duì)波長(zhǎng)在+d內(nèi)的輻射的吸收率，叫單色吸收率。,第一節(jié) 熱輻射,絕對(duì)黑體,第一節(jié) 熱輻射,基爾霍夫定律（Kirchhoff law）,設(shè)將溫度不同的物體A1、A2、A3及絕對(duì)黑體B 放置于一絕熱的真空容器中，達(dá)到熱平衡后， 不管系統(tǒng)內(nèi)的物體是什么物質(zhì) 組成，也不管其形狀如何，每 一物體的輻射能量必定恒等于 它所吸收的能量。即：,物體輻射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)的比值， 與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，對(duì)于任何物 體，這個(gè)比值是波長(zhǎng)和溫度的普適函數(shù) (,

5、T)。,第一節(jié) 熱輻射,對(duì)絕對(duì)黑體， a(,T)=1，它的輻出度用M0(T)表示。 知道了M0(T)也就知道了一般物體的輻射性質(zhì)。因此，黑體輻射是研究輻射問(wèn)題的中心。,基爾霍夫定律,第一節(jié) 熱輻射,測(cè)定絕對(duì)黑體輻出度,從實(shí)驗(yàn)測(cè)定黑體單色輻出度與波長(zhǎng)的關(guān)系，作出實(shí)驗(yàn)曲線。,三、黑體輻射定律,第一節(jié) 熱輻射,從實(shí)驗(yàn)曲線可求出總輻出度：即T 溫度時(shí)曲線下的面積：,第一節(jié) 熱輻射,1、斯特藩-波爾茲曼定律(Stefan-Boltzmann law),黑體的輻出度與溫度的四次方成正比。,其中為斯特藩常量： =5.6710-8 Wm-2K-4,2、維恩位移定律(Wien displacement law)

6、,其中b為維恩常量：b=2.89810-3 mK,維恩位移定律指出: 當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)，單色輻出度最大值向短波方向移動(dòng)。它是紅外遙感、紅外熱像、光測(cè)高溫、天文測(cè)量等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。,第一節(jié) 熱輻射,例 實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽(yáng)輻射譜的峰值為 490nm ，將太陽(yáng)視為黑體，試計(jì)算太陽(yáng)的輻射功率和地球每秒內(nèi)接收到的太陽(yáng)能。（已知太陽(yáng)半徑 R = 6.96108 m ，地球半徑 r = 6.37106 m ，日地距離 d = 1.4961011 m ）,由維恩位移定律計(jì)算太陽(yáng)表面溫度：,由斯特藩-波爾茲曼定律得：,太陽(yáng)的輻射總功率為：,第一節(jié) 熱輻射,太陽(yáng)發(fā)出的功率分布在以太陽(yáng)為中心、以日地距離 d 為半

7、徑的球面上，故地球表面單位面積接收到的輻射功率:,地球接收到的輻射功率：,同樣，大地也近似可看為黑體，向外輻射能量。利用遙感技術(shù)成象可以反映地表溫度（右圖） 。,第一節(jié) 熱輻射,19世紀(jì)末，許多物理學(xué)家從經(jīng)典物理出發(fā)，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，試圖對(duì)上述實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行解釋。當(dāng)時(shí)的基本觀點(diǎn)是： 1、電磁輻射來(lái)源于帶電粒子的振動(dòng)，電磁波的頻率與振動(dòng)頻率相同。 2、振子輻射的電磁波含有各種波長(zhǎng)，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的。 3、溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能增大。 其中維恩公式和瑞利-金斯(Rayleigh-Jeans)公式，都是較為著 名的工作。但是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都符合得不好！ 如何辦？,四、普朗克量子假設(shè),第一

8、節(jié) 熱輻射,維恩公式：,瑞利-金斯公式：,維恩線,實(shí)驗(yàn)點(diǎn),第一節(jié) 熱輻射,Beauty and clearness of theory. Overshadowed by two clouds. -Lord Kelvin in 1900,第一節(jié) 熱輻射,普朗克(Planck)公式:,1900年，普朗克提出一個(gè)和實(shí)驗(yàn)完全相符的理論公式:,其中c是光速，k是玻爾茲曼常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)底，h是普適恒量，稱普朗克常量： h=6.6310-34 Js。 導(dǎo)出上述公式時(shí)，普朗克提出了與經(jīng)典物理格格不入的假設(shè)，稱普朗克能量子假設(shè)。,第一節(jié) 熱輻射,普朗克量子假設(shè),輻射體由帶電諧振子組成，它們振動(dòng)時(shí)向外輻射電

