1、26.3 實際問題與二次函數(shù)(第1課時),人教版九年級（下冊）第二十六章,學(xué).科.網(wǎng),2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱 軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時，拋 物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值， 是 。,拋物線,上,小,下,大,高,低,1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),基礎(chǔ)掃描,3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點 坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂

2、點 坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點 坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時，函數(shù)有最 值，是 。,直線x=3,(3 ，5),3,小,5,直線x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直線x=2,(2 ，1),2,小,1,基礎(chǔ)掃描,在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。,如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？,學(xué).科.網(wǎng),學(xué).科.網(wǎng),問題1.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，

3、每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？,分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。,6000,（20+x）,（300-10 x）,(20+x)( 300-10 x),(20+x)( 300-10 x) =6090,自主探究,已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？,若設(shè)銷售單價x元，那么每件商

4、品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤可表示 為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 .,（x-40）,300-10(x-60) ,(x-40)300-10(x-60),(x-40)300-10(x-60)=6090,問題2.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？,合作交流,問題3.已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在 的售價是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤

5、最大？,學(xué).科.網(wǎng),問題4.已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在 的售價是每件60元，每星期可賣出300件。 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元， 每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期 可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？,解：設(shè)每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.,y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250,當(dāng)x=5時，y的最大值是6250.,定價:60+5=65（元）,(0 x30),怎樣確定x

6、的取值范圍,解:設(shè)每件降價x元時的總利潤為y元.,y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20） 所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大,最大值為6125元.,答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可 獲得最大利潤為6250元.,由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?,怎樣確定x的取值范圍,某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致

7、銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?,解：設(shè)售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時，y最大 =4500 答：當(dāng)售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元,我來當(dāng)老板,牛刀小試,學(xué).科.網(wǎng),某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.若每個橙

8、子市場售價約2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？,創(chuàng)新學(xué)習(xí),已知某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？,在上題中,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？,能力拓展,某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件設(shè)銷售單價為x元(x50)，一周的銷售量為y件,(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的