1、1-1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得某元素的特征K 線(xiàn)的能量為7.88 keV，試求該元素的原子序數(shù)Z 。,又,所以,1-2 用均勻磁場(chǎng)質(zhì)譜儀，測(cè)量某一單電荷正離子，先在電勢(shì)差為1000V的電場(chǎng)中加速。然后在0.1T的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，測(cè)得離子軌道的曲率半徑為0.182m。試求（a）離子速度，（b）離子質(zhì)量，（c）離子質(zhì)量數(shù)。,解：（a）,（b）,（c）,1-3 質(zhì)子通過(guò)1.3106 V的電勢(shì)差后，在0.6 T的均勻磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，如果讓4He核通過(guò)2.6106 V的電勢(shì)差后，在均勻磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)與以上質(zhì)子具有相同的軌道，問(wèn)磁場(chǎng)應(yīng)為多少T？,已知：,帶入上式得,1-4 計(jì)算下列各核的半徑： 設(shè)r0 = 1.45 fm。,則,1

2、-5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得241Am和243Am的原子光譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)由六條譜線(xiàn)組成，已知相應(yīng)原子能級(jí)的電子總角動(dòng)量大于核的自旋，試求241Am和243Am核的自旋。,所以F 有2I +1個(gè)值,即 2I +1 = 6 所以 I = 5/2,1-6 試求半徑為 核的1/3的穩(wěn)定核。,所以，該穩(wěn)定核為 。,1-11、核磁共振時(shí)原子核吸收磁場(chǎng)的能量引起能級(jí)間躍遷，這種躍遷時(shí)核能級(jí)間的躍遷嗎？為什么？ 答：不是。在磁場(chǎng)中，由于核磁矩具有不同的取向，原來(lái)的一個(gè)能級(jí)將分裂成2I1個(gè)子能級(jí)。根據(jù)選擇定則 ，原子核在兩相鄰子能級(jí)間躍遷。,2-1 已知224Ra的半衰期為3.66 d，問(wèn)一天和十天分別衰變了多少份額？若開(kāi)始

3、有1 g，問(wèn)一天和十天中分別衰變掉多少原子？,1）衰變份額：,剩余核數(shù)：,衰變掉的核數(shù)：,2）衰變?cè)訑?shù)：,2-2 已知 222Rn 的半衰期3.824 d，問(wèn)1 Ci和103 Bq的 222Rn 的質(zhì)量分別是多少？,A = 1 Ci = 3.7 104 Bq 時(shí)，算得 m = 6.505 10 12 g。 A = 103 Bq 時(shí)，算得 m = 1.758 1013 g。,2-3 已知 210Po 的半衰期138.4 d，問(wèn)1 g的210Po，其放射性活度為多少Bq？,2-4 用加速氘轟擊55Mn來(lái)生成56Mn，56Mn的產(chǎn)生率為5108 s1，已知56Mn的半衰期為2.579 h，試求轟擊

4、10 h后56Mn的放射性活度。,2-5 用中子束照射197Au來(lái)生成198Au，已知197Au的半衰期2.696 d，問(wèn)照射多久才能達(dá)到飽和放射性活度的95%？,要使,算得 t = 11.652 d,2-6 實(shí)驗(yàn)測(cè)得純235U樣品的放射性比度為80.0 Bq/mg，試求235U的半衰期。,代入數(shù)據(jù)得,2-8 假設(shè)地球剛形成時(shí)， 235U和 238U 的相對(duì)豐度 為1：2，試求地球年齡。,解： 已知,解得,2-9 經(jīng)測(cè)定一出土古尸的14C的相對(duì)含量為現(xiàn)代人的80%，求該古人的死亡年代。,又 已知,所以,或者,2-10 已知人體的碳含量為18.25%，問(wèn)體重為63 kg的人體相當(dāng)于活度為多少貝克

5、勒爾和微居里的放射源。,解：12C與14C含量比為 1：1.21012 ，所以,2-11 某一長(zhǎng)毛象肌肉樣品0.9 mg，用超靈敏質(zhì)譜計(jì)測(cè)量189 min，得到14C/12C的原子比值6.9810-14（7%），試問(wèn)長(zhǎng)毛象已死了多少年？若用放射性測(cè)量，達(dá)到與上法相同精度（7%），至少要測(cè)量多長(zhǎng)時(shí)間？,（1）14C的衰減服從指數(shù)規(guī)律,又,則,，代入上式，得：,（2）若用放射性測(cè)量，要達(dá)到7%的精度，則需測(cè)量的計(jì)數(shù),又 0.9 mg樣品中14C的放射性活度為,則所需測(cè)量時(shí)間,2-12 試由質(zhì)量過(guò)剩求出下列核素的結(jié)合能和比結(jié)合能：2H，40Ca，197Au和252Cf。,2-14 130Te可以經(jīng)雙