9、磁波并與周圍電磁場(chǎng)交換能量； 諧振子的能量只能處于某些特殊狀態(tài)，它們的能量 是某一最小能量的整數(shù)倍，即，2，3，n ； 稱能量子(energy quantum)，與振子頻率成正比：=h,由普朗克假設(shè)，再利用玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布率求平均能量，即可導(dǎo)出前述普朗克公式：,在長(zhǎng)波情況下從上式可以導(dǎo)出瑞利-金斯公式：,第一節(jié) 熱輻射,在短波情況下從上式可以導(dǎo)出維恩公式：,普朗克公式對(duì)波長(zhǎng)積分可得斯特藩-玻爾茲曼定律：,對(duì)普朗克公式求極值，可得維恩位移定律,第一節(jié) 熱輻射,普朗克于1900年12月14日在柏林科學(xué) 院提交的論文正常光譜中能量分布 律的理論中提出了能量量子觀點(diǎn)。 后來(lái)，他曾講到： “我當(dāng)時(shí)打算將

10、基 本作用量子 h 歸并到經(jīng)典理論范疇中 去，但這個(gè)常數(shù)對(duì)所有這種企圖的回 答都是無(wú)情的”。 他的量子觀點(diǎn)對(duì)近代物理的發(fā)展產(chǎn)生 了深遠(yuǎn)的影響，普朗克常量是物理學(xué) 基本常量之一。這一年被認(rèn)為是量子物理的開(kāi)端。 1918年普朗克獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,Max Planck,第一節(jié) 熱輻射,第二節(jié) 光電效應(yīng),光電效應(yīng)(photoelectric effect)首先由赫茲發(fā)現(xiàn)。 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置如右圖： 在高真空管內(nèi)封裝入金屬靶極（陰極）和陽(yáng)極。單色光照射到靶金屬上，靶可釋放出電子來(lái)，稱光電子(photoelectron)。,一、光電效應(yīng)的基本規(guī)律,研究光電效應(yīng),陰極K為靶金屬，陽(yáng)極A，收集光電子e，入

11、射單色光頻率為。光電流和K、A間電壓可由電表測(cè)量，電路中雙向雙刀開(kāi)關(guān)起換向作用。 研究發(fā)現(xiàn)了如下一些規(guī)律：,第二節(jié) 光電效應(yīng),1、光電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系,入射光頻率一定時(shí)，存在飽和光電流，不同光強(qiáng)對(duì)應(yīng)不同的飽和光電流；并且飽和光電流與入射光光強(qiáng)成正比，但反向截止電壓與入射光光強(qiáng)無(wú)關(guān)。,入射光較弱,入射光較強(qiáng),飽和光電流時(shí)，光電子全部被陽(yáng)極收集。注意到，在正向電壓為零時(shí)，光電流不為零，表示出射的光電子有一定的初動(dòng)能。,第二節(jié) 光電效應(yīng),2、光電子初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系,當(dāng)電勢(shì)差U減小為零并變?yōu)樨?fù)值，直至某一值Ua時(shí)，光電流才降至零。 Ua叫做遏制電勢(shì)差。,光電子從陰極逸出時(shí)的最大初動(dòng)能應(yīng)等于光

