1、回顧：,方程的其他形式 Z，Q為因變量 漫洪灘地的處理 動(dòng)量校正系數(shù) 調(diào)蓄灘地寬度,S-V方程的定解條件,緩流流態(tài)時(shí)：需要給定一個(gè)上邊界條件、一個(gè)下邊界條件以及兩個(gè)初始條件,回顧：,邊界條件的組合,急流流態(tài)時(shí)：需要給定兩個(gè)上邊界條件以及兩個(gè)初始條件，不需要給定下邊界條件,第四講 洪 水 波,水文11級(jí)計(jì)算水力學(xué)教學(xué)課件,課 程 內(nèi) 容,水庫調(diào)洪演算,常用簡(jiǎn)化方法,馬斯京根法,描述河道一維水流運(yùn)動(dòng)的圣維南方程組,1. 洪水波的分類,當(dāng) 地 慣 性 項(xiàng),遷 移 慣 性 項(xiàng),壓 力 項(xiàng),重 力 項(xiàng),摩 阻 項(xiàng),忽略（1）（2）（3）：運(yùn)動(dòng)波 忽略（4）（5） ：慣性波 忽略（1）（2） ： 擴(kuò)散波

2、不忽略，完全考慮 ：動(dòng)力波,1. 洪水波的分類,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,一、運(yùn)動(dòng)波,由于動(dòng)量方程前三項(xiàng)可以忽略，可簡(jiǎn)化為： 與連續(xù)方程聯(lián)立， 消去h可得方程 消去Q可得方程,1. 洪水波運(yùn)動(dòng)波,一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有1, 即，在一般情況下，波速總是大于斷面平均流速u。,1. 洪水波運(yùn)動(dòng)波,波 速,波速系數(shù),一、運(yùn)動(dòng)波,運(yùn)動(dòng)波三個(gè)重要特征,(1) 它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾 動(dòng)不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。 (2) 不論波形傳播過程中是否變形，但其波峰保特不 變，沒有耗散現(xiàn)象。 (3) 當(dāng)波形發(fā)生變化時(shí)，不可避免地會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)激波。,1. 洪水

3、波運(yùn)動(dòng)波,忽略摩阻項(xiàng) 假定底坡水平 棱柱形河道,不計(jì)摩阻損失，波動(dòng)在傳播過程中只有能量的轉(zhuǎn)換， 無能量損失。,1. 洪水波慣性波,二、慣性波,與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有二根實(shí)特征線,1. 洪水波慣性波,二、慣性波,忽略摩阻項(xiàng) 假定底坡水平 棱柱形河道,1. 洪水波慣性波,順特征線：,逆特征線：,按u+c的速度沿著波動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)，則觀測(cè)到的現(xiàn)象： u+E=const 慣性波是不計(jì)摩阻損失， 波動(dòng)在傳播過程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒有能量損失。,1. 洪水波慣性波,1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波,擴(kuò)散項(xiàng)的存在所以洪水波的波峰會(huì)逐漸坦化。,Z,ZMax,繩套形水位流量關(guān)系,Q,QMax,漲

4、水,落水,Z,ZMax,繩套形水位流量關(guān)系,Q,QMax,漲水,落水,1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波,漲洪時(shí)：,落洪時(shí)：,1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法擴(kuò)散波,擴(kuò)散項(xiàng)的作用使洪水波的波峰會(huì)逐漸坦化,消去變量 h,消去變量 Q,水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時(shí)：,1. 洪水波的簡(jiǎn)化方法動(dòng)力波,運(yùn)動(dòng)波、慣性波和擴(kuò)散波是動(dòng)力波的特殊情況,感潮河道中的水流運(yùn)動(dòng) 閘門啟閉引起的水流波動(dòng),這種情況下，動(dòng)量方程式中的各項(xiàng)均不能忽略， 這樣一種波動(dòng)稱為動(dòng)力波。,動(dòng)力波是所有波動(dòng)中最復(fù)雜的，只能用完全的圣維南方程組描述。,2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法,連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式,由于采用不同的近似關(guān)系，形成了各種各樣

5、的簡(jiǎn)化方法,動(dòng)力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量I之間的近似關(guān)系來代替,簡(jiǎn)化方法要點(diǎn)：,2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法水庫調(diào)洪演算,一般情況下f(Q)的函數(shù)關(guān)系為非線性，難于用顯式表達(dá)，故常用圖解法或試算法求解。,連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式,2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法,基本假定：,假定河段槽蓄量V與出流量 Q 及入流量 I之間存在著線性關(guān)系,假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系,VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.5,2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法,連續(xù)方程式嚴(yán)格滿足，并寫成差分形式,假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關(guān)系,

6、VK x I + (1 x ) Q 且 0 x0.5,動(dòng)力方程則用河槽蓄量與出流量Q及入流量之間的近似關(guān)系來代替,簡(jiǎn)化方法要點(diǎn)：,2. 洪水波的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法,將河段槽蓄量關(guān)系代入連續(xù)方程整理得：,要精確了解實(shí)際流動(dòng)，必須求解動(dòng)力波方程。 水文學(xué)上較常用的簡(jiǎn)化方法馬斯京根法是在出流與槽蓄量單一函數(shù)關(guān)系的假定下導(dǎo)出的，是運(yùn)動(dòng)波的差分解。這種假定在流域上游的水流運(yùn)動(dòng)與實(shí)際基本符合，有足夠的精度。 在流域下游，特別在平原河口地區(qū)，流動(dòng)受上游來流和下游潮位的聯(lián)合作用，由于受下游水位的頂托，流動(dòng)不是自由出流，上述假定不復(fù)存在，實(shí)際流動(dòng)的模擬應(yīng)該由動(dòng)力波方程來描述，即必須直接求解圣維南方程組。 圣維南方程