6、 衰變生成130Xe，試計(jì)算此兩核素基態(tài)的能量差。,解：此題意即求此雙 衰變過(guò)程的衰變能，則,2-15 試估算一下，1 kg 235U吸收中子完全發(fā)生裂變可釋放多大能量（單位用MeV）？相當(dāng)于多少?lài)嵜喝紵龝r(shí)所釋放的能量（每噸煤燃燒所放出的能量是3.41010 J）？,解： 1 kg 235U的裂變能：,相當(dāng)于煤：,2-16 從13C 核中取出一個(gè)中子或質(zhì)子，各需多少能量？,解：取一個(gè)中子,取一個(gè)質(zhì)子,2-18 試由 穩(wěn)定線(xiàn)的（2.7-1）式分別確定57Ni和140Xe 經(jīng) 衰變生成的 穩(wěn)定性核素，并分別寫(xiě)出它們的 衰變鏈。,A = 57 時(shí)， Z = 26 穩(wěn)定,A = 140 時(shí)， Z =

7、58.4,2.20.任何遞次衰變系列，在時(shí)間足夠長(zhǎng)以后，將按什么規(guī)律衰變？ 對(duì)于任何遞次衰變系列，不管各放射體的衰變常量之間的相互 關(guān)系如何，其中必有一最小者，即半衰期最長(zhǎng)者，則在時(shí)間足 夠長(zhǎng)以后，整個(gè)衰變系列只剩下半衰期最長(zhǎng)的及其后面的放射 體，它們均按最長(zhǎng)半衰期的簡(jiǎn)單指數(shù)規(guī)律衰減。 2.21.為什么在三個(gè)天然放射系中沒(méi)有見(jiàn)到+放射性和EC放射性？ 由于只有穩(wěn)定線(xiàn)右下部的核素即缺中子核素具有+放射性和EC放射性。而三大天然放射系的母體都是具有穩(wěn)定性的核，有放射性，衰變后質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都減少2，而具有穩(wěn)定性核素的中質(zhì)比隨著質(zhì)量數(shù)增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不會(huì)有缺中子核，因而在三個(gè)天

8、然放射系中沒(méi)有見(jiàn)到+放射性和EC放射性。,5-1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得210Po的粒子能量為5301 keV，試求其衰變能。,作業(yè),5.3 、 衰變到 ，有兩組粒子，其能量分別為E（0）6621KeV，E（1）6274KeV。前者相應(yīng)為母核基態(tài)衰變至子核基態(tài)，后者相應(yīng)為母核基態(tài)衰變到子核激發(fā)態(tài)。試求子核激發(fā)態(tài)的能量，并畫(huà)出衰變綱圖。 解：,作業(yè),亦可以這樣直接計(jì)算,5.4 、 衰變至 ，已知粒子的動(dòng)能為E5.988MeV。試計(jì)算反沖核214Pb的動(dòng)能，并求出衰變能Ed。 解：,作業(yè),5-4 218Po衰變至214Pb，已知粒子的動(dòng)能Ek 為5.988 MeV，試計(jì)算反沖核214Pb的動(dòng)能，并求出衰變能Ed

9、。,5.5、一塊質(zhì)量為0.5kg的核燃料純239Pu，試計(jì)算這塊核燃料存放時(shí)由于衰變放出的功率為多少瓦？（T1/224110a，E（）5156.59KeV） 解： 代入數(shù)據(jù)可求得：,作業(yè),代入數(shù)據(jù)計(jì)算：,6-1 計(jì)算3H 3He的譜的最大能量Em。,作業(yè),6-2 47V 既可產(chǎn)生+ 衰變，也可產(chǎn)生K 俘獲，已知+ 的最大能量為1.89 MeV，試求K俘獲過(guò)程放出的中微子的能量E 。,作業(yè),6-4 設(shè)標(biāo)狀下的2.57 cm3 的氚氣（T1/2 = 12.33 a ）樣品中，發(fā)現(xiàn)每小時(shí)放出0.80 J的熱，試求：(a)衰變率D；(b) 粒子的平均能量 ，(c) 與譜的最大能量Em之比。,(a) 衰

