1、第9課,教學(xué)目標(biāo),知識與能力目標(biāo)：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的計算。在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題的能力。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想和歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價值觀要求：認識數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,導(dǎo)入新課,添加學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)作業(yè)中的典型成果。,以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚0

2、.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚？鼓勵學(xué)生大膽猜想。,若對折100次，算式中有幾個2相乘？,對折2次可裁成4張，即22張；,對折3次可裁成8張，即222張；,問題： 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）,對折100次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有100個2相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？,2,22,222,1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時， 這種細胞由1個能分裂成多少個？,30分鐘,60分鐘,90分鐘,aaaa,n個a,記作an,記作210,求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。,底數(shù),指數(shù),讀作a的n次方,看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a

3、的n次冪,（乘方的結(jié)果叫做冪）,冪,(1)在62中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;,(3)在(-6)3中,底數(shù)是 _, 指數(shù)是_;,1、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):,（2)在a中,底數(shù)是_,指數(shù)是_；,(4)在 中,底數(shù)是_,指數(shù)是_;,點撥： 一個數(shù)的2次方也可以讀作一個數(shù)平方；一個數(shù)的3次方也可以讀作一個數(shù)的立方；一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方， 例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫。,2、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù),點撥： (1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。 (2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來

4、。,邊長為 的正方形的面積可記為：,邊長為 的正方形的體積可記為：,那么4個 相乘可記為：,個 相乘又可記為：,思考：用乘方式子怎么表示 的相反數(shù)？,的相反數(shù)是,=,=,思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？,如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？,乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,你學(xué)會了嗎？,點撥： 先算乘方再算除，一定注意符號問題。,計算：,（1）,（2）,古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？,練習(xí),總結(jié),1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的； 2、冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)