1、小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題探討,甘肅省蘭州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 康承業(yè),問(wèn)題1：最小的一位數(shù)是0還是1？,問(wèn)題2：0是不是最小的偶數(shù)？,問(wèn)題3：0是不是合數(shù)？,問(wèn)題4：有的人把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0、1共四類(lèi)，有的人把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（0和1）共三類(lèi)。你認(rèn)為自然數(shù)應(yīng)該怎樣分類(lèi)？,問(wèn)題5： “300050000”和“300000005萬(wàn)”兩個(gè)數(shù)怎么讀？這兩個(gè)數(shù)相差近萬(wàn)倍，按常規(guī)讀多位數(shù)的方法，讀出的結(jié)果卻是一樣的。怎樣讀這兩個(gè)數(shù)既正確又符合習(xí)慣呢？,問(wèn)題6：“20里面有2個(gè)（ ）?！庇薪處熣J(rèn)為，必須填漢字“十”；有教師認(rèn)為，無(wú)論填漢字“十”還是數(shù)字“10”都正確。你覺(jué)得呢？,計(jì)數(shù)、記數(shù)讀音

2、相同，但意義完全不同。,問(wèn)題7：“計(jì)數(shù)”和“記數(shù) ”一樣嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,問(wèn)題8：乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？教材上似乎是這么認(rèn)為的，但是0.20.3該怎樣解釋?zhuān)?問(wèn)題9：某地考題：“如下圖，用分?jǐn)?shù)表示是多少？”,問(wèn)題10：某教師要求學(xué)生拿出一張正方形紙，用涂色的方法表示出這張紙的二分之一。有位學(xué)生將紙的一面全部涂上顏色，還振振有詞地說(shuō)：“紙有兩面，把紙的 二分之一涂上顏色就是把這面全部涂上顏色?！边@位同學(xué)的說(shuō)法有沒(méi)有道理？如果你遇到這種情況，你將如何引導(dǎo)學(xué)生？,問(wèn)題11：1.2的小數(shù)部分是0.2還是2？,問(wèn)題12：用0、1、2組成的最大小數(shù)是20.1還是21.0？,問(wèn)題13：循環(huán)小數(shù)42.828

3、28是從哪一位開(kāi)始循環(huán)？循環(huán)節(jié)是多少？,問(wèn)題14：在教學(xué)百分?jǐn)?shù)時(shí)，經(jīng)常有教師讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)表示“百里挑一”、“百發(fā)百中”、“十拿九穩(wěn)”等。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)環(huán)節(jié)是不是學(xué)科整合？,問(wèn)題15：9956870574省略?xún)|位后面的尾數(shù)求近似數(shù)是100億還是10000000000？,問(wèn)題16： 是不是真分?jǐn)?shù)？,問(wèn)題17：近似值是6.89的三位小數(shù)是否包括6.890？,問(wèn)題18：“一袋黃豆約重89千克，74袋黃豆約重多少千克？”列式8974后，應(yīng)該精確計(jì)算還是估算？,問(wèn)題19：“乙數(shù)是甲數(shù)的 ，甲、乙兩數(shù)和的倒數(shù)除以甲數(shù)，商是多少？”（題1）解答本題時(shí)，有的學(xué)生根據(jù)“乙數(shù)是甲數(shù)的 ”設(shè)乙數(shù)為1、甲數(shù)為2，最終得到

4、的結(jié)果是 ；有的學(xué)生設(shè)甲數(shù)為1、乙為 ，則最后的結(jié)果為 。這兩種方法都采用的是“假設(shè)法”，為什么答案不一樣呢？,問(wèn)題20：“某飼養(yǎng)場(chǎng)，去年每100只小雞成活80只，今年每100只小雞成活90只，成活率增加百分之幾？” 解法一： 10% 解法二： =10% 10%80%12.5% 到底哪一種解法正確？,問(wèn)題21： ，該怎么求解？,問(wèn)題22： 是不是方程？,問(wèn)題23：王大媽養(yǎng)了4只母雞，2只公雞，共產(chǎn)了24只蛋，平均每只雞產(chǎn)多少個(gè)蛋？此題出現(xiàn)兩種答案： （1）24（24）4（只） （2）2446（只） 哪種更合理？,問(wèn)題24：“藍(lán)花有2朵，紅花有8朵，紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？”學(xué)生列式解答為“82

