1、一次函數(shù)與方程、不等式（1）,湘大子校 數(shù)學(xué)組,三角形,導(dǎo)入新知,今天數(shù)學(xué)王國(guó)搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)“x+y=3” 來(lái)了.,x+y=3,Party,二元一次方程,四邊形,二次根式,整式,一次函數(shù),到我這來(lái)！,到我這來(lái)！,y=-x+3,新知講解,思考1:下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3； （2）2x+1=0； （3）2x+1=-1,2x +1=3,2x +1=0,2x +1=-1,用函數(shù)的觀點(diǎn)看： 解一元一次方程 kx +b =c 就是求當(dāng)函 數(shù)（y=kx +b）值為c 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值,x

2、=1,x =-0.5,x =-1,新知講解,例1：,（1）直線y=x+10與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，這說(shuō)明方程x100的解是x=_.,（2）若方程kxb0的解是x=6，則直線y=kxb與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).,(-10, 0),-10,(6, 0),新知講解,一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,求一元一次方程 kx+b=0的解,一次函數(shù)y= kx+b 中y=0時(shí)x的值,從 “函數(shù)值” 看,求一元一次方程 kx+b=0的解,求直線y= kx+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),從 “函數(shù)圖象” 看,思考2:下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？ （1）3x+22； （2）3x+

3、20； （3）3x+2-1,新知講解,y=3x+2,3x+22,y=2,y=0,3x+20,y=-1,3x+2-1,不等式kx+bc的解集就是使函數(shù)y =kx+b 的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍； 不等式kx+bc的解集就是使函數(shù)y =kx+b 的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍,x0,x-1,新知講解,例2： 畫(huà)出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求： （1）不等式-3x+60 和-3x+60的解集; （2）當(dāng)x取何值時(shí)，y3?,解：函數(shù)y=-3x+6的圖象如圖所示，圖象與x軸交于點(diǎn)B（2，0）. （1）由圖象可知，不等式-3x+60 的解集是圖象位于 x軸上方的x的取值范圍,即x2

4、；,x,O,B(2,0),A(0,6),(1,3),y,（2）由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，y3.,新知講解,求kx+b0(或0) (k0)的解集,y=kx+b的值 大于(或小于)0時(shí)， x的取值范圍,從 “函數(shù)值” 看,求kx+b0(或0) (k0)的解集,確定直線y=kx+b 在x軸上方(或下方) 的圖象所對(duì)應(yīng)的 x取值范圍,從 “函數(shù)圖象” 看,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,鞏固提升,1如圖，直線yaxb過(guò)點(diǎn)A(0，2)和點(diǎn)B(3，0)，則方程axb0的解是() Ax2 Bx0 Cx1 Dx3,D,鞏固提升,2一元一次方程axb0的解是x5，則函數(shù)yaxb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是() A(5，

5、0) B(5，0) C(a，0) D(b，0),B,鞏固提升,3如圖，直線ykxb交坐標(biāo)軸于A(2，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則不等式kxb0的解集是() Ax3 B2x3 Cx2 Dx2,D,鞏固提升,4已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0，1)，B(2，0)，則當(dāng)x_時(shí)，y0.,2,ykxb,鞏固提升,5如圖，直線ykxb與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)M(2，0)，N(0，4) (1)求直線MN的解析式； (2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式kxb0的解集.,解： (1)把M，N的坐標(biāo)代入ykxb得， 解得， 直線MN的解析式為y-2x4.,(2)根據(jù)圖象可知，不等式kxb0的解集為x2.,課堂小結(jié),今天我們