1、第五章 模糊模式識(shí)別,最大隸屬原則 擇近原則 模糊模式識(shí)別應(yīng)用實(shí)例,本章內(nèi)容,何謂“模式識(shí)別”？,已知某類事物的若干標(biāo)準(zhǔn)模型(可以通過(guò)聚類分析得到)，現(xiàn)有這類事物中的一個(gè)具體對(duì)象，問(wèn)該對(duì)象應(yīng)該和哪個(gè)模型相匹配？ 例：植物標(biāo)本是哪綱哪目；醫(yī)生對(duì)病的識(shí)別；計(jì)算機(jī)識(shí)別手寫字體。通過(guò)氣象和衛(wèi)星資料的分析處理對(duì)未來(lái)天氣屬于何種類型做出預(yù)報(bào)。,模糊模式識(shí)別主要解決以下兩類問(wèn)題。,模糊模式識(shí)別（一）,模型是模糊的； 待識(shí)別對(duì)象是論域中的一個(gè)元素； 例如： 論域U=若干蘋果 標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)=1級(jí)，2級(jí)，3級(jí)，4級(jí) 待識(shí)別對(duì)象：一個(gè)蘋果x0U,問(wèn)題一：對(duì)于一個(gè)明確的對(duì)象x0U，問(wèn)x0相對(duì)應(yīng)歸屬哪一個(gè)模糊集？,模糊模

2、型識(shí)別（二）,模型是論域上的模糊集； 待識(shí)別對(duì)象也是論域上的模糊集； 例如：醫(yī)生給病人診斷 論域U=各種疾病的癥候，標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)=心臟 病，胃潰瘍，感冒， 待識(shí)別對(duì)象：一個(gè)病人的癥狀,問(wèn)題二：給定U上的一個(gè)模糊子集A，怎樣判斷其與已知標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中哪一個(gè)模糊集最靠近？,模糊模式識(shí)別大致有兩種方法:,直接方法，模式庫(kù)（所有已知模式的全體）是模糊的，而待識(shí)別對(duì)象是分明的。按最大隸屬度原則歸類，主要應(yīng)用于個(gè)體的識(shí)別。 間接方法，模式庫(kù)和待識(shí)別對(duì)象都是模糊的。按擇近原則歸類，一般應(yīng)用于群體模型的識(shí)別。,模式識(shí)別的關(guān)鍵步驟：,特征分析是一種獲取用于分類和判斷（識(shí)別）的最佳信息的方法，這種信息是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)

3、的處理和優(yōu)化而得到，并且用最小數(shù)目的特征值表示。,特征標(biāo)定：提出原始 p 個(gè)特征。 特征選擇：是指從原始的 p 個(gè)特征中選擇 s 個(gè)特征值構(gòu)成“最佳”子集。 特征提?。罕硎緦⒃?p 個(gè)值特征空間轉(zhuǎn)換為 s 維空間的過(guò)程。,模式識(shí)別的典型問(wèn)題就是從物理過(guò)程中收集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)分類到已知的模式中，這種已知模式通常都是用類結(jié)構(gòu)表示的，每一種類結(jié)構(gòu)由若干個(gè)特征來(lái)描述。,模式識(shí)別的關(guān)鍵步驟：,1. 最大隸屬原則（第一個(gè)問(wèn)題）,原則1：設(shè)A1, A2, , An F(U)構(gòu)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 模型庫(kù),若對(duì)任意 x0U，有i1, 2, ,n，使得 則認(rèn)為x0相對(duì)隸屬于 Ai。,隸屬原則1的例子,例1,隸屬原則1的例

