1、與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān),二矩式,其中A、B兩點(diǎn)連線不能垂直X坐標(biāo)軸,三矩式,其中A、B、C三點(diǎn)不能共線,平衡條件和平衡方程,復(fù) 習(xí),獨(dú)立方程數(shù)目未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問題（可求解） 獨(dú)立方程數(shù)目未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜不定問題（超靜定問題）,例,靜不定問題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位 移協(xié)調(diào)條件來求解。,靜定（未知數(shù)三個(gè)） 靜不定（未知數(shù)四個(gè)）,平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算,一、平面桁架,二、平面桁架,桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它受力后幾何形狀不變。 桁架中桿件的鉸鏈接頭稱為節(jié)點(diǎn)。,平面簡(jiǎn)單桁架采用以下幾種假設(shè) 1桁架的桿件都是直的，并且都在同一平面內(nèi)。 2桿件用光滑的鉸鏈連接。

2、 3桁架所受的力都是作用在節(jié)點(diǎn)上，而且在桁架的平面內(nèi)。 4桁架桿件的重量略去不計(jì)，或平均分配在桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。,1、平面桁架,節(jié)點(diǎn)數(shù) （匯交力系）,桿件 （內(nèi)力未知數(shù)）,3,3,4,3+2n,3n,11,7,9,6,7,5,5,未知數(shù)：,32n+3=6+2n,方程數(shù)：,(3n)262n,2、節(jié)點(diǎn)法,節(jié)點(diǎn)法：取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，考慮其平衡， 以求解桿內(nèi)力的方法,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都受到一個(gè)平面匯交力系的作用，所以每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以列兩個(gè)方程，所以共有2n+6個(gè)方程，每個(gè)桿件有一個(gè)內(nèi)力為未知數(shù)，另外外界會(huì)有三個(gè)位置數(shù)，所以有2n+6個(gè)未知數(shù)。,平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算,例題1,B,D,C,F,E,G,H,F,F,F

3、,3m,3m,3m,3m,4m,A,F=20kN,例題1,E,【解】取桁架整體為研究對(duì)象。,根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的對(duì)稱性,F=20kN,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,例題1,F=20kN,例題1,F=20kN,第四節(jié) 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算,例題1,F=20kN,列出節(jié)點(diǎn)C的平衡方程，解得F5=12.5kN，F(xiàn)6=-30kN,列出節(jié)點(diǎn)D的平衡方程，解得 F7=0,第四節(jié) 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算,例題1,F=20kN,求出左半部分各桿件的內(nèi)力后，可根據(jù)對(duì)稱性得到右半部分各桿件的內(nèi)力，即 F8=F6=-30kN F9=F5=12.5kN F10=F4=22.5kN F11=

4、F3=20kNF12=F1=22.5kN F13=F2=-37.5kN F7=0kN,3、零力桿,零力桿: 在一定荷載作用下,桁架中內(nèi)力為零的桿件。,S1= 0,S2= 0,S1= 0,P,S2,S1= 0,S3,S2,三、零力桿,判定圖示桁架中的零桿.,解:AB和BC是零桿.,CI是零桿.,EG是零桿.,EH是零桿.,4、截面法,用適當(dāng)截面切取桁架的一部分作為考查對(duì)象，考慮其平衡，求得割斷桿件內(nèi)力的一種方法。,例題十三,F,F,F,3m,3m,3m,3m,4m,F=20kN,求解：4、5、6桿的內(nèi)力,例題2,【解】取桁架整體為研究對(duì)象。,根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的對(duì)稱性,m,m,例題2,m,m,例題2,圖示為一平面組合桁架.已知力P,求AB桿的內(nèi)力S1。,解：取整體為研究對(duì)象畫受力圖.,Xi = 0,XA,YA,RB,XA + P = 0,XA = - P,mA(Fi) = 0,aRB - aP = 0,RB = P,Yi = 0,YA + P = 0,YA = - P,對(duì)整體進(jìn)行構(gòu)成分析,桁架由兩個(gè)簡(jiǎn) 單桁架 ABC 和 DEF用AE,CD,BF 三根桿連接而成.,這類問題應(yīng)先 截?cái)噙B接桿,求出 其內(nèi)力.,平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算,截開連接桿AE,