1、14.1.4 整式的乘法,同底數(shù)冪的除法,問題,一張數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個U盤的存儲量是216K。這個U盤能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？,它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為21628張。,怎樣計算21628呢？,同底數(shù)冪的除法,問題,一張數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個U盤的存儲 量是216K。這個U盤能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？,解：它能存儲這種數(shù)碼照片的張數(shù)為21628。,根據(jù)乘除互為逆運算，,或者，根據(jù)乘方的意義,=28,21628,因此，這個U盤能存儲28張這樣的數(shù)碼照片。,因為2828=216，,所以21628=28,同底數(shù)冪的除法,探究,(1)21628=( ) (2)5553=

2、( ) (3)107105=( ) (4)a6a3=( ),上面四個式子是什么運算？,參與運算的數(shù)以什么形式呈現(xiàn)？兩個數(shù)有什么共性？,這類運算是“同底數(shù)冪的除法”。,你知道怎樣進行“同底數(shù)冪的除法”運算嗎？,猜想：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。,法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減,更一般地，當(dāng)a0，m、n都是正整數(shù)，并且mn時，,aman=am-n(a0，m、n都是正整數(shù)，并且mn),為什么a0？,a3,28,52,102,它與什么運算類似？,除法運算,都是以冪的形式呈現(xiàn)，且底數(shù)相同。,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),類比：,同底數(shù)

3、冪的除法,例題,(1) x9x3 (2) m4m (3)(xy)7(xy)2 (4) (m+n)8(m+n)7,解：,(1) x9x3,=x93,(2) m4m,(3)(xy)7(xy)2,=(xy)72,(4) (m+n)8(m+n)7,= (m+n)87,=x6,=m4 1,=m3,=(xy)3,= m+n,=x3y3,同底數(shù)冪的除法,練習(xí),(1) x7x5 (2) (xy)5(xy)3 (3) a10(a)7 (4) m8m8,再探,其中第(4)題有什么特別之處呢？,用除法意義計算：3232 103103 amam（a0且m是正整數(shù)。）,于是規(guī)定：a0=1（a0）， 即：任何不等于0的數(shù)

4、的0次冪都等于1。,完善法則：aman=am-n（a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）。,aman=am-n中如果允許m=n,那么上述計算將可依據(jù)法則進行。,同底數(shù)冪的除法,提高訓(xùn)練,2、計算：(1) (c)5(c)3 (2) (x)33(x3)2 (3) (x+y)m+3(x+y)2 (m是正整數(shù)) (4) (2011)0(0.5)332,1、下列計算是否正確？如果不正確，應(yīng)如何改正？ （1）（xy）6（xy）2=x4y4； （2）62m+16m=63=216； （3）x10 x2x=x10 x=1010,同底數(shù)冪的除法,解：,(1) (c)5(c)3,(2) (x)33(x3)2,(3) (x

5、+y)m+3(x+y)2 (m是正整數(shù)),(4) (2011)0(0.5)332,=(c)53,=(c)2,=c2,=(x)9x6,=x96,=x3,=(x+y)(m+3)2,=(x+y)m+1,=10.1259,=89,=1,同底數(shù)冪的除法,提高,4、細(xì)菌繁殖時，一個分裂成兩個。一個細(xì)菌在分裂n次后，數(shù)量變?yōu)?n個。有一種細(xì)菌每12分鐘分裂一次，那么1小時分裂 次。如果盤中原有1000個這樣的細(xì)菌，1小時后有 個。2小時后的數(shù)量是1小時后的 倍。,3、若 =7， =49，求 的值。,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 (am)n=amn ( m、n都為正整數(shù)) 積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所 得的冪相乘。 (ab)n=anbn ( m、n都為正整數(shù)),同底數(shù)冪的除法,小結(jié),1、剛才學(xué)習(xí)的主題是 。,2、同底數(shù)冪的除法法則。(包