4、子,40歲應(yīng)相對(duì)屬于中年人,30歲即可視為中年人，也可視為年輕人,隸屬原則1的例子,例2 在論域X=0,100分?jǐn)?shù)上建立三個(gè)表示學(xué)習(xí)成績(jī)的模糊集A=“優(yōu)”,B =“良”,C =“差”.當(dāng)一位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?8分時(shí),這個(gè)成績(jī)是屬于哪一類？,A(88) =0.8,隸屬原則1的例子,B(88) =0.7,隸屬原則1的例子,A(88) =0.8, B(88) =0.7, C(88) =0.,根據(jù)最大隸屬原則,88分這個(gè)成績(jī)應(yīng)隸屬于A,即為“優(yōu)”.,隸屬原則1的例子,例3 細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別,細(xì)胞染色體形狀的模糊識(shí)別就是幾何圖形的模糊識(shí)別,而幾何圖形常常化為若干個(gè)三角圖形,故設(shè)論域?yàn)槿切稳w.即

5、X=(A,B,C )| A+B+C =180, ABC 標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)=E(正三角形),R(直角三角形), I(等腰三角形),IR(等腰直角三角形),T(任意三角形).,某人在實(shí)驗(yàn)中觀察到一染色體的幾何形狀，測(cè)得其三個(gè)內(nèi)角分別為94,50,36,即待識(shí)別對(duì)象為x0=(94,50,36).問(wèn)x0應(yīng)隸屬于哪一種三角形？,隸屬原則1的例子,先建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中各種三角形的隸屬函數(shù).,直角三角形的隸屬函數(shù)R(A,B,C)應(yīng)滿足下列約束條件： (1) 當(dāng)A=90時(shí), R(A,B,C)=1; (2) 當(dāng)A=180時(shí), R(A,B,C)=0; (3) 0R(A,B,C)1.,因此，不妨定義R(A,B,C ) =

6、1 - |A - 90|/90. 則R(x0)=0.955. 或者,其中 p = | A 90|,則R(x0)=0.54.,正三角形的隸屬函數(shù)E(A,B,C)應(yīng)滿足下列約束條件：,(1) 當(dāng)A = B = C = 60時(shí), E(A,B,C )=1; (2) 當(dāng)A = 180, B = C = 0時(shí), E(A,B,C)=0; (3) 0E(A,B,C)1.,因此，不妨定義E(A,B,C ) = 1 (A C)/180.則E(x0) =0.677. 或者,其中 p = A C,則E(x0)=0.02.,等腰三角形的隸屬函數(shù)I(A,B,C)應(yīng)滿足下列約束條件：,(1) 當(dāng)A = B 或者 B = C

7、時(shí), I(A,B,C )=1; (2) 當(dāng)A = 180, B = 60, C = 0時(shí), I(A,B,C ) = 0; (3) 0I(A,B,C )1.,因此，不妨定義 I(A,B,C ) = 1 (A B)(B C)/60. 則I(x0) =0.766.,p = (A B)(B C),則I(x0)=0.10.,或者,等腰直角三角形的隸屬函數(shù) (IR)(A,B,C) = I(A,B,C)R (A,B,C);,(IR) (x0)=0.7660.955=0.766.,任意三角形的隸屬函數(shù) T(A,B,C) = IcRcEc= (IRE)c.,T(x0) =(0.7660.9550.677)c =

8、 (0.955)c = 0.045.,通過(guò)以上計(jì)算,R(x0) = 0.955最大,所以x0應(yīng)隸屬于直角三角形.,或者(IR)(x0) =0.10; T(x0)= (0.54)c = 0.46. 仍然是R(x0) = 0.54最大,所以x0應(yīng)隸屬于直角三角形.,最大隸屬原則2,原則2： 設(shè)論域U= u1, u2, , un上有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型A，待識(shí)別對(duì)象有n個(gè)，x1 , x2 , , xnU，若有某個(gè)xk 滿足 則xk 隸屬于A。,例4 論域 X = x1, x2, x3表示三個(gè)學(xué)生的成績(jī),在U上確定一個(gè)模糊集C=“差”。如果3個(gè)學(xué)生的成績(jī)分別是x1=71,x2=74,x3=78,那么，哪一位學(xué)

