1、4.1 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,下列三個(gè)命題之間有什么關(guān)系?,(1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除.,命題(3)是由(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞 “且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,思考,設(shè)命題 p: 2是質(zhì)數(shù), q:2是偶數(shù).,定義 一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)接起來，就得到一個(gè)新命題，記作 “p且q ”.,用 “且”聯(lián)結(jié)而構(gòu)成新命題,2是質(zhì)數(shù)且是偶數(shù).,規(guī)定:當(dāng)p, q都是真命題時(shí), “p且q ”是真命題;當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí), “p且q ”是假命題.,定義,p且q形式的命題真假,如：(1) p ：5是15的約數(shù)； q: 5是10的約數(shù),“

2、p且q ”：5是15的約數(shù)且是10的約數(shù).,(2) p: 5是15的約數(shù)； q: 5是8的約數(shù) “p且q ” ：5是15的約數(shù)且是8的約數(shù).,真,假,真,真,真,假,當(dāng)p, q都是真命題時(shí), “p且q ”是真命題; 當(dāng)p, q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí), “p且q ”是假命題.,“p且q ”的形式的命題的真假,p, q同為真時(shí)為真， 其他情況時(shí)為假.,真,假,假,假,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷真假: （1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分, q：平行四邊形的對(duì)角線相等; （2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直, q：菱形的對(duì)角線互相平分;,解： (1) p且q :平行四邊形的對(duì)角線互相

3、平分且相等. 因?yàn)閜 是真命題, q 是假命題,所以p q是假命題.,（2） p且q :菱形的對(duì)角線互相垂直且平分. 因?yàn)閜 是真命題, q 是真命題,所以p且q是真命題.,例題,例2 分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的p且q形式的命題,并判斷真假： （1）p：2+2=5, q：32; （2）p：9是質(zhì)數(shù), q：8是12的約數(shù)； （3）p：11，2, q：1 1，2; （4）p： 0, q： =0 .,解：（1）2+2=5且32,（2）9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；,（3）11，2且11，2,（4） 0且 =0,假,假,假,真,回味無窮,同學(xué)們自己總結(jié)一下哦！如果需要提示可點(diǎn)擊我！,把下列各組命題用“且” 聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假