1、求最小公倍數(shù)法_一、列舉倍數(shù)法要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，可先分別列舉出每個數(shù)的1倍數(shù)、2倍數(shù)、3倍數(shù)然后從中找出它們的最小公倍數(shù)。例1 求18和24的最小公倍數(shù)。解：因為18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108、126、14424的倍數(shù)有：24、48、72、96、120、144所以由最小公倍數(shù)的概念知18，24=72。列舉倍數(shù)法適用于求兩個以上數(shù)的最小公倍數(shù)，該法一般在講述幾個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念時使用。二、分解質(zhì)因數(shù)法要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，可先分別把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫成標(biāo)準(zhǔn)分解式。為了使兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)一致，可以乘上某個質(zhì)因數(shù)的零次冪，然后取出它們公有的一切質(zhì)因數(shù)，并且對每

2、個相同的質(zhì)因數(shù)的指數(shù)取較大值。最后將取出的質(zhì)因數(shù)的指數(shù)冪連乘起來，乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例2 求2940和756的最小公倍數(shù)。 解：因為2940=223572，756=2233507，所以2940，756=2233572=26460。分解質(zhì)因數(shù)法適用于求兩個以上數(shù)的最小公倍數(shù)。三、提取公因數(shù)法例3 求108和204的最小公倍數(shù)。解：108，204=427，51=439，17=1836提取公因數(shù)法適用于求兩個以上數(shù)的最小公倍數(shù)，方法步驟是：(1)先提取出這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，可以分次提取(此時所得的商互質(zhì)，但不一定兩兩互質(zhì))；(2)再在不互質(zhì)的商中提取公因數(shù)，其他商照寫下來，直到各商兩兩

3、互質(zhì)為止；(3)最后把提取出的各數(shù)及各商數(shù)連乘起來，乘積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。四、短除法用短除法求兩個以上數(shù)的最小公倍數(shù)時。先用這幾個數(shù)公有的一切質(zhì)因數(shù)(可以從小到大)連續(xù)去除，再用其中的幾個數(shù)公用的質(zhì)因數(shù)去除，直到各商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和各商數(shù)連乘起來，乘積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。五、交叉相乘法要求甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)(或公因數(shù))連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后用甲數(shù)除得的商與乙數(shù)相乘(或乙數(shù)除得的商與甲數(shù)相乘)，乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。六、約分法要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，可先將這兩個數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后把這個分?jǐn)?shù)約分(約成最

4、簡分?jǐn)?shù))，原分?jǐn)?shù)的分子與最簡分?jǐn)?shù)的分母相乘(或原分?jǐn)?shù)的分母與最簡分?jǐn)?shù)的分子相乘)，乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例6求12和16的最小公倍數(shù)。解：因為12/16=3/4，所以12，16=124=48(或16348)。七、比例法要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別看作一個比的前項和后項，再把這個比化成最簡整數(shù)比，使它們組成一個比例，這個比例的內(nèi)項之積(或外項之積)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例7 求18和48的最小公倍數(shù)。解：因為18：48=3：8，所以18，48=483=144(或188=144)。注：比例法、約分法和交叉相乘法求解的理論根據(jù)是一樣的，只是書寫形式不同。八、大(小)數(shù)擴(kuò)倍法要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，其中較大數(shù)不是較小數(shù)的倍數(shù)，可把較大數(shù)(或較小數(shù))擴(kuò)大2倍、3倍、4倍從小