1、19.2.5 三角形全等的判定(HL),復(fù)習(xí)提問,證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?,1.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記S.S.S),2.在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.A.S),3.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.S.A),4.在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.A.S),想一想,對(duì)于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?,A,B,C,D,但直角三角形作為特殊的三角形, 會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法

2、呢 ?,動(dòng)動(dòng)手 做一做,畫一個(gè)RtABC,使得C=90,一直角邊CA= 8cm,斜邊AB=10cm.,動(dòng)動(dòng)手 做一做,1:畫MCN=90;,動(dòng)動(dòng)手 做一做,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,A,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,動(dòng)動(dòng)手 做一做,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,C,N,M,A,B,C,N,M,B,動(dòng)動(dòng)手 做一做,A,4:連結(jié)AB;,ABC即為所要 畫的三角形,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比

3、比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,RtABCRtABC,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABC,C=C=90,RtABC,(HL),例1,已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD, 垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.,例2. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？,解：在RtACB和 RtADB中,有, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).,1. 如圖C= D=90 ，要證明ACB BDA ，至少再補(bǔ)充幾個(gè)條件，應(yīng)補(bǔ)充什么條件？把它們分別寫出來。,練習(xí),2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。說明EBC DCB的理由。,小結(jié),S.A.S,A.S.A,