9、生的成績(jī)最靠近差？ 將x1=71,x2=74,x3=78代入C=“差”的隸屬函數(shù)，C的隸屬函數(shù)同例2，計(jì)算得： C(71) =0.9, C(74) =0.6, C(78) =0.2, 根據(jù)最大隸屬原則， x1(71)最靠近差.,最大隸屬原則2例子,廣義模糊向量-模糊向量集合族,定義1：設(shè)A1,A2,An是論域U上的n個(gè)模糊集，稱以模糊集A1,A2,An為分量的模糊向量為廣義模糊向量，也稱模糊向量集合族，記為A=(A1,A2,An).,模糊向量集合族,例：小麥有早熟優(yōu)良品種，是模糊集，描述早熟的每個(gè)特征也是個(gè)模糊集。 A(早熟)(A1(抽穗期), A2(株高), A3(粒數(shù)) 就是一個(gè)廣義模糊向

10、量。,模糊向量集合族的隸屬度,定義2：設(shè)論域U上有n個(gè)模糊子集A1, A2,An，其隸屬函數(shù)為Ai(x) (i= 1,2,n),而A=(A1,A2,An)為模糊向量集合族。X=(x1,x2,xn)為普通向量，則稱 為x對(duì)模糊向量集合族的隸屬度。,也可定義為：,最大隸屬原則3,設(shè) 為n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型，其中 為普通向量，若存在 ，使得 ，則認(rèn)為 相對(duì)隸屬于 。,最大隸屬原則3例子,例5：學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的識(shí)別評(píng)價(jià)，論域U及表示學(xué)習(xí)成績(jī)的模糊子集同例2，某學(xué)生四門課的分?jǐn)?shù)分別為86、73、78、90，綜合這四門課給出該學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)（A1=A，A2=B，A3=C）。 令 取,最大隸屬原則3例子,由最大隸屬度

11、原則III，,故該生學(xué)習(xí)成績(jī)應(yīng)綜合評(píng)價(jià)為“良”。,最大隸屬原則3例子,最大隸屬原則3例子,例6：大學(xué)生體質(zhì)水平的模糊識(shí)別：,陳蓓菲等人在福建農(nóng)學(xué)院對(duì)240名男生的體質(zhì)水平按中國(guó)學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查研究手冊(cè)上的規(guī)定,從18項(xiàng)體測(cè)指標(biāo)中選出了反映體質(zhì)水平的4個(gè)主要指標(biāo)(身高、體重、胸圍、肺活量),根據(jù)聚類分析法,將240名男生分成5類：A1(體質(zhì)差),A2(體質(zhì)中下),A3(體質(zhì)中),A4(體質(zhì)良),A5 (體質(zhì)優(yōu)),作為論域U(大學(xué)生)上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù),然后用最大隸屬原則,去識(shí)別一個(gè)具體學(xué)生的體質(zhì). 5類標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)的4個(gè)主要指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示.,現(xiàn)有一名待識(shí)別的大學(xué)生x = x1, x2, x

12、3, x4 = 167.8, 55.1, 86, 4120，他應(yīng)屬于哪種類型？,最大隸屬原則3例子,各種標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)得身高（Ai1）、體重（Ai2）、胸圍（Ai3）、肺活量（Ai4）均為正態(tài)模糊集，相應(yīng)得隸屬函數(shù)為：,其中， 為均值； 為標(biāo)準(zhǔn)差，(i=1,2,3,4,5; j=1,2,3,4)。,最大隸屬原則3例子,令,得,最大隸屬原則3例子,類似地計(jì)算，得,最大隸屬原則3例子,按最大隸屬原則III，待識(shí)別大學(xué)生 x = 167.8, 55.1, 86, 4120 屬于A3（體質(zhì)中等）,最大隸屬原則3例子,也可按以下公式計(jì)算：,得：,按最大隸屬度原則III，待識(shí)別的大學(xué)生x = 167.8, 55

