1、第八章 角度量測量,天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院,第八章 角度量測量,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 角度測量 第三節(jié) 圓分度誤差測量 第四節(jié) 多自由度測量,第一節(jié) 概述,角度的單位及量值傳遞 角度的自然基準和圓周封閉原則 角度的實物基準,角度的單位,國際單位制 弧度（rad），弧的長度與半徑之比 毫弧度（mrad），1rad=1000mrad 非國際單位制 角度制：秒()分()度() 換算關(guān)系 1= 60, 1= 60 1rad = 180/ 57.296,角度的量值傳遞,為保證角度測量的精度，角度量值也有量值傳遞的過程，即逐級用高精度角度基準檢定低精度角度基準。,角度的自然基準和圓周封閉原則,角

2、度的自然基準是360圓周角，這是一個沒有誤差的基準。 圓周封閉原則 圓周被分為若干等分，每等分實際上都不會是理想的等分值而存在誤差，但所有的誤差之和等于零。,角度的實物基準,角度塊 角度塊分I型（1個工作角）和II型（4個工作角）。 為便于使用，常由各種不同工作角的角度塊組合成套。 0級（3 ）； 1級（10 ）； 2級（30）；,角度的實物基準,高精度度盤 在圓盤的某一圓周上刻有一系列的等分刻線以實現(xiàn)圓周等分的器件稱為度盤。 很多測角儀器和度盤檢測儀器均以度盤作為標準件 度盤的角間隔為5、10等，然而通過細分可達很高的分辨力 角度及圓分度誤差的靜態(tài)測量,角度的實物基準,多面棱體 高精度的角度

3、標準器，它主要用于對安裝后的分度器件進行精度檢定 經(jīng)過檢定其分度精度可達0.51 多面棱體常和自準直儀等讀數(shù)系統(tǒng)配合使用,角度的實物基準,圓光柵 原理與直線光柵類似 刻線誤差因平均效應(yīng)對測量結(jié)果影響很小 光柵盤的分度精度可達0.2或更高。光柵盤的分辨力多為0.1、0.2。,角度的實物基準,圓感應(yīng)同步器 a）轉(zhuǎn)子，b）定子 工作時許多節(jié)距同時起作用，所以有平均效應(yīng)，可獲得較高的分度精度 精度低于圓光柵 抗干擾能力強，適于加工現(xiàn)場使用,角度的實物基準,角編碼器 將角度位置直接通過數(shù)字量輸出的裝置 角編碼器使用方便可靠 很難實現(xiàn)小角度測量 設(shè)碼盤上有n條碼道，能夠分辨的最小角度為,光電角編碼器,角度

4、的實物基準,多齒分度盤 純機械的分度基準 測量過程中齒輪嚙合，實現(xiàn)自動定心 對制造誤差有平均效應(yīng),差動式多齒分度盤,第二節(jié) 角度尺寸的測量,角度尺寸的測量主要包括圓錐形幾何要素（如圓錐塞規(guī)、錐孔、錐度軸、圓錐軸承等）錐角測量和兩平面夾角（如角度塊工作角、燕尾槽和V形導(dǎo)軌斜角等）測量 角度測量方法分類 接觸測量、非接觸測量 直接測量、間接測量,接觸測量,主要是使用一些接觸式機械方法， 將被測錐度或者平面夾角轉(zhuǎn)化為機械轉(zhuǎn)動或幾何長度來進行角度計算。 多齒分度盤就是將被測角度轉(zhuǎn)化為齒輪盤的相對機械轉(zhuǎn)動實現(xiàn)角度的直接測量。 很難直接用測量儀器測量的錐度和平面角，需要通過測量幾何長度或坐標對被測角度進行

5、計算。,接觸測量坐標測量,接觸測量正弦規(guī)測量,測量高度，計算角度,量塊 正弦規(guī) 被測工件 百分表,測量誤差與測量角度有關(guān)，測量角度越大測量誤差越大。為了保證角度測量精度，正弦規(guī)一般用于小于45的角度測量。,非接觸測量,大多是光學(xué)式測角方法 分為直接測量、間接測量,非接觸測量直接測量,自準直儀,光源 自準直分劃板 分光鏡 物鏡,反射鏡 測微分劃板 目鏡,非接觸測量直接測量,自準直儀測量角度,非接觸測量直接測量,光電自準直儀,光源 分劃板 分光鏡 物鏡 反射鏡 光電傳感器,非接觸測量直接測量,光柵自準直儀,光源 標尺光柵 分光鏡 物鏡,反射鏡 指示光柵 光電探測器,非接觸測量直接測量,自準直儀相對

