1、合情推理一、新課引入:1、 引出推理的概念：推理是人們思維活動(dòng)的過程，是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來確定一個(gè)新的判斷的思維過程。（2分鐘）2、 日常生活中，推理。例如:醫(yī)生診斷病人的病癥，警察偵破案件，氣象專家預(yù)測(cè)天氣的可能狀態(tài)，考古學(xué)家推斷遺址的年代，數(shù)學(xué)家論證命題的真?zhèn)蔚鹊取?、 生活中我們遇到這樣的情形，你能得到怎樣的推理？4、 看見柳樹發(fā)芽，冰雪融化。5、 看見烏云密布，燕子低飛。6、 看見花兒凋謝，樹葉變黃。 （5-6分鐘）二、數(shù)學(xué)猜想例1、設(shè)f(n)=n2+n+41, 1、觀察下列數(shù)據(jù)，你能猜到什么結(jié)論？ 2、由此猜想：n為任何正整數(shù)時(shí)f(n)=n2+n+41都是質(zhì)數(shù) 3、n=40呢

2、？n=41呢？(10-12分鐘) 4、引出歸納推理定義，（板書課題） 5、歸納推理的一般步驟.(12-14分鐘)感受歸納推理的魅力，重點(diǎn)介紹兩大猜想（同時(shí)指出：歸納推理所得的結(jié)論僅是一種猜想，未必可靠，還需證明。）1、費(fèi)馬猜想。已知都是質(zhì)數(shù)，運(yùn)用歸納推理你能得出什么樣的結(jié)論？半個(gè)世紀(jì)后歐拉發(fā)現(xiàn)說明了什么？后來人們又發(fā)現(xiàn)都是合數(shù)，你們又能得到什么樣的結(jié)論？這個(gè)結(jié)論是否正確呢？(16-18分鐘)2介紹歌德巴赫猜想 觀察下列等式：10=3+7 ，20=3+17 ，30=13+17你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能多寫幾個(gè)這樣的式子么？這個(gè)規(guī)律對(duì)于其他偶數(shù)是否成立？ 介紹歌德巴赫猜想（22-25分鐘）3、請(qǐng)

3、同學(xué)們舉出一些其他學(xué)科中運(yùn)用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn)的實(shí)例。三、歸納推理的練習(xí)及歸納推理的作用1發(fā)現(xiàn)新事實(shí)：應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，獲得新結(jié)論，下面是一個(gè)數(shù)學(xué)中的例子。觀察：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，由上述具體事實(shí)能提出怎樣的結(jié)論？可以猜想：前n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于n的平方，即 (26-30分鐘)由上述具體事實(shí)能提出怎樣的結(jié)論？1、 已知數(shù)列的首項(xiàng)，且有，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。 在例1和例2中，我們通過歸納得到了兩個(gè)猜想。雖然它們是否正確還有待嚴(yán)格的證明，但猜想可以為我們的研究提供一種方向。(30-33分鐘)小結(jié)：歸納推

4、理的作用1發(fā)現(xiàn)新事實(shí) 2提供新的研究方向?qū)W以致用：例3、 1996年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家C60是有60 個(gè)C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)單多面體形狀這個(gè)多面體有60個(gè)頂點(diǎn)，各面的形狀只有五邊形或六邊形兩種其中五邊形和六邊形的面各有12個(gè)和20個(gè)計(jì)算C60分子中有多少條棱？鋪設(shè)橋梁，以退為進(jìn)： 在一個(gè)凸多面體中，試通過歸納猜想其頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F滿足的關(guān)系。從這些事實(shí)中，可以歸納出：解： 由題意有頂點(diǎn)數(shù)V=60，面數(shù)F=12+20，由V+F-E=2 解得E=90.(36-38分鐘)變式：“世界末日”的傳說：把這個(gè)寓言和現(xiàn)代科學(xué)推測(cè)對(duì)比，同時(shí)用動(dòng)畫展示游戲過程。 (41-43分鐘)五、1. 歸納推理的成功范例：費(fèi)馬猜想，歌德巴赫猜想，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期表等。2. 得出：歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑。(42-44分鐘)6、 1、小結(jié)回顧，思維收獲 。2、作業(yè)：1完成課本