1、浙江省杭州市數(shù)學(xué)九年級（上）期末模擬試卷（九）2010年1月考生須知：1全卷滿分為150分，考試時間120分鐘試卷2張共6頁，有三大題，24小題2請用鋼筆或圓珠筆書寫答案溫馨提示：請細(xì)心審題，嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)，相信你會有出色的表現(xiàn)參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試 卷 一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選均不給分）1.拋物線y=2(x1)23的對稱軸是直線（ ） A、 x=2 B、x=1 C、x=1 D、x=32如圖，已知點(diǎn)A,B,C,D,E是O的五等分點(diǎn)，則BAD的度數(shù)是（ ） A. 36 B. 48 C. 72

2、D. 963下面給出了相似的一些命題：（1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六邊形都相似其中正確的有（ ）A. 2 個 B. 3個 C. 4個 D. 5個4二次函數(shù)y=3x2+1的圖象是將（ ）A. 拋物線y=3x2向左平移3個單位得到; B. 拋物線y=3x2向左平移1個單位得到 C. 拋物線y=3x2向上平移1個單位得到; D. 拋物線y=3x2向上平移1個單位得到 _B_A_C_D5在ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中點(diǎn)，以D為圓心作一個半徑為3cm的圓，則下列說法正確的是（ ）A. 點(diǎn)A在D外 B. 點(diǎn)B在

3、D內(nèi) C. 點(diǎn)C在D 上 D. 無法確定 6.幼兒園的小朋友打算選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪活動室地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們，下面形狀的塑膠板不能選擇的是（ ） A、正八邊形 B、正六邊形 C、正方形 D、正三角形7已知弧的長為3cm，弧的半徑為6cm，則圓弧的度數(shù)為（ ）A. 45 B. 90 C. 60 D. 180 8下列四條線段不成比例的是（ ）A. a=3,b=6,c=2,d=4 B. a=,b=8,c=5,d=15 C. a=,b=2,c=3,d= D. a=1,b=,c=,d= 9現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為10的扇形紙片，用它恰好卷成一個圓

4、錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的底面半徑為（ ）A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2 10九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組由算籌布置而成的，九章算術(shù)的算籌是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排。 如圖，中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來就是類似地，圖所示的算籌圖我們可以表述為（）圖2圖1A B C. D. 試 卷 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11據(jù)報道，2006屆多哈亞運(yùn)會耗資約2800000000美元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為美元12如圖，

5、在正三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別AB,AC在上，且DE/BC，如果BC=12cm，AD:DB=1:3,那么三角形ADE的周長=_cm._A(3,2)_2_3_Omyx (第12題) (第13題) (第15題)如圖，m是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)A(3,2)，m與n關(guān)于x軸對稱，那么圖象n的函數(shù)解析式為14已知拋物線y=x2+px+q與x軸只有一個交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則p=_,q=_。15.如圖，破殘的輪子上弓形的弦AB為4cm，高CD為1cm，則這個輪子的直徑大小為_cm。16.如圖1，用形狀相同，大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖2所示的四邊形ABCD，若AE

6、=4，CE=3BE。那么這個四邊形的面積是_.圖2圖1三、解答題（本題有8小題，共80分）17（本題10分）(1)（4分）計算：（）-1+（）2（1）.（2）（6分）解不等式組： ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。18（本題10分）如圖，點(diǎn)E,F在線段BC上，AB=CD,且B=C.（1） 問添一個什么條件時，可得AF=DE（只要求寫出一種情況，并給出證明）（2） 在（1）的情況下，猜想四邊形AEDF的形狀，并加以證明。19（本題10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，12），B（2，3）。（1）求這個二次函數(shù)的解析式。（2）求這個圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。20.

7、( 本題10分) 如圖，AB是圓O的直徑，AD=DC,CAB=30,AC=2。求AD的長。21( 本題8分)某校九年級同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，去測量學(xué)校的樹高，小明這一組的測量方法如下：如圖，在B處豎一標(biāo)桿AB，已知標(biāo)桿AB=2.5m，小明站在點(diǎn)F處，眼睛E目測標(biāo)桿頂部A與樹頂C正好在同一視線上，（點(diǎn)F,B,D也在同一直線上）。這一組其他同學(xué)量得標(biāo)桿到樹的水平距離BD=3.6m，小明到標(biāo)桿的水平距離FB=2m，小明的目高（眼睛到腳底的距離）EF=1.5m。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，小明這一組同學(xué)很快就求出了樹CD的高度。你會嗎？請寫出解答過程。22.（本題8分）如圖是一個1010格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格，A

8、BC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處）。請在網(wǎng)格中畫出兩個與ABC相似的格點(diǎn)三角形，但相似比都不為1。23. （本題10分）某商場購進(jìn)一批單價為5元的日用商品。如果以單價7元銷售，每天可售出160件。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件。設(shè)這種商品的銷售單價為x元，商品每天銷售這種商品所獲得的利潤為y元。（1）給定x的一些值，請計算y的一些值。x7891011y（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并探索：當(dāng)商品的銷售單價定為多少元時，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？這時每天銷售的商品是多少件？24. （本題14分）如圖：在O中，經(jīng)過O內(nèi)一點(diǎn)

9、P有一條弦AB，且AP=4,PB=3，過P點(diǎn)另有一動弦CD，連結(jié)AC,DB。設(shè)CP=x,PD=y.（1）求證：ACPDBP （2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（3）若CD=8時，求SACP：SDBP的值。參考答案一.選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案BCBDCABC CA二、填空題（每小題5分，共30分）11 1、2.8109 129 13y=-6/x 14p=2,q=1 155 1616三、解答題（共8題，共80分）17. (1)解：原式2+2-1+ （3分）3+ （1分）(2)解：由得x-1 （2分） - 1x2.5 （1分） 作圖（1分） 18.5分 (1)略(2

10、)5分 （平行四邊形）19. 解：（1）把點(diǎn)A（1，12），B（2，3）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得 （2分）得 （2分）y=x2-6x+5 （1分）(2)頂點(diǎn)（3，-4） （1分）令x2-6x+5=0 （1分）解得x 1=1，x 2=5 （1分）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） （5，0） （2分）20. A D=221. 過E點(diǎn)作EGCD于G，交AB于點(diǎn)H， （1分）又EFABCDEF=HB=GD=1.5AH=1 （2分）AHCGEAHECG （2分）EH:EG= AH :CG2:5.6=1:CGCG=2.8 （4分）CD=2.8+1.5=4.3m （1分）答：略。22略（畫對一個給4分）23（1）略 （2分）（2）y=(x-5)(160-20(x-7)=-20x2+400x-1500 （4分）=-20(x-10)2+500 （2分）x=10時, y有最大值。此時每天銷售的商品是100件