13、.1, 86, 4120 屬于A3（體質(zhì)中等）。,2. 擇近原則(第二個(gè)問(wèn)題）,幾個(gè)定義 定義3： 設(shè),內(nèi)積,外積,易知 與 都是0,1 內(nèi)的一個(gè)實(shí)數(shù)。,定義4：如果論域U為有限域，A，B為U上的兩個(gè)模糊向量，,內(nèi)積與外積,例. A = ( 0.3, 0.6, 0.9, 0.4) B = ( 0.8, 0.5, 0.8, 0.6) 求向量a和b的內(nèi)積與外積,幾個(gè)定義,定義5：如果論域U為有限域，A為U上的模糊向量，,則：,分別稱為A的高和低。,內(nèi)積與外積的性質(zhì),性質(zhì)1.,性質(zhì)2.,內(nèi)積與外積的性質(zhì),性質(zhì)1 證明,由上式可得：,兩邊再取補(bǔ)，得：,內(nèi)積與外積的性質(zhì),性質(zhì)2 證明,內(nèi)積與外積的性質(zhì),

14、性質(zhì)3.,證明：,同理可證,故 成立。,類似可證,內(nèi)積與外積的性質(zhì),內(nèi)積與外積的性質(zhì),內(nèi)外積-例,例8：設(shè)論域U為實(shí)數(shù)域，其上有兩個(gè)正態(tài)模糊集A,B,它們的隸屬函數(shù)分別為： 試求A、B的內(nèi)外積。,內(nèi)外積-例,解:,由圖知: 應(yīng)為 A(x)與B(x)曲線交點(diǎn)處的縱坐標(biāo)， 即,于是,內(nèi)外積-例,內(nèi)外積,圖1中，內(nèi)積表示兩個(gè)模糊集A、B交點(diǎn)縱坐標(biāo)，其值越大，A、B越靠近； 圖2中，外積表示兩個(gè)模糊集A、B交點(diǎn)縱坐標(biāo)，其值越小，A、B越靠近；,內(nèi)積與外積只能部分地表示兩個(gè)模糊集的靠近程度。用兩者相結(jié)合的“格貼近度”來(lái)刻畫兩個(gè)模糊集的貼近程度。,格貼近度,設(shè)A,B是論域U上的模糊子集，則稱 為A與B的格

15、貼近度。其值越大（內(nèi)積越大，外積越小），A、B越貼近。,只注重兩模糊集的峰值點(diǎn)位置,例8中,格貼近度,格貼近度性質(zhì),例：,格貼近度例子,則由,上述結(jié)果表明，當(dāng)A，B都有完全屬于自己和完全不屬于自己的元素時(shí)，貼近度是一個(gè)比較公正客觀的度量，這也是貼近度性質(zhì)2和性質(zhì)3的體現(xiàn)。 一個(gè)清晰集與它的補(bǔ)集是完全不相似的,則由,格貼近度例子,貼近度的局限,格貼近度的不足之處是一般0(A, A)1. 格貼近度的局限：只有存在完全屬于和完全不屬于集合的元素時(shí)，才能保證與自身的貼近度為1。,擇近原則,適用于第二類模糊識(shí)別問(wèn)題：一個(gè)模糊集對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模糊集的識(shí)別問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是求兩個(gè)模糊集的貼近度。,嚴(yán)格來(lái)說(shuō), 格貼近度不符