10、變率即放射性活度。故,作業(yè),(b),(c) 由題6-1,則,6-5 的衰變能Ed =0.87 MeV，試求7Li 的反沖能 ER。,注意：嚴(yán)格地講 m A,作業(yè),6-6 32P的粒子最大能量Em = 1.71 MeV，計(jì)算放出粒子時(shí)核的最大反沖能ERe和發(fā)射中微子時(shí)核的最大反沖能ER。,放出粒子須考慮相對(duì)論效應(yīng)，由（6.2-2）式,由（6.2-7）式,作業(yè),6-7 放射源 74As 有: (a) 兩組 電子，其最大能量和分支比為0.69 MeV，16% 和 1.36 MeV，16%，后者為相應(yīng)至 74Se 基態(tài)之衰變；(b) 兩組 電子，其最大能量和分支比為0.92 MeV，25% 和 1.5

11、3 MeV，2.8%，后者為相應(yīng)至 74Ge 基態(tài)之衰變；(c) 兩組單能中微子： 1.93 MeV，38% 和 2.54 MeV，2.2%。試作出 74As 的衰變綱圖，并求該放射源所放出的 射線(xiàn)的能量。,忽略反沖能,0,0,0.61,0.67,作業(yè),6-10 對(duì)于 ，查表得 ，并已知子核的能級(jí)特性為0+。試求 log fT1/2 值，并以此判斷母核的能級(jí)特性。,為容許躍遷。其選擇定則為,故母核的自旋、宇稱(chēng)可能為 0+ 或 1+。,6-12 已知 15N的結(jié)合能為115.49 MeV，15O的 衰變能為1.73 MeV，中子的 衰變能為0.78 MeV，試求15O的結(jié)合能。,作業(yè),作業(yè),7-

12、1 原子核69Zn處于能量為436 keV的同核異能態(tài)時(shí)，試求放射 光子后的反沖能ER 和放射內(nèi)轉(zhuǎn)換電子后的反沖能ERe 。若69Zn處于高激發(fā)態(tài)，可能發(fā)射中子，試求發(fā)射能量為436 keV的中子后的反沖能ERn 。,7-2 試計(jì)算 1 g 重的 137Cs 每秒放出多少個(gè) 光子（已知137Cs 的半衰期為30.07 a， 衰變至子核激發(fā)態(tài)的分支比為93%，子核 躍遷的內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為 ）,（6.1-4）,（6.1-5）,7-3,7-4,0+,2+,1+,E2,7-5,E1,E1,E4,8-1,1p3/2,1d3/2,1f7/2,1f7/2,1g9/2,2p3/2,1g9/2,2f7/2,2d

13、3/2,8-2,查P197圖8-7知，87Y基態(tài)的自旋宇稱(chēng)為1/2- 同質(zhì)異能態(tài)的自旋宇稱(chēng)為9/2+ 則其同質(zhì)異能躍遷的 I = 4， = 1，為M4(E5)躍遷,又由公式（7.2-8）可解出 M(4) 經(jīng)內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù)后，可估算出半衰期。,8-3 根據(jù)殼模型判斷下列躍遷的級(jí)次：,（1）,（2）,（3）,（4）,1d3/2 1d3/2,I = 0； = +1,為容許躍遷。,2p1/2 2d5/2,I = 2； = 1,為唯一型一級(jí)禁戒躍遷。,1g9/2 2d5/2,I = 2； = +1,為二級(jí)禁戒躍遷。,2f7/2 1g7/2,I = 0； = 1,為一級(jí)禁戒躍遷。,8-5,這是奇A核，且,可見(jiàn)，這是以 K=5/2 為帶頭的轉(zhuǎn)動(dòng)帶能級(jí)。 所以，第一、二激發(fā)態(tài)的 I 依次為： 7/2 ， 9/2, 躍遷級(jí)次如右圖：,0,78.7,179.5,E2,M1(E2),M1(E2),8-6,這是以 K=3/2 為帶頭的轉(zhuǎn)動(dòng)帶能級(jí)。,9-1 試求 的反應(yīng)能Q和閾能Eth。,9-2 試求中子與16O、17O核作用時(shí)發(fā)生（n，2n）反應(yīng)的閾能E1和E2，并解釋兩個(gè)閾能值的巨大差別。,則,原因： 16O為幻數(shù)核，結(jié)合緊，不易發(fā)生核反應(yīng)，故閾能大。,9-4 210Po,又由Q方程，出