1、點到直線的距離的教學(xué)設(shè)計教學(xué)分析點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點內(nèi)容，它是解決點線、線線間的距離的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具。點到直線的距離公式的推導(dǎo)方法很多，可探究的題材非常豐富，除了本節(jié)課可能探究到的方法外，還有應(yīng)用三角函數(shù)、應(yīng)用平面向量等方法，因此“課程標準”對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求是“探索并掌握點到直線的距離公式”。希望通過本節(jié)課的教學(xué)，能在學(xué)生在公式探索過程中深刻地領(lǐng)悟到蘊涵在其中的重要數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想，劃歸思想和分類方法，有清入深，由特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，學(xué)習(xí)方法為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)

2、生的探究并不是漫無邊際的探究，而是在教師的引導(dǎo)之下的探究；教師也必須提供必要的時間和充分的空間給學(xué)生展示自己的思維過程，使學(xué)生在老師和同學(xué)的幫助下，充分體驗作為學(xué)習(xí)主體進行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣。三維目標1.讓學(xué)生掌握點到直線的距離公式；2.學(xué)習(xí)并領(lǐng)會探究點到直線的距離公式的思維過程,掌握用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想來研究數(shù)學(xué)問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生自主探究和發(fā)散思維的能力;同時,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)他們勇于探索、善于研究的精神和合作互助的團隊精神.教學(xué)重難點教學(xué)重點：點到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)難點：對距離公式推導(dǎo)方法的感悟與數(shù)學(xué)模型的建立.課時安排： 1課時教學(xué)方式 啟發(fā)式

3、與探究式相結(jié)合教學(xué)過程一 、復(fù)習(xí)引入前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件，兩直線的交點問題，兩點間的距離公式。逐步熟悉了利用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法。思考：已知平面上三點， （1）判斷以A、B、C為頂點的三角形形狀; （2）分別求出點C到直線AB的距離、點B到AC的距離、點A到BC的距離.(3)思考：求點A到BC的距離的方法.估計學(xué)生可能得到以下幾種方法：1.垂線段法：過點A作,寫出直線AD方程，求出點坐標，最后求得2.等面積法：由三角形ABC為直角,可得3.三角函數(shù)法：(本例的探究過程，學(xué)生先思考，教師后引導(dǎo).鑒于特殊的背景，各種方法都能求出距離。于此同時可增加方

4、法間的對比與聯(lián)系，再者沒有字母參數(shù)的干擾，更容易激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，以期待得到更多的推導(dǎo)方法，與直接要求推導(dǎo)相比大大降低的學(xué)生的難度.) 教師將問題進行一般化的推廣，“在平面直角坐標系中，求P (x0，y0)到直線l：Ax + By + C = 0的距離?！保ò鍟鴺祟}“點到直線的距離”）二、探索新知不急于要求學(xué)生動手推導(dǎo)公式，先思考，橫向比較各種方法，預(yù)測最優(yōu)解法，說明理由。教師采用多種方法詳略搭配方式講解，重點講解三角函數(shù)法。同時指出A=0，B=0的情況。(板書：推導(dǎo)過程，尤其提醒學(xué)生注意對傾斜角的分類討論)三、理解應(yīng)用練一練：1.求點A（-2，3）到直線3x+4y+3=0的距離.2.點P(-1,2)到直線3x=2的距離是_.3點P(-1,2)到直線3y=2的距離是_.例1、已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求ABC的面積.板書過程。思考：目的：讓學(xué)生運用軌跡的思想，運用點到線的距離求出C的內(nèi)角平分線.變一變：1.點到直線x+y+1=0的距離為4，求的值.2.求過點，且與原點的距離等于1的直線方程.3.若求的最小值.4求點到直線上的的距離的取值范圍.5.已知點A(1,3),B(3,1),C為拋物線上的任意一點，求的最小值.目的：通過變式訓(xùn)練的練習(xí)，進一步鞏固對公式結(jié)構(gòu)與本質(zhì)的認識.四、課堂小結(jié)嘗試回憶本節(jié)課我