1、課標(biāo)版 物理,第6講實驗:探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,實驗?zāi)康?1.探究彈力和彈簧伸長之間的關(guān)系。 2.學(xué)會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)。 實驗原理 1.如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長,平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。,2.彈簧的長度可用刻度尺直接測出,伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系了。 實驗器材 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、鉛筆。 實驗步驟 1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上,讓其自然下垂,用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0,即原長。 2.如圖所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼,量出

2、此時彈簧的長度l1,記錄m1和l1,并算出彈簧的伸長量x1,填入自己設(shè)計的表格中。,3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量,量出對應(yīng)的彈簧長度,記錄m2、m3、m4、和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、,并算出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、,數(shù)據(jù)處理 1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo),用描點法作圖。連接各點,得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。 2.以彈簧的伸長量為自變量,寫出圖線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)。 3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。 誤差分析 1.彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差。因此,使彈簧的

3、懸掛端固定,另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力,待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準(zhǔn)確度。,2.盡量精確地測量彈簧的長度,也是減小實驗誤差的基本方法。 3.描點、作圖不準(zhǔn)確也會造成誤差。 注意事項 1.所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度。要注意觀察,適可而止。 2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上描的點盡可能稀,這樣作出的圖線更精確。 3.測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量,以免增大誤差。 4.描點畫線時,所描的點不一定都落在一條線上,但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在線的兩側(cè)。 5.記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。,考點一實驗操作

4、和實驗誤差 典例12015福建理綜,19(1),6分某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。 圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73 cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時彈簧的伸長量l為cm;,本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項中規(guī)范的做法是;(填選項前的字母) A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關(guān)系圖線,圖線的AB段明顯偏離直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是。

5、,答案6.93A超過彈簧的彈性限度 解析l=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm 應(yīng)逐一增掛鉤碼,不能隨意增減,A項正確。 彈簧下端鉤碼過多時,對彈簧的拉力過大,使彈簧形變量超過了彈簧的彈性限度,彈簧的伸長量不再是線性變化。,1-1(2015甘肅慶陽模擬)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中,實驗裝置如圖所示。所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力,實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。 (1)有一位同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描點,請作出F-L圖線。,(2)由此圖線可得出

6、該彈簧的原長L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m。 (3)該同學(xué)實驗時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。 優(yōu)點在于: ; 缺點在于: 。,答案(1)見解析圖 (2)520 (3)見解析 解析(1)如圖所示,圖線上部彎曲,可能是所掛鉤碼過多,使彈簧超過了其 彈性限度造成的。,(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度,由圖像可知,L0=510-2 m=5 cm。 勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率,k=20 N/m。 (3)優(yōu)點是:避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。 缺點是:彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大。,考點二實驗數(shù)據(jù)處理 典例2(2014課標(biāo),23,9分)某實驗小組探究彈簧

7、的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖(a)所示:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80 m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88 cm。,圖(a),(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整:,。 (2)以n為橫坐標(biāo),1/k為縱坐標(biāo),在圖(b

8、)給出的坐標(biāo)紙上畫出1/k-n圖像。 圖(b),(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k=N/m。 答案(1)81.70.012 2 (2)-n圖像如圖所示,(3)(在之間均可) (在之間均可),解析(1)由胡克定律有k= N/m=81.7 N/m,故有 =0.012 2 m/N。(2)作圖過程略,圖見答案。(3)因-n圖線是一條過原點的 直線,由圖可得圖線的斜率約為5.7110-4 m/N,故有=5.7110-4n,即k=

9、(N/m),由題分析可知彈簧的圈數(shù)n與原長l0的關(guān)系為n=l0,故k =(N/m)。,2-1(2015湖北武漢調(diào)研,22)在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時,某同學(xué)按圖1對彈簧甲進(jìn)行探究,然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進(jìn)行探究。在彈性限度內(nèi),將質(zhì)量為m=50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端,分別測得圖1、圖2中彈簧的長度L1、L2如下表所示。,已知重力加速度g=9.8 m/s2,要求盡可能多地利用測量數(shù)據(jù),計算彈簧甲的勁度系數(shù)k=N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。由表中數(shù)據(jù)(填“能”或“不能”)計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。 答案49能 解析由題中實驗數(shù)據(jù)可知,每增加1個鉤碼,彈簧甲的平均伸長量約為1. 00