16、合貼近度的公理化定義,但該指標(biāo)由于在衡量?jī)蓚€(gè)模糊集的相對(duì)位置時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)而被保留下來(lái).,擇近原則 I,擇近原則 I-例題,例題11：,解：,類型,例12,（小麥親本識(shí)別）,小麥的類型及,各類小麥對(duì)應(yīng)的參數(shù)如下：,擇近原則 I-例題,解：,根據(jù)擇近原則，B應(yīng)為早熟型。,選定格貼近度,擇近原則 I-例題,多個(gè)特性的擇近原則,上例是按對(duì)象的一個(gè)特性進(jìn)行識(shí)別，實(shí)際一個(gè)對(duì)象的模糊屬性可以有多個(gè)，此時(shí)，對(duì)象可以表示為一個(gè)模糊向量集合族。 標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)中的每個(gè)模型也是模糊向量集合族。,多個(gè)特性的擇近原則,定義3:設(shè)論域U上有兩個(gè)模糊向量集合族A=(A1, A2, , An )， B=(B1, B2, ,

17、Bn ),則A與B的貼近度定義為 (1) (2) (3) (4),多個(gè)特性的擇近原則(擇近原則II),設(shè)論域U上有n個(gè)模糊子集A1, A2, , An 構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù), 每個(gè)模型Ai 由m個(gè)特征來(lái)刻劃： Ai(Ai1, Ai2 ,Aim ) (i=1,2,n) 待識(shí)別對(duì)象B(B1,B2,Bm), 先求兩個(gè)模糊向量集合族貼近度最小值， 若存在i01,2,n使得 則認(rèn)為B最貼近Ai0。,貼近度的其他形式,定義8：設(shè)映射,I 距離貼近度,海明（Hamming） 距離,歐氏（Euclid） 距離,幾種具體的貼近度定義（有限論域）,II 測(cè)度貼近度 最大最小貼近度,幾種具體的貼近度定義,幾種具體的貼近度

18、定義,最小平均貼近度,文字識(shí)別,文字識(shí)別,文字識(shí)別,條碼識(shí)別,條碼識(shí)別技術(shù)有成本低、識(shí)別率高的特點(diǎn)，因此若將字母或數(shù)字轉(zhuǎn)換為條碼進(jìn)行識(shí)別，是一種簡(jiǎn)易實(shí)用的途徑。,以數(shù)字為例，每個(gè)數(shù)字可用黑白不同的五條條碼來(lái)確定，其中三條黑，兩條白，若黑條記為1，白條記為0，則數(shù)字0，1，9對(duì)應(yīng)的條碼如表：,條碼識(shí)別,條碼識(shí)別,對(duì)于每個(gè)條碼，將其等分為4段，于是黑白對(duì)應(yīng)的碼分別如圖。,條碼識(shí)別,于是一個(gè)數(shù)字k=(k=0,1,2, ,9)就對(duì)應(yīng)于45的0-1矩陣Mk，稱為模板矩陣，例如數(shù)字0的模板矩陣為,條碼識(shí)別,由于條碼印刷過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生污點(diǎn)、飛白點(diǎn)、顏色深度不夠或背景灰色不一等干擾，因此待識(shí)別的數(shù)字條碼所對(duì)應(yīng)的

19、矩陣變成0,1上45階的模糊矩陣。,其中rij表示位置（I,j）的灰度， rij=1表示黑色， rij=0表示白色， 0rij1表示灰色，隨著灰色程度的不同在0,1中取相應(yīng)的值。,條碼識(shí)別,例如：設(shè)待識(shí)別條碼對(duì)應(yīng)的矩陣,用Hamming貼近度公式,條碼識(shí)別,因 最大，由擇近原則，R應(yīng)判為數(shù)字0的條碼。,基于模糊模式識(shí)別的網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià),提高網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量（QOS）的需要,用于指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、配置、管理和維護(hù)工作， 為網(wǎng)絡(luò)管理者、運(yùn)營(yíng)者提供管理決策的依據(jù)。,網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)的方法,測(cè)量法,仿真模擬法,數(shù)學(xué)模型法, 為什么使用模糊模式識(shí)別,網(wǎng)絡(luò)性能狀態(tài)變化的不確定性,用戶主觀感知的模糊性,基于模糊模式識(shí)別的

