1、各位老師、同學們：大家好！,高 三 一 輪 復 課 8.5空間中的垂直關(guān)系,考點探究挑戰(zhàn)高考,考向瞭望把脈高考, 8.5垂直關(guān)系,雙基研習面對高考,1直線與平面垂直 (1)定義：如果一條直線和一個平面內(nèi)的_一條直線都垂直，那么稱這條直線和這個平面垂直,雙基研習面對高考,任何,(2)定理：,相交直線,abA,垂直于一 個平面,b,2二面角,兩個半平面,垂直于,3.平面與平面垂直 (1)定義：兩個平面相交，如果所成的二面角是_，就說這兩個平面互相垂直 (2)定理：,直二面角,問題：,如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？,垂線,交線,AB,ABMN,思考感悟 能否將直線與平面垂直定義中的“任何一條直線

2、”改為“無數(shù)條直線”？能否將直線與平面垂直判定定理中的“相交”去掉？ 提示：不能，若平面內(nèi)的直線互相平行，這些直線可能都與該直線垂直，但直線不一定與平面垂直,(教材習題改編)如圖所示，在RtABC中，B90，點P為ABC所在平面外一點，PA平面ABC，則四面體P-ABC中有()個直角三角形 A1 B2 C3 D4 答案：D,考點探究挑戰(zhàn)高考,此類問題經(jīng)常以選擇題的形式在高考中出現(xiàn)，解答時：一要注意依據(jù)定理條件才能得出結(jié)論，二是否定時只需舉一個反例，三要會尋找恰當?shù)奶厥饽Ｐ瓦M行篩選,(2010年高考浙江卷)設l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 () A若lm，m ， 則l B

3、若l，lm， 則m C若l，m ， 則lm D若l，m，則lm 【思路點撥】根據(jù)線面垂直、平行的判定和性質(zhì)判斷,【解析】根據(jù)定理：兩條平行線中的一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面知，B正確 【答案】B 【名師點評】一要注意定理條件都具備時才能得出結(jié)論，二要會尋找恰當?shù)奶厥饽Ｐ瓦M行篩選,證明直線和平面垂直的常用方法有： (1)利用判定定理； (2)利用平行線垂直于平面的傳遞性 (ab，ab)； (3)利用面面平行的性質(zhì)(a，a)； (4)利用面面垂直的性質(zhì) 當直線和平面垂直時，該直線垂直于平面內(nèi) 的任 一直線，常用來證明線線垂直,【思路點撥】 利用線面垂直的判定定理,【名師點評】證明空間

4、線面位置關(guān)系的基本思想是轉(zhuǎn)化與化歸，根據(jù)線面平行、垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)，進行相互轉(zhuǎn)化，如本題是證明線面垂直，要通過證明線線垂直達到證明線面垂直的目的解決這類問題時要注意推理嚴謹，使用定理時找足條件，書寫規(guī)范等,要證面面垂直，一般要轉(zhuǎn)化為線面垂直，即考慮證明一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面，然后進一步轉(zhuǎn)化為線線垂直，為此要熟練掌握“線線垂直”、“線面垂直”、“面面垂直”之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系特別地，若已知兩個平面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，將其轉(zhuǎn)化為線面垂直進行應用,【思路點撥】 利用面面垂直的判定定理,方法技巧 1在解決直線與平面垂直問題過程中，要注意直線與平面垂直的定義，判定定理和性質(zhì)定理的聯(lián)

5、合交替使用，即注意線線垂直和線面垂直的互相轉(zhuǎn)化 2面面垂直的性質(zhì)定理是作輔助線的一個重要依據(jù)我們要作一個平面的一條垂線，通常是先找這個平面的一個垂面，在這個垂面中，作交線的垂線即可,失誤防范 1直線和平面垂直 (1)判定定理可以簡單地記為“線線垂直線面垂直”，定理中的關(guān)鍵詞語是“平面內(nèi)兩條相交直線”和“都垂直”證題時常常是定義和判定定理反復使用，使線線垂直與線面垂直的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化 (2)直線和平面垂直的性質(zhì)定理可以作為兩條直線平行的判定定理，可以并入平行推導鏈中，實現(xiàn)平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化，即線線線面線線線面,2垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 在證明兩平面垂直時一般先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若這樣的直線圖

6、中不存在，則可通過作輔助線來解決如有平面垂直時，一般要用性質(zhì)定理，在一個平面內(nèi)作交線的垂線，使之轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后進一步轉(zhuǎn)化為線線垂直故熟練掌握“線線垂直”、“面面垂直”間的轉(zhuǎn)化條件是解決這類問題的關(guān)鍵,考向瞭望把脈高考,垂直關(guān)系是每年高考必考的知識點之一，考查重點是線面垂直的判定與性質(zhì)，面面垂直的判定與性質(zhì)題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中等偏高，客觀題突出“小而巧”，主要考查垂直的判定及性質(zhì)，主觀題考查較全面，在考查上述知識的同時，還注重考查空間想象能力、邏輯推理能力以及分析問題、解決問題的能力,課堂練習： (2011年合肥調(diào)研)m，n是空間兩條不同直線，是兩個不同平面，下面有四個命題： m，n，mn； mn，mn； mn，mn； m，mn，n. 其中，為真命題的有_(寫出所有真命題的編號) 答案：,課