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1、等腰三角形的判定,如圖 ABC中AB=AC 請你說說等腰三角形的性質有哪些? 1、等腰三角形兩底角相等(等邊對等角), 2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合(三線合一)。,C,作這條輔助線有幾種說法?,有三種。 1、作頂角平分線 2、底邊上的高 3、底邊上的中線,探索新知,如圖位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警,當時測得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā),能不能大約同時趕到出事地點(不考慮風浪因素)?,解:如圖 作AB邊上的高OC。,由 ACO= BCO A= B OC=OC 得ACO BCO(AAS) OA=OB,從而肯定兩艘救生船以同樣的速

2、度同時出發(fā), 大約能同時趕到出事地點。,在一般的三角形中,如果有兩個角相等,那么它們所對的邊有什么關系?,等腰三角形的判定:,如果一個三角形中有兩個角相等,那么這 兩個角所對的邊也相等.(簡稱為:等角對等邊),等腰三角形的性質與判定有區(qū)別嗎?,性質是:等邊 等角,判定是:等角 等邊,例題2 求證:如果三角形一個外角的平分線 平行于三角形的一邊,那么這個三角形是等 腰三角形。,問題: 1、如何將文字敘述的幾何 命題轉化成幾何語言? 、命題中條件和結論分別 指出來? 、寫出已知、求證。,例題,求證:AB=AC,證明 AE BC DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C

3、 AB=AC( ),已知:AE是 ABC的外角平分線, 且AE BC.,兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,等角對等邊,例3,A,C,B,D,E,如圖,標桿AB高5m,為了將它固定,需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D,E兩點拉兩條繩子,使得點D,B,E在一條直線上。量得DE=4m,繩子CD和CE要多長?,綜合運用,1、如圖ABC中,AB=AC,B=36,D、E分別是BC邊上兩點,且ADE=AED=2BAD,則圖中等腰三角形有( )個。,C,共有6個。,即ABC、, ADE、, AEC、, ABD、, ABE。, ADC、,2、如圖,把一張矩形的紙沿對角線折疊,重合 的部分是一個等腰三角形嗎?為什么?,1,2,3,解:重合部分是等腰三角形。,理由:由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2,由沿對角線折疊知 1 = 2, 1= 3 BG=GC(等角對等邊),小結與作業(yè),這節(jié)課學習的主要內容?

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