1、解決問題,長方體、正方體 表面積和體積的綜合應用,陳場三小李柏啟,知識整理,長方體和正方體的表面積：,1、表面積的意義：,長方體或正方體6個面的 總面積叫做它的表面積。,2、長方體表面積的計算方法：,(1)長方體的表面積,（長X寬+長X高+寬X高）X2,S ( a b +a h +b h) X2,(2) 長方體的表面積,長X寬X2+長X高X2+寬X高X2,S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2,3、正方體表面積的計算方法：,正方體的表面積,棱長 X 棱長 X 6,S a X 6,4、占地面積：,長方體正方體底面的面積叫做底面積，是長方體或正方體的占地面積。,占地面積底面面積

2、長X寬aXb,長方體和正方體的體積,1、體積的意義：,物體所占空間的大小叫做物體的體積。,2、體積單位：,立方米、立方分米、立方厘米、,用字母分別表示為 m、dm、cm,3、體積單位的進率：,1 m 1000dm 1dm 1000cm,4、長方體正方體體積計算方法：,長方體的體積,長 X 寬 X 高,V a b h,正方體的體積,棱長 X 棱長 X 棱長,V = a,a讀作a的立方，表示3個a相乘,如：4 4X4X464,長方體（或正方體）的體積底面積 X 高,V S h,橫截面的面積相當于底面積,求表面積和體積需注意的問題,一、單位,長度單位不相同時，不能直接計算表面積或體積，,長度單位是c

3、m時求得的面積單位是cm, 體積單位是cm.,長度單位是dm時求得的面積單位是dm，體積單位是dm,長度單位是m時求得的面積單位是m,體積單位是m.,二、解決生活中與表面積有關(guān)的實際問題,求水池、魚缸、無蓋水桶的表面積、求教室的粉刷面積等問題時 要注意面的個數(shù)。,需統(tǒng)一長度單位后再計算表面積或體積。,知識運用,求下面圖形的表面積和體積,10cm,6cm,5cm,S ( a b +a h +b h) X2,S = a bX2 + a h X 2 + b h X 2,V a b h, （10X6+10 X5+6 X5） X2, 10X6 X2 +10 X5 X2 +6 X5 X2, 10X6X5,

4、解決問題,A ：做 的長方體水族箱，右面是邊長 的 ，長8米。至少要用多少 玻璃？ 如果每平方米玻璃50元，共需多少元？,B：學校要粉刷新教室，已知教室的長是8m， 寬是6m，高是3m。門窗黑板的面積是20.4m. 如果每平方米需要花5元涂料費，粉刷這個教室 需要多少錢？,無蓋,一對,分米,平方米,正方形,A: 10dm=1m 水族箱5個面的面積：8x1+8x1x2+1x1x2=26(m) 要用多少平方米玻璃: 26x2=52(m) 共需多少元: 50 x52=2600(元） 答：要用52平方米玻璃，共需2600元,B:教室5個面的面積：8x6+8x3x2+6x3x2=132(平方米） 粉刷的面積：132 20.4 = 111.6 (平方米） 需要多少錢：111.6x5=558（元） 答：粉刷這個教室需要558元。,A學校要建一堵長20米，厚25厘米，高2米的墻。每立方米需要磚525塊。學校需要買多少塊磚？ B一輛汽車油箱是長方體形狀，長7分米，寬5分米，高30厘米。如果每升機油6.2元，加滿油箱需要多少元？,學習小結(jié)：,達標測試,修建一個長50米，寬30米，深15分米的長方體形狀游泳池 1、這個游泳池占地多少平方米？ 2、修建這個游泳池需要挖土多少方？ 3、在游泳池的四