5、4（倍）”。請(qǐng)問(wèn)：“倍”是單位名稱(chēng)嗎？,問(wèn)題25：題目要求為“計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算”，有些學(xué)生計(jì)算“ ”時(shí)，計(jì)算過(guò)程為“ ”。部分教師認(rèn)為這些學(xué)生沒(méi)有用簡(jiǎn)便計(jì)算不能得分，有些教師認(rèn)為這些學(xué)生的計(jì)算已經(jīng)很“簡(jiǎn)便”了，應(yīng)該得分。你怎樣看待這個(gè)問(wèn)題？,問(wèn)題26：某公園門(mén)票：每人2元，團(tuán)體票15元（10個(gè)人為一個(gè)團(tuán)體，超過(guò)10人部分要另外組團(tuán)）。現(xiàn)有38個(gè)學(xué)生，參觀該公園，最少需要付多少元錢(qián)？此題為某縣統(tǒng)考題，標(biāo)準(zhǔn)答案為60元，但是很多教師堅(jiān)持認(rèn)為：“以團(tuán)體票的均價(jià)出售其中的2張則只需57元。57元體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，也行?！彪p方因此展開(kāi)了一場(chǎng)持久的討論。請(qǐng)發(fā)表你的看法。,問(wèn)題27：

6、小明、小紅、小麗合租一輛出租車(chē)。小明在全程 處下車(chē)，小紅在全程 處下車(chē)，小麗到終點(diǎn)處共付車(chē)費(fèi)90元。問(wèn)他們每人各付多少錢(qián)才合理？,問(wèn)題28： “工人叔叔給一個(gè)禮堂鋪地磚，上午鋪了 ，下午鋪了 。下午比上午多鋪了幾分之幾？”下午比上午多鋪了 ，還是 ？,問(wèn)題29： “一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行50千米；沿原路從乙地返回甲地，每小時(shí)行40千米。往返共用了9小時(shí)。求甲、乙兩地的總路程?！庇形粚W(xué)生列式為“9（ ）”，計(jì)算結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)答案一樣。這是巧合嗎？,問(wèn)題30：當(dāng)你觀察一幅照片時(shí)，是如何確定左右的？是站在自己的角度還是以圖中的人為參照來(lái)確定？,左右是一組相對(duì)概念，確定左右時(shí)，通常要考慮站在誰(shuí)的

7、角度觀察，以什么為中心。,問(wèn)題31：天安門(mén)是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？天安門(mén)圖片呢？天安門(mén)正面圖片呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。,問(wèn)題32：人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第65頁(yè)寫(xiě)道：“如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”從這句話(huà)中可以看出，垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)，但是，在教學(xué)實(shí)踐中，尤其是習(xí)題中，我們發(fā)現(xiàn)垂線(xiàn)通常也可以是射線(xiàn)或線(xiàn)段。那么，垂線(xiàn)到底是一條什么線(xiàn)呢？,對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，主要存在三種觀點(diǎn)：（1）認(rèn)為是“平移”。理由：汽車(chē)是在直線(xiàn)方向上運(yùn)動(dòng)，大方向沒(méi)有改變。（2）認(rèn)為是“旋轉(zhuǎn)”。理由：車(chē)輪在行駛中一直在旋轉(zhuǎn)，而路不一定是平的，有的坑坑洼洼，因而汽車(chē)不可能作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)然就不

8、可能作平移運(yùn)動(dòng)。（3）認(rèn)為“平移”、“旋轉(zhuǎn)”均可，只要學(xué)生說(shuō)得有理即可。,問(wèn)題33：“汽車(chē)在筆直的公路上行駛”是“平移”還是“旋轉(zhuǎn)”？,判斷的關(guān)鍵是正確理解命題、定義之間的聯(lián)系和區(qū)別?，F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典（第5版）中說(shuō)，命題是指在邏輯學(xué)中“表達(dá)判斷的語(yǔ)言形式，由系詞把主詞和賓詞聯(lián)系而成”；定義是“對(duì)于一種事物的本質(zhì)特征或一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延的確切而簡(jiǎn)要的說(shuō)明”。,問(wèn)題34：判斷正誤：鈍角是大于90的角。,問(wèn)題35：“用一副三角板中的2個(gè)角拼成的最小角是多少度？”有學(xué)生認(rèn)為是75，也有學(xué)生認(rèn)為是15。你的看法呢？,問(wèn)題36： “有一張長(zhǎng)180厘米、寬7厘米的紙條，做一面彩旗需要長(zhǎng)14厘米、寬3厘米的紙，

9、這張紙一共可以做多少面彩旗？”列式為（18014）（73），可以嗎？若按此式計(jì)算，可以簡(jiǎn)算嗎？,問(wèn)題37：“一塊長(zhǎng)120米、寬35米的長(zhǎng)方形麥地，共收小麥4200千克，平均每平方米收小麥多少千克？”可以列式為420012035嗎？,根據(jù)“總產(chǎn)量面積單位面積的產(chǎn)量”，該題的常規(guī)列式為4200（12035）（解法1）。,問(wèn)題38：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性（隨機(jī)性）時(shí)，教師讓學(xué)生用“一定”、“不可能”、“可能”說(shuō)一說(shuō)，一位學(xué)生說(shuō)“我可能比小明大”（小明是某同學(xué)的化名）。這位學(xué)生說(shuō)的屬于不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）嗎？,問(wèn)題39：一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦拢?甲： 9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙： 10