20、網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià),性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,視頻，音頻作為多媒體網(wǎng)絡(luò)中的主要業(yè)務(wù)，作為評(píng)價(jià)方法的討論，主要以VOIP網(wǎng)絡(luò)為例，討論音頻業(yè)務(wù)的性能影響。 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立,要對(duì)VOIP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量的性能評(píng)價(jià)，必須選定適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 根據(jù)ITU提出的標(biāo)準(zhǔn)，這里選取網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，時(shí)延抖動(dòng)，丟包率作為網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)的指標(biāo)。,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,參考我國(guó)IP電話的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)IP電話/傳真業(yè)務(wù)總體技術(shù)要求(第二階段)中的規(guī)定，同時(shí)結(jié)合ITU提出的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將VOIP網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)劃分為“良”,“中”,“差”,三個(gè)模糊等級(jí)，并給出了各個(gè)等級(jí)的指標(biāo)滿足的范圍列于下表。,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方

21、法,構(gòu)造評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù),根據(jù)網(wǎng)絡(luò)性能分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將性能指標(biāo)的范圍分成9個(gè)模糊集，每個(gè)模糊集的隸屬度函數(shù)如下表所示。,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,基于隸屬規(guī)則的性能評(píng)價(jià),根據(jù)表中所劃分的9個(gè)模糊集，建立網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊模式，可以用如下方式表示：,：表示網(wǎng)絡(luò)性能為良好,：表示網(wǎng)絡(luò)性能中等,：表示網(wǎng)絡(luò)性能差,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,基于隸屬規(guī)則的性能評(píng)價(jià),各性能指標(biāo)的權(quán)重確定,根據(jù)熵權(quán)法的方法得到計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，時(shí)延 抖動(dòng)，丟包率的加權(quán)系數(shù)分別為 0.4451,0.3873,0.1672用 表示,得到各模糊集的加權(quán)隸屬度為,性能評(píng)價(jià)的模糊模式識(shí)別方法,基

22、于隸屬規(guī)則的性能評(píng)價(jià),對(duì)于每一個(gè)待評(píng)樣本S，都包含網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，時(shí)延抖動(dòng)，丟包率3個(gè)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)，代入上式求得個(gè)模糊集的加權(quán)隸屬度，執(zhí)行前面的模糊運(yùn)算得到3個(gè)模糊模式的隸屬度,如果,根據(jù)最大隸屬度原則，可判斷出S相對(duì)隸屬于,總結(jié),第一類模糊模型識(shí)別問(wèn)題： 已知N個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型，對(duì)應(yīng)N個(gè)模糊集合，待識(shí)別對(duì)象是論域中的元素。 最大隸屬原則,總結(jié),第二類模糊模型識(shí)別問(wèn)題： 單屬性：已知N個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型，對(duì)應(yīng)N個(gè)模糊集合，待識(shí)別對(duì)象也表示為模糊集合。 擇近原則求模糊集合的貼近度 多屬性：已知N個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型，對(duì)應(yīng)N個(gè)模糊向量集合族，待識(shí)別對(duì)象也表示為模糊向量集合族。 擇近原則求模糊向量集合族的貼近度,3.模糊模式識(shí)別的應(yīng)用,DNA序列分類與模糊識(shí)別,2000網(wǎng)易杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題：生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)DNA序列是由四種堿基A,T,C,G按一定順序排列而成,其中既沒(méi)有“斷句”,也沒(méi)有標(biāo)點(diǎn)符號(hào),同時(shí)也發(fā)現(xiàn)DNA序列的某些片段具有一定的規(guī)律性和結(jié)構(gòu). 由此人工制造兩類序列(A類編號(hào)為110；B類編號(hào)為1120). 現(xiàn)在的問(wèn)題是如何找出比較滿意的方法來(lái)識(shí)別未知的序列(編號(hào)為2140), 并判斷它們哪些屬于A類,哪些屬于B類, 哪些既不屬于A類又不屬于B類.