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第07課時 函數(shù)與方程,專題一 函數(shù)、導數(shù)與不等式,1對函數(shù)零點的判斷，要注意：(1)f(x)在a，b上連續(xù)；(2)f(a).f(b)0；(3)在(a，b)內(nèi)存在零點這是零點存在的一個充分不必要條件 2零點存在的判斷常常要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)、導數(shù)等知識,1證明存在唯一零點常利用零點存在定理證明存在性，利用函數(shù)的單調(diào)性證明唯一性 2二分法是求方程根的近似值的計算方法要注意“精確度”和“精確到”的不同要求 3恒成立問題常采用“分離系數(shù)法”轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題求解,1f(x)的圖象與g(x)的圖象的交點個數(shù)輔助函數(shù)F(x)=g(x)-f(x)的零點個數(shù)因此交點問題可轉(zhuǎn)化為零點問題 2根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與極值等可畫出函數(shù)的草圖，這就為數(shù)形結(jié)合創(chuàng)造了條件,1掌握零點存在定理：若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即f(a).f(b)0，則f(x)在(a，b)內(nèi)至少有一個零點，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根 2方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點 3函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象的交點的橫坐標,4在研究函數(shù)與方程問題時，經(jīng)常要用到數(shù)形結(jié)合的思想

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