12、電子反抗遏止電場(chǎng)力所做的功：,如圖，實(shí)驗(yàn)表明，Ua的絕對(duì)值與入射光的頻率有如下關(guān)系：,第二節(jié) 光電效應(yīng),上式中U0與K都是正數(shù)，不同金屬有不同的U0。而K為普適常數(shù)。因此，上式也為：,式中m、e、v分別為電子質(zhì)量、電子電量和光電子的初速度。它表明：光電子的初動(dòng)能隨入射光的頻率線性地改變，而與入射的光強(qiáng)無(wú)關(guān)。,第二節(jié) 光電效應(yīng),3、紅限頻率,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，改變?nèi)肷涔獾念l率，遏制電勢(shì)差Ua也隨之改變。當(dāng)入射光頻率小于某一頻率0時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)多大，也不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。 0稱紅限頻率 (threshold frequency)。,由于初動(dòng)能必須為正值，即：,上式為零時(shí)，可得紅限頻率：,4、光電效應(yīng)與時(shí)間的關(guān)

13、系,只要入射光的頻率超過(guò)紅限，無(wú)論光的強(qiáng)弱，便立即發(fā)生光電效應(yīng)。光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，馳豫時(shí)間不超過(guò)10-9 s，幾乎沒(méi)有“積累時(shí)間”。,第二節(jié) 光電效應(yīng),1、光的波動(dòng)說(shuō)的缺陷,光波動(dòng)說(shuō)認(rèn)為，光強(qiáng)越大，電子吸收的能量就越多，光電子的初動(dòng)能就越大，因此初動(dòng)能決定于光的強(qiáng)度，與頻率無(wú)關(guān)。并且不應(yīng)具有紅限。從時(shí)間上看，波動(dòng)說(shuō)需要一個(gè)“積累時(shí)間”，光強(qiáng)愈弱，積累時(shí)間就愈長(zhǎng)。 波動(dòng)說(shuō)無(wú)法解釋光電效應(yīng)！,二、愛(ài)因斯坦的光子學(xué)說(shuō),第二節(jié) 光電效應(yīng),2、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程,愛(ài)因斯坦接受了普朗克量子假設(shè)，于1905年提出光是一種在真空中以速度c傳播的粒子流，稱“光子(photon)”，一個(gè)光子的能量為：,愛(ài)因

14、斯坦認(rèn)為：光電效應(yīng)是光子與金屬中的自 由電子碰撞而交換能量，金屬中的自由電子吸 收一個(gè)光子的能量h，要從金屬表面逸出需克 服逸出功A，同時(shí)電子逸出后還具有初動(dòng)能。 根據(jù)能量守恒可得出愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：,A. Einstein,第二節(jié) 光電效應(yīng),對(duì)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋,電子只要吸收一個(gè)光子就可以從金屬表面 逸出，所以無(wú)須時(shí)間上的累積過(guò)程。,光強(qiáng)大光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以飽和光電流也大。,入射光子能量 = 光電子初動(dòng)能 + 能逸出功。因而光電子初動(dòng)能和入射光的頻率成線性關(guān)系：,紅限頻率對(duì)應(yīng)光電子初動(dòng)能等于0：,比較前述實(shí)驗(yàn)規(guī)律，可得：,第二節(jié) 光電效應(yīng),例 鉀的光電效應(yīng)的紅限波長(zhǎng)為

15、o= 620 nm ，求（1）鉀電子的逸出功；（2）在 = 300 nm 的紫外線照射下，鉀的截止電壓為多少？,從紅限波長(zhǎng)求逸出功：,由光電效應(yīng)方程可求出截止電壓：,第二節(jié) 光電效應(yīng),1921年，愛(ài)因斯坦因?yàn)楣怆娦?yīng)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 光電效應(yīng)不僅在理論研究上有重大意義，而且在工程技術(shù)的許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。,利用光電效應(yīng)原理可實(shí)現(xiàn)光控繼電、自動(dòng)控制、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警等。,三、光電效應(yīng)的應(yīng)用,第二節(jié) 光電效應(yīng),光電倍增管，可用于光功率測(cè)量，用于光信號(hào)、電視、電影、光測(cè)量等許多方面。,光電倍增管,硒光電池,硒光電池、光電二極管等可用于光電比色、CT圖像檢測(cè)等等許多方面。,第二節(jié) 光電

