1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；2. 能較熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解決問(wèn)題. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P64 P66，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：（1）對(duì)數(shù)定義：如果，那么數(shù) x叫做 ，記作 .（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： .復(fù)習(xí)2：冪的運(yùn)算性質(zhì).（1） ；（2） ；（3） .復(fù)習(xí)3：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答：（1）設(shè)，求；（2）設(shè)，試?yán)?、表示二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)問(wèn)題：由，如何探討和、之間的關(guān)系？問(wèn)題：設(shè), ，由對(duì)數(shù)的定義可得：M=，N= MN=，MN=p+q，即得MN=M +

2、N根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，則（1）；（2）；（3） .反思：自然語(yǔ)言如何敘述三條性質(zhì)？ 性質(zhì)的證明思路？（運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，先通過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式） 典型例題例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.探究：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式（，且；，且；）試試：2000年人口數(shù)13億，年平均增長(zhǎng)率1，多少年后可以達(dá)到18億？ 動(dòng)手試試練1. 設(shè),，試用、表示.變式：已知lg20.3010，lg30.4771，求lg6、lg12. lg的值.練2. 運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論.（1）；（2）.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)；運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；換底公式. 知識(shí)拓展 對(duì)數(shù)的換底公式；對(duì)數(shù)的倒數(shù)公式. 對(duì)數(shù)恒等式：，. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列等式成立的是（ ）ABCD2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.Ax=a+3bc B C Dx=a+b3c33. 若，那么（ ）.A BC D4. 計(jì)算：（1） ；（2）