1、8-4 壓桿穩(wěn)定性計(jì)算,一、壓桿的穩(wěn)定條件,ncr1 規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù),二、壓桿穩(wěn)定性計(jì)算的方法,穩(wěn)定性計(jì)算,1、安全系數(shù)法 2、折減系數(shù)法,1、安全系數(shù)法,ncr1 規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù) (查設(shè)計(jì)規(guī)范或手冊(cè)),工程中，穩(wěn)定條件改寫成,ncr工作穩(wěn)定安全系數(shù),一般來(lái)說(shuō)，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)略高于強(qiáng)度安全系數(shù)。這是因?yàn)榈倪x取，除了要考慮在選取強(qiáng)度安全系數(shù)時(shí)的那些因素外，還要考慮影響壓桿失穩(wěn)所特有的不利因素，如壓桿不可避免存在的初曲率、載荷的偏心、材料不均勻等。這些不利因素，對(duì)穩(wěn)定的影響比對(duì)強(qiáng)度的影響大。對(duì)于鋼材一般取1.83.0，鑄鐵取5.05.5。,適用于穩(wěn)定性校核和確定許用載荷,2、折減系數(shù)

2、法,令,j 稱為折減系數(shù) 0 j 1(因scrsu， n ncr ),由于scr和ncr都隨柔度變化，所以j也隨柔度變化。工程上將材料的l j 的關(guān)系經(jīng)過(guò)計(jì)算后制成表格供直接查用，詳見有關(guān)規(guī)范或手冊(cè)。(表8-1),折減系數(shù)法的穩(wěn)定條件：,形式與強(qiáng)度條件相似，已不直接出現(xiàn)scr和ncr,適用于截面設(shè)計(jì),說(shuō)明:,對(duì)于壓桿，如進(jìn)行了穩(wěn)定計(jì)算，就不必再作強(qiáng)度校核。但如果壓桿截面受到局部削弱，如桿中有小孔或槽等，由于臨界壓力的大小是由壓桿的整體變形決定的，故這些局部削弱對(duì)臨界壓力影響很小，在穩(wěn)定計(jì)算中可以不予考慮。但對(duì)這些削弱了的局部截面，則應(yīng)作強(qiáng)度校核。,例: 兩壓桿材料Q235, E=200GPa,

3、 直徑d =160mm，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)ncr=3 ，試確定兩桿的許用載荷。,解 (1)計(jì)算柔度,m1=1 m2=0.5,=125,lp =100,=87.5,l2lp,61.6=ls ,(2)計(jì)算兩桿的臨界力,兩端簡(jiǎn)支,=126.33MPa,Fcr=scrA=2540015N=2540kN,兩端固支,scr=abl=3041.1287.5=206MPa Fcr=scrA=4141103N=4142kN,(3)確定兩桿許用載荷,F1847kN F21381kN,例:矩形截面桿材料Q235, E=200GPa, l=2.3m, b=40mm, h=60mm, 受壓力F=50kN, ncr=4,

4、試校核其穩(wěn)定性。,解 (1)計(jì)算柔度 “柱形鉸”約束性質(zhì),Oxy平面:兩端鉸支 m1=1,=132.8,Oxz平面:兩端固支 m2=0.5,=99.6,(2)計(jì)算臨界力,lzly,在Oxy平面內(nèi)失穩(wěn),lzlP =100,=111.9MPa,Fcr=scrA=26856N=268.56kN,(3)校核穩(wěn)定性,=5.37,ncr,安全!,例: Q235制成的工字鋼立柱一端固定，一端自由，受軸向壓力F=100kN ，立柱高l=1.5m ，s=160MPa ，試選擇工字鋼型號(hào)。,解:折減系數(shù)法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)(試算法),(1)第1次試算 取 j =0.5,=1250mm2,選取I10，A=1430mm2

5、驗(yàn)算I10是否合適 iy=15.2mm,=197,查表8-1 l=190 j =0.197 l=200 j =0.180 線性插值法 l=197 j =0.185,=69.9MPa,js=29.6MPa,js,需重新選擇型號(hào)!,例: Q235制成的工字鋼立柱一端固定，一端自由，受軸向壓力F=100kN ，立柱高l=1.5m ，s=160MPa ，試選擇工字鋼型號(hào)。,解:折減系數(shù)法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)(試算法),(1)第1次試算(取 j =0.5),(2)第2次試算 取 j =0.25,=2500mm2,選取I16，A=2610mm2 iy=18.9mm,=159,查表8-1 l=150 j =0.306 l=160 j =0.272 l=159 j =0.275,=38.3MPa,js,js=44MPa,最終選I16,說(shuō)明:,當(dāng)用安全系數(shù)法設(shè)計(jì)截面時(shí)，必須先確定壓桿是大柔度桿、中柔度桿還是小柔度桿。而在截面尚未設(shè)計(jì)時(shí)，這也是無(wú)法確定的，因此也需用試算法。 (1) 假定壓桿是某種柔度桿； (大柔度桿、中柔度桿