1、2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(一)課時目標(biāo)1掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)2掌握等差數(shù)列的五個量a1，d，n，an，Sn之間的關(guān)系1把a(bǔ)1a2an叫數(shù)列an的前n項(xiàng)和，記做Sn.例如a1a2a16可以記作S16；a1a2a3an1Sn1 (n2)2若an是等差數(shù)列，則Sn可以用首項(xiàng)a1和末項(xiàng)an表示為Sn；若首項(xiàng)為a1，公差為d，則Sn可以表示為Snna1n(n1)d.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)(1)若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列，且公差為.(2)Sm，S2m，S3m分別為an的前m項(xiàng)，前2m項(xiàng)，前3m項(xiàng)的和，則Sm，S2mSm，S3mS2m也成等差數(shù)列(3)設(shè)兩個等差數(shù)列an

2、、bn的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，則.一、選擇題1設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a23，a611，則S7等于()A13 B35C49 D63答案C解析S749.2等差數(shù)列an中，S104S5，則等于()A. B2C. D4答案A解析由題意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.3已知等差數(shù)列an中，aa2a3a89，且an0，則S10為()A9 B11 C13 D15答案D解析由aa2a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.4設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S636.則a7a8a9等于()A63 B45 C36

3、 D27答案B解析數(shù)列an為等差數(shù)列，則S3，S6S3，S9S6為等差數(shù)列，即2(S6S3)S3(S9S6)，S39，S6S327，則S9S645.a7a8a9S9S645.5在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為()A765 B665 C763 D663答案B解析a12，d7,2(n1)7100，n200.n19時，剩余鋼管根數(shù)最少，為10根14已知兩個等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是()A2 B3 C4 D5答案D解析7，n1,2,3,5,11.1等差數(shù)列的兩個求和公式中，一共涉及a1，an，Sn，n，d五個量，通常已知其中三個量，可求另外兩個量在求等差數(shù)列的和時，一般地，若已知首項(xiàng)a1及末項(xiàng)an，用公式Sn較好，若已知首項(xiàng)a1及公差d，用公式Snna1d較好