6、法測量角度塊,非接觸測量間接測量,激光干涉測角 激光干涉過程中光程的變化能夠引起干涉條紋明暗交替的變化 光程變化實現(xiàn)角度測量 高精度角度測量,非接觸測量間接測量,激光干涉小角度測量,激光器 分光鏡 參考鏡 反射鏡 角錐棱鏡,非接觸測量間接測量,激光干涉小角度測量,非接觸測量間接測量,激光楔形平板干涉測角,激光器 分光鏡 反射鏡 角錐棱鏡 角錐棱鏡 楔形平板 光電探測器 光電探測器,?,非接觸測量間接測量,環(huán)形激光器角度測量 基于薩克納克（Sagnac）效應(yīng),將同一光源發(fā)出的一束光分解為兩束，讓它們在同一個環(huán)路內(nèi)沿相反方向傳輸，當環(huán)路以一定角速度旋轉(zhuǎn)時，這兩束光之間將產(chǎn)生一個與旋轉(zhuǎn)角速度成正比的

7、相位差,非接觸測量間接測量,環(huán)形激光器角度測量 測量原理,接收器 棱鏡 半透半反鏡 激光器,反射鏡 反射鏡 諧振腔,環(huán)形激光器,激光器諧振條件：諧振腔總長度L必須等于波長的整數(shù)倍。,環(huán)形激光器,環(huán)形激光器,非接觸測量間接測量,環(huán)形激光器角度測量,第三節(jié) 圓分度誤差的測量,圓分度誤差的評定指標 圓分度誤差的測量方法 度盤圓分度誤差的測量 多面棱體圓分度誤差的測量 齒輪齒距誤差的測量,圓分度誤差的評定指標,圓分度誤差 度盤上每條分度刻線都有一個理論位置（由圓周封閉原則決定），其與實際位置之間的偏差就稱為圓分度誤差,圓分度誤差的評定指標,零起分度誤差 以零刻線的實際位置為基準，確定其它刻線的理論位置

8、，并由此求出的刻線分度誤差,圓分度誤差的評定指標,分度間隔誤差（齒距誤差） 度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實際間隔角度值i,i+1與理論間隔角度值0之差即為分度間隔誤差。,圓分度誤差的評定指標,分度間隔誤差（齒距誤差） 最大分度間隔誤差（齒距累積誤差） 任意兩刻線組成的間隔稱為任意間隔。 任意間隔的最大誤差,圓分度誤差的評定指標,直徑誤差 度盤的分度精度不再以單個刻線誤差作指標，而以度盤對徑位置上兩刻線分度誤差的平均值作指標，該平均值即為直徑誤差。,圓分度誤差的測量方法,度盤分度誤差的測量 光電式度盤檢測儀工作原理,圓分度誤差的測量方法,度盤分度誤差的測量,圓分度誤差的測量方法,多面棱

9、體圓分度誤差的測量 常角法進行相對測量 ：測量過程中使用一個與待測角度間隔相應(yīng)的基準角度相比較，得到各分度間隔相對于基準角度的間隔偏差，利用圓周自然基準求出各分度間隔的間隔偏差。,圓分度誤差的測量方法,齒輪齒距誤差的測量 齒距誤差fpt ：指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差 。 齒距累積誤差Fp：指在分度圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值 測量方法：相對測量、絕對測量,圓分度誤差的測量方法,通用測角儀器絕對法測量齒輪的齒距誤差 理論齒距角累積值： i360/z 實際齒距角累積值： i 齒距角偏差累積值： i 齒距偏差累積值：,圓分度誤差的測量方法,通用測角儀器絕對法測量齒

10、輪的齒距誤差,圓分度誤差的測量方法,萬能測齒儀相對法測量齒距誤差,圓分度誤差的測量方法,萬能測齒儀相對法測量齒距誤差,第四節(jié) 多自由度測量,任何一個物體在空間都具有六個自由度，即三個方向的平動（ X、Y、Z）和繞三個方向軸的轉(zhuǎn)動（x、y、z）,五自由度測量,美國Michigan University,五自由度測量,天津大學(xué),六自由度測量,日本Nihon University和Sophia University,六自由度測量,臺灣宇航研究所,位姿測量,滿足航空航天中瞄準和定位、空間坐標測量、空間物體合作移動等任務(wù)中對于位姿測量定位的需求，如無人飛機自動加油和著艦、飛船對接、飛行員頭盔瞄準定位等。,位姿測量,位姿測量模型,目標函數(shù),判別函數(shù),位姿測量求解,確定初值（縮放正交投影） 最優(yōu)化求解（LM迭代） 位姿計算,AAR(Autonomous Aerial Refueli