1、陜西省榆林育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章平面向量6平面向量的坐標(biāo)（1）導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修4使用說(shuō)明1.認(rèn)真研究學(xué)習(xí)目標(biāo)，仔細(xì)閱讀課本，提前預(yù)習(xí)，完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容2.課堂積極討論，大膽展示，小組內(nèi)完成合作探究部分并總結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.2.會(huì)用坐標(biāo)表示向量的加法、減法以及數(shù)乘向量運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.3.通過(guò)學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的理解和運(yùn)用一、自主學(xué)習(xí)1.向量的坐標(biāo)表示：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量

2、、作為基底， 為坐標(biāo)平面內(nèi)的任意向量，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為起點(diǎn)作.由平面向量基本定理可知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、使得_,因此 .這樣，平面內(nèi)的任一向量都可以由實(shí)數(shù)、唯一確定.我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做向量的 ，記作= .其中_就是點(diǎn)的 坐標(biāo).(2)平面向量坐標(biāo)表示的加法、減法及數(shù)乘公式：設(shè)則 ， ， ，即：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的_ .實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)分別等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量相應(yīng)坐標(biāo)的_.(3)給定點(diǎn)，則=_,=_，=_=_.即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)_始點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo).【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.寫(xiě)出如圖所示的向量的坐標(biāo).2.已知, , 求, , 的坐標(biāo).3.已知，求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo).xyACBOD三、課堂檢測(cè)四、收獲及疑問(wèn)【小結(jié)】1設(shè)則 ， ， ，即：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的_ .實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)分別等于用這個(gè)實(shí)數(shù)與向量相應(yīng)坐標(biāo)的_.2.給定點(diǎn)，則=_,=_，=_=_.即：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)_始點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo).3.一個(gè)向量平移后坐標(biāo)不變，但起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了變化，這是否矛盾呢？結(jié)論：（1）任意向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)系，只與其相對(duì)位置有關(guān).（2）當(dāng)把坐標(biāo)原點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)，這