10、 cm,則彈簧甲的勁度系數(shù)k=49 N/m;把彈簧甲和 彈簧乙并聯(lián)起來按題圖2進(jìn)行探究,由表中數(shù)據(jù)可知,每增加1個鉤碼,彈簧的平均伸長量為0.32 cm,由mg=F甲+F乙=k甲x甲+k乙x乙,可知能夠計算出彈簧乙的勁度系數(shù)。,2-22015四川理綜,8(1),6分某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,安裝好實驗裝置,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖1所示,圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大圖,示數(shù)l1=cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤

11、碼質(zhì)量是50 g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2)。要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是。作出F-x曲線,得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。,答案25.850.98彈簧原長 解析刻度尺的分度值是1 mm,讀數(shù)要估讀到0.1 mm,所以讀數(shù)是25.85,cm。兩個鉤碼的重力G2=2mg=2500.0019.8 N=0.98 N,所以彈簧彈力F2=0.98 N。彈簧的伸長量=彈簧長度-彈簧的原長,所以需要測量不掛鉤碼時彈簧的長度,即需要測量彈簧的原長。,考點三實驗的改進(jìn)與創(chuàng)新 典例3(2014浙江理綜,21,10分)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,某同學(xué)把兩根彈簧如圖

12、1連接起來進(jìn)行探究。,圖1,圖2,(2)在彈性限度內(nèi),將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端,得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示。,(1)某次測量如圖2所示,指針示數(shù)為cm。,用表中數(shù)據(jù)計算彈簧的勁度系數(shù)為N/m(重力加速度g=10 m/s2)。由表中數(shù)據(jù)(填“能”或“不能”)計算出彈簧的勁度系數(shù)。,答案(1)15.9516.05,有效數(shù)字位數(shù)正確 (2)12.212.8能 解析(1)刻度尺的分度值為0.1 cm,讀數(shù)時需估讀到 0.01 cm。 (2)表中對LA的測量有四組數(shù)據(jù),應(yīng)采用逐差法計算增加一個鉤碼時彈簧增加的長度。 L0=0.04 m 故k=12.5 N/m 通過計算LB-LA可得出

13、A、B兩指針間的長度,進(jìn)而計算出增加一個鉤碼時彈簧增加的長度,從而計算出其勁度系數(shù)。,3-1(2015北京東城一模,21)(1)如圖是一位拳擊手擊碎木板時拳頭的v-t圖像,根據(jù)圖像估算前510-3 s內(nèi)拳頭的位移是。,(2)一名同學(xué)用圖示裝置做“測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗。,以下是這位同學(xué)根據(jù)自己的設(shè)想擬定的實驗步驟,請按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號寫在橫線上。 A.以彈簧長度l為橫坐標(biāo),以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo),標(biāo)出各組數(shù)據(jù)(l,m)對應(yīng)的點,并用平滑的曲線連接起來; B.記下彈簧下端不掛鉤碼時,其下端A處指針?biāo)鶎潭瘸呱系目潭萳0; C.將鐵架臺固定于桌子上,將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎

14、直固定一把刻度尺; D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個鉤碼,待鉤碼靜止后,讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;,E.由圖像找出m-l間的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)一步寫出彈力與彈簧長度之間的關(guān)系式(重力加速度取g=10 m/s2);求出彈簧的勁度系數(shù)。 圖為根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)標(biāo)出的對應(yīng)點,請作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l之間的關(guān)系圖線。,寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式:。 此實驗得到的結(jié)論是:此彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 如果將指針分別固定在圖示A點上方的B處和A點下方的C處,作出鉤碼質(zhì)量m和指針?biāo)鶎潭萳的關(guān)系圖像,由圖像進(jìn)一步得出的彈簧的勁度系數(shù)kB、kC。kB、kC與k相比,可能是。(請將正確選項的字母填在橫線處) A.kB大于kB.kB等于k C.kC小于kD.kC等于k,答案(1)0.0470.049 m之間均可 (2)CBDAE 如圖所示 F=12.5(l-0.15) 12.5,AD 解析(1)v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移,0510-3 s內(nèi)v-t圖線與橫軸所 圍面積部分約由47個小格組成,每