16、效應(yīng),第三節(jié) 康普頓效應(yīng),康普頓效應(yīng)(Compton effect)：19221923年間，美國(guó)物理學(xué)家康普頓(A. H. Compton)觀察到X射線被物質(zhì)散射后，散射光中除了有與入射光波長(zhǎng)相同的成分外，還有波長(zhǎng)變長(zhǎng)的部分出現(xiàn)?？灯疹D對(duì)此作了理論解釋，并因此工作獲得1927年諾貝爾物理獎(jiǎng)。,一、康普頓散射實(shí)驗(yàn),隨散射角的增大而增大, 隨散射角 的增大而增加，且新譜線的相對(duì)強(qiáng)度也增大。 與散射物質(zhì)、原波長(zhǎng)0均無(wú)關(guān)。 原子量越小的物質(zhì)，康普頓效應(yīng)越顯著。,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),經(jīng)典理論無(wú)法解釋康普頓效應(yīng),根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，散射物質(zhì)中的自由電子受到頻率為 的入射光作用后作受迫振動(dòng)，而向四周輻射的電

17、磁波頻率應(yīng)等于入射光的頻率 ，即散射光的頻率或波長(zhǎng)應(yīng)與入射X射線的相等，且因電磁波是橫波，在 = 90的方向應(yīng)無(wú)散射。,光子理論的成功解釋,光子與實(shí)物粒子一樣具有動(dòng)能和動(dòng)量。 康普頓效應(yīng)是光子與電子發(fā)生相互作用：兩粒子發(fā)生的碰撞是完全彈性碰撞，即滿足動(dòng)量守恒和能量守恒。,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),當(dāng)光子與外層電子相互作用時(shí)，電子吸收一個(gè)入射光子，發(fā)射一個(gè)能量略小的散射光子（因?yàn)殡娮颖环礇_要獲得一定的動(dòng)量和能量），因而散射光的波長(zhǎng)增加。,當(dāng)光子與緊束縛的內(nèi)層電子相互作用時(shí)，散射光子的能量不變，形成瑞利散射 。,對(duì)于原子量小的物質(zhì)，因其外層電子（進(jìn)自由電子）的相對(duì)比例高，故其康普頓效應(yīng)顯著。,因?yàn)槭枪庾?/p>

18、和電子的相互作用，所以與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，而與散射角有關(guān)。,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),由相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系：,光子能量：,對(duì)光子的認(rèn)識(shí),光子靜質(zhì)量為零，動(dòng)質(zhì)量為：,光子動(dòng)量：,即：光子是具有能量和動(dòng)量的粒子。在康普頓效應(yīng)中，它和近自由電子的相互作用滿足動(dòng)量守恒和能量守恒，這是分析康普頓效應(yīng)的出發(fā)點(diǎn)。,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),康普頓效應(yīng)的定量分析,在x方向和y方向上的動(dòng)量守恒：,對(duì)上兩式移項(xiàng)后平方相加可得：,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),又，過(guò)程中能量守恒：,求解上述兩式可得康普頓偏移：,c為康普頓波長(zhǎng),康普頓偏移與散射物質(zhì)及入射光波長(zhǎng)無(wú)關(guān)! 從量值可知，入射光用X射線效果好！,第三節(jié) 康普頓效應(yīng),康普頓效應(yīng)證明了光的粒子性，同時(shí)也證明了動(dòng)量守恒和能量守恒具有普適性，相對(duì)論效應(yīng)在宏觀和微觀領(lǐng)域都存在。,愛(ài)因斯坦論我們關(guān)于輻射本質(zhì)和組成觀點(diǎn)的發(fā)展：,“象人們已經(jīng)知道的那樣，光的干涉、衍射現(xiàn)象表明對(duì)于把光看成是一種波動(dòng)，看來(lái)是難以懷疑的，而不容否認(rèn)的是有這樣一類關(guān)于輻射的事實(shí)表明，光具有某些基本屬性，這些屬性用光的發(fā)射論點(diǎn)（粒子觀點(diǎn)）比光的波動(dòng)觀點(diǎn)好得多?！?“兩種特性結(jié)構(gòu)，波動(dòng)結(jié)構(gòu)和量子結(jié)構(gòu)都應(yīng)當(dāng)適合于輻射，而不應(yīng)當(dāng)認(rèn)為彼此不相容。理